Главная страница
Навигация по странице:

  • Часть 2. Задание

  • Часть 3. Задание

  • Способы соединения сопротивлений и расчет эквивалентного сопротивления электрической цепи

  • Электрическая цепь с последовательным соединением элементов

  • Электрическая цепь с параллельным соединением элементов Параллельным

  • Электрическая цепь со смешанным соединением элементов

  • Часть 4.

  • Часть 5. Задание: решите задачу по аналогии с примером, рассмотренным в части 4.

  • ТПС-2-619к Электротехника... Занятие Расчет электрических цепей постоянного Часть Задание составьте конспект лекции


    Скачать 371.72 Kb.
    НазваниеЗанятие Расчет электрических цепей постоянного Часть Задание составьте конспект лекции
    Дата20.01.2022
    Размер371.72 Kb.
    Формат файлаdocx
    Имя файлаТПС-2-619к Электротехника...docx
    ТипЗанятие
    #337098

    С этим файлом связано 1 файл(ов). Среди них: Лекции СГМА_ Операционное исчисление.pdf.
    Показать все связанные файлы
    Подборка по базе: Практическая работа по расчету коэффициента эластичности (4).doc, 5 Расчеты режимов сетей.pdf, современное учебное занятие по англ яз..docx, Практическое занятие 2 - Интеграция и интерпретация информации.d, Практическое занятие Анализ посадки ГЦС.pdf, ответы на тест занятие 1.docx, Хирургия 1 занятие.docx, Технология солода. Технологические расчеты по производству солод, М-т. Практическое занятие 1.docx, Практическое занятие №3.docx

    Задание на 14.09.

    Задание работы приведено у каждой части лекции.

    Выполненную работу прислать на электронную почту
    gizatullinaulia177@gmail.com.

    Занятие 5. Расчет электрических цепей постоянного
    Часть 1. Задание: составьте конспект лекции.
    Электрическая цепь и ее элементы

    В электротехнике рассматривается устройство и принцип действия основных электротехнических устройств, используемых в быту и промышленности. Чтобы электротехническое устройство работало, должна быть создана электрическая цепь, задача которой передать электрическую энергию этому устройству и обеспечить ему требуемый режим работы.

    Электрической цепью называется совокупность устройств и объектов, образующих путь для электрического тока, электромагнитные процессы в которых могут быть описаны с помощью понятий об электрическом токе, ЭДС (электродвижущая сила) и электрическом напряжении.

    Для анализа и расчета электрическая цепь графически представляется в виде электрической схемы, содержащей условные обозначения ее элементов и способы их соединения. Электрическая схема простейшей электрической цепи, обеспечивающей работу осветительной аппаратуры, представлена на рис. 1.1.


    Рис. 1.1

    Все устройства и объекты, входящие в состав электрической цепи, могут быть разделены на три группы:

    1) Источники электрической энергии (питания).

    Общим свойством всех источников питания является преобразование какого-либо вида энергии в электрическую. Источники, в которых происходит преобразование неэлектрической энергии в электрическую, называются первичными источниками. Вторичные источники – это такие источники, у которых и на входе, и на выходе – электрическая энергия (например, выпрямительные устройства).

    2) Потребители электрической энергии.

    Общим свойством всех потребителей является преобразование электроэнергии в другие виды энергии (например, нагревательный прибор). Иногда потребители называют нагрузкой.

    3) Вспомогательные элементы цепи: соединительные провода, коммутационная аппаратура, аппаратура защиты, измерительные приборы и т.д., без которых реальная цепь не работает.

    Все элементы цепи охвачены одним электромагнитным процессом.

    В электрической схеме на рис. 1.1 электрическая энергия от источника ЭДС E, обладающего внутренним сопротивлением r0, с помощью вспомогательных элементов цепи передаются через регулировочный реостат R к потребителям (нагрузке): электрическим лампочкам EL1 и EL2.

    Электрический ток может протекать по цепи в следующих случаях:

    1. Цепь должна быть замкнута.

    2. Должен быть источник питания.


    Часть 2. Задание: составьте конспект лекции.
    Основные понятия и определения для электрической цепи
    Для расчета и анализа реальная электрическая цепь представляется графически в виде расчетной электрической схемы (схемы замещения). В этой схеме реальные элементы цепи изображаются условными обозначениями, причем вспомогательные элементы цепи обычно не изображаются, а если сопротивление соединительных проводов намного меньше сопротивления других элементов цепи, его не учитывают. Источник питания показывается как источник ЭДС E с внутренним сопротивлением r0, реальные потребители электрической энергии постоянного тока заменяются их электрическими параметрами: активными сопротивлениями R1, R2,…,Rn. С помощью сопротивления R учитывают способность реального элемента цепи необратимо преобразовывать электроэнергию в другие виды, например, тепловую или лучистую.

    При этих условиях схема на рис. 1.1 может быть представлена в виде расчетной электрической схемы (рис. 1.2), в которой есть источник питания с ЭДС E и внутренним сопротивлением r0, а потребители электрической энергии: регулировочный реостат R, электрические лампочки EL1 и EL2 заменены активными сопротивлениями R, R1 и R2.

    Рис. 1.2
    Источник ЭДС на электрической схеме (рис. 1.2) может быть заменен источником напряжения U, причем условное положительное направление напряжения U источника задается противоположным направлению ЭДС.

    При расчете в схеме электрической цепи выделяют несколько основных элементов.

    Ветвь электрической цепи (схемы) – участок цепи с одним и тем же током. Ветвь может состоять из одного или нескольких последовательно соединенных элементов. Схема на рис. 1.2 имеет три ветви: ветвь bma, в которую включены элементы r0, E, R и в которой возникает ток I; ветвь ab с элементом R1 и током I1; ветвь anb с элементом R2 и током I2.

    Узел электрической цепи (схемы) – место соединения трех и более ветвей. В схеме на рис. 1.2 – два узла a и b. Ветви, присоединенные к одной паре узлов, называют параллельными. Сопротивления R1 и R2 (рис. 1.2) находятся в параллельных ветвях.

    Контур – любой замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям. В схеме на рис. 1.2 можно выделить три контура: I – bmab; II – anba; III – manbm, на схеме стрелкой показывают направление обхода контура.

    Условные положительные направления ЭДС источников питания, токов во всех ветвях, напряжений между узлами и на зажимах элементов цепи необходимо задать для правильной записи уравнений, описывающих процессы в электрической цепи или ее элементах. На схеме (рис. 1.2) стрелками укажем положительные направления ЭДС, напряжений и токов:

    а) для ЭДС источников – произвольно, но при этом следует учитывать, что полюс (зажим источника), к которому направлена стрелка, имеет более высокий потенциал по отношению к другому полюсу;

    б) для токов в ветвях, содержащих источники ЭДС – совпадающими с направлением ЭДС; во всех других ветвях произвольно;

    в) для напряжений – совпадающими с направлением тока в ветви или элемента цепи.

    Все электрические цепи делятся на линейные и нелинейные.

    Элемент электрической цепи, параметры которого (сопротивление и др.) не зависят от тока в нем, называют линейным, например электропечь.

    Нелинейный элемент, например лампа накаливания, имеет сопротивление, величина которого увеличивается при повышении напряжения, а следовательно и тока, подводимого к лампочке.

    Следовательно, в линейной электрической цепи все элементы – линейные, а нелинейной называют электрическую цепь, содержащую хотя бы один нелинейный элемент.
    Часть 3. Задание: вспомните основные понятия, ранее изученные в курсе Физики (конспектировать не надо).
    Закон Ома для всей цепи
    Этот закон определяет зависимость между ЭДС E источника питания с внутренним сопротивлением r0 (рис. 1.3), током I электрической цепи и общим эквивалентным сопротивлением RЭ=r0+R всей цепи:

    (1.2)

    Сложная электрическая цепь содержит, как правило, несколько ветвей, в которые могут быть включены свои источники питания и режим ее работы не может быть описан только законом Ома. Но это можно выполнить на основании первого и второго законов Кирхгофа, являющихся следствием закона сохранения энергии.

    Первый закон Кирхгофа
    В любом узле электрической цепи алгебраическая сумма токов равна нулю
    , (1.3)

    где m – число ветвей подключенных к узлу.

    При записи уравнений по первому закону Кирхгофа токи, направленные к узлу, берут со знаком «плюс», а токи, направленные от узла – со знаком «минус». Например, для узла а (см. рис. 1.2) I−I1−I2=0.
    Второй закон Кирхгофа
    В любом замкнутом контуре электрической цепи алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической сумме падений напряжений на всех его участках
    , (1.4)

    где n – число источников ЭДС в контуре;

    m – число элементов с сопротивлением Rk в контуре;

    Uk=RkIk – напряжение или падение напряжения на k-м элементе контура.

    Для схемы (рис. 1.2) запишем уравнение по второму закону Кирхгофа:
    E=UR+U1.

    Если в электрической цепи включены источники напряжений, то второй закон Кирхгофа формулируется в следующем виде: алгебраическая сумма напряжений на всех элементах контура, включая источники ЭДС равна нулю.

    . (1.5)
    При записи уравнений по второму закону Кирхгофа необходимо:

    1) задать условные положительные направления ЭДС, токов и напряжений;

    2) выбрать направление обхода контура, для которого записывается уравнение;

    3) записать уравнение, пользуясь одной из формулировок второго закона Кирхгофа, причем слагаемые, входящие в уравнение, берут со знаком «плюс», если их условные положительные направления совпадают с обходом контура, и со знаком «минус», если они противоположны.

    Запишем уравнения по II закону Кирхгофа для контуров электрической схемы (рис. 1.2):

    контур I: E=RI+R1I1+r0I,

    контур II: R1I1+R2I2=0,

    контур III: E=RI+R2I2+r0I.

    В действующей цепи электрическая энергия источника питания преобразуется в другие виды энергии. На участке цепи с сопротивлением R в течение времени t при токе I расходуется электрическая энергия

    W=I2Rt. (1.6)

    Скорость преобразования электрической энергии в другие виды представляет электрическую мощность
    . (1.7)

    Из закона сохранения энергии следует, что мощность источников питания в любой момент времени равна сумме мощностей, расходуемой на всех участках цепи.
    . (1.8)
    Это соотношение (1.8) называют уравнением баланса мощностей. При составлении уравнения баланса мощностей следует учесть, что если действительные направления ЭДС и тока источника совпадают, то источник ЭДС работает в режиме источника питания, и произведение EI подставляют в (1.8) со знаком плюс. Если не совпадают, то источник ЭДС работает в режиме потребителя электрической энергии, и произведение EI подставляют в (1.8) со знаком минус. Для цепи, показанной на рис. 1.2 уравнение баланса мощностей запишется в виде:

    EI=I2(r0+R)+I12R1+I22R2.

    При расчете электрических цепей используются определенные единицы измерения. Электрический ток измеряется в амперах (А), напряжение – в вольтах (В), сопротивление – в омах (Ом), мощность – в ваттах (Вт), электрическая энергия – ватт-час (Вт-час) и проводимость – в сименсах (См)

    Кроме основных единиц используют более мелкие и более крупные единицы измерения: миллиампер (1 мA = 10–3 А), килоампер (1 кA = 103 А), милливольт (1 мВ = 10–3 В), киловольт (1 кВ = 103 В), килоом (1 кОм = 103 Ом), мегаом (1 МОм = 106 Ом), киловатт (1 кВт = 103 Вт), киловатт-час (1 кВт-час = 103 ватт-час).
    Способы соединения сопротивлений и расчет эквивалентного

    сопротивления электрической цепи
    Сопротивления в электрических цепях могут быть соединены последовательно, параллельно, по смешанной схеме и по схемам «звезда», «треугольник». Расчет сложной схемы упрощается, если сопротивления в этой схеме заменяются одним эквивалентным сопротивлением Rэкв, и вся схема представляется в виде схемы на рис. 1.3, где R=Rэкв, а расчет токов и напряжений производится с помощью законов Ома и Кирхгофа.
    Электрическая цепь с последовательным соединением элементов


    Рис. 1.4 Рис. 1.5
    Последовательным называют такое соединение элементов цепи, при котором во всех включенных в цепь элементах возникает один и тот же ток I (рис. 1.4).

    На основании второго закона Кирхгофа (1.5) общее напряжение U всей цепи равно сумме напряжений на отдельных участках:

    U=U1+U2+U3 или IRэкв=IR1+IR2+IR3,

    откуда следует

    Rэкв=R1+R2+R3. (1.5)

    Таким образом, при последовательном соединении элементов цепи общее эквивалентное сопротивление цепи равно арифметической сумме сопротивлений отдельных участков. Следовательно, цепь с любым числом последовательно включенных сопротивлений можно заменить простой цепью с одним эквивалентным сопротивлением Rэкв (рис. 1.5). После этого расчет цепи сводится к определению тока I всей цепи по закону Ома

    ,

    и по вышеприведенным формулам рассчитывают падение напряжений U1,U2,U3 на соответствующих участках электрической цепи (рис. 1.4).

    Недостаток последовательного включения элементов заключается в том, что при выходе из строя хотя бы одного элемента, прекращается работа всех остальных элементов цепи.
    Электрическая цепь с параллельным соединением элементов
    Параллельным называют такое соединение, при котором все включенные в цепь потребители электрической энергии, находятся под одним и тем же напряжением (рис. 1.6).


    Рис. 1.6

    В этом случае они присоединены к двум узлам цепи а и b, и на основании первого закона Кирхгофа (1.3) можно записать, что общий ток I всей цепи равен алгебраической сумме токов отдельных ветвей:

    I=I1+I2+I3, т.е. ,
    откуда следует, что
    . (1.6)

    В том случае, когда параллельно включены два сопротивления R1 и R2, они заменяются одним эквивалентным сопротивлением
    . (1.7)

    Из соотношения (1.6), следует, что эквивалентная проводимость цепи равна арифметической сумме проводимостей отдельных ветвей:

    gэкв=g1+g2+g3.

    По мере роста числа параллельно включенных потребителей проводимость цепи gэкв возрастает, и наоборот, общее сопротивление Rэкв уменьшается.

    Напряжения в электрической цепи с параллельно соединенными сопротивлениями (рис. 1.6)

    U=IRэкв=I1R1=I2R2=I3R3.

    Отсюда следует, что

    ,

    т.е. ток в цепи распределяется между параллельными ветвями обратно пропорционально их сопротивлениям.

    По параллельно включенной схеме работают в номинальном режиме потребители любой мощности, рассчитанные на одно и то же напряжение. Причем включение или отключение одного или нескольких потребителей не отражается на работе остальных. Поэтому эта схема является основной схемой подключения потребителей к источнику электрической энергии.
    Электрическая цепь со смешанным соединением элементов
    Смешанным называется такое соединение, при котором в цепи имеются группы параллельно и последовательно включенных сопротивлений.


    Рис. 1.7
    Для цепи, представленной на рис. 1.7, расчет эквивалентного сопротивления начинается с конца схемы. Для упрощения расчетов примем, что все сопротивления в этой схеме являются одинаковыми: R1=R2=R3=R4=R5=R. Сопротивления R4 и R5 включены параллельно, тогда сопротивление участка цепи cd равно:
    .

    В этом случае исходную схему (рис. 1.7) можно представить в следующем виде (рис. 1.8):



    Рис. 1.8

    На схеме (рис. 1.8) сопротивление R3 и Rcd соединены последовательно, и тогда сопротивление участка цепи ad равно:

    .

    Тогда схему (рис. 1.8) можно представить в сокращенном варианте (рис. 1.9):



    Рис. 1.9

    На схеме (рис. 1.9) сопротивление R2 и Rad соединены параллельно, тогда сопротивление участка цепи аb равно

    .

    Схему (рис. 1.9) можно представить в упрощенном варианте (рис. 1.10), где сопротивления R1 и Rab включены последовательно.

    Тогда эквивалентное сопротивление исходной схемы (рис. 1.7) будет равно:

    .



    Рис. 1.10 Рис. 1.11

    В результате преобразований исходная схема (рис. 1.7) представлена в виде схемы (рис. 1.11) с одним сопротивлением Rэкв. Расчет токов и напряжений для всех элементов схемы можно произвести по законам Ома и Кирхгофа.
    Часть 4. Задание: проанализируйте решение задачи.
    Пример решения задачи.

    Определение параметров цепи постоянного тока при смешанном соединении резисторов.
    Цепь постоянного тока содержит резисторы, соединенные смешанно. Схема цепи с указанием резисторов приведена на рис.1. всюду индекс тока или напряжения совпадает с индексом резистора, по которому проходит этот ток или на котором действует это напряжение. Например, через резистор R3 проходит ток I3 и на нем напряжение U3. Заданы сопротивления всех резисторов и ток I2 в резисторе R2.

    Определите токи во всех элементах и напряжениях на каждом элементе схеме, мощность, потребляемую всей цепью, а также расход электрической энергии за 10 часов работы.

    Решение

    Задача относится к теме «Электрические цепи постоянного тока». Обозначим стрелками направление тока в каждом резисторе, индекс тока должен соответствовать номеру резистор, по которому он проходит.

    Д ано: R1= 4 Ом;
    R2 = 15Ом;

    R3 = 10 Ом;

    R4 = 10 Ом;

    R5 = 5Ом;

    R6 = 4 Ом;

    Рис. 1а. I2 = 2A;

    t=10ч.
    ОПРЕДЕЛИТЬ: U1, U2, U3, U4, U5, U6, UAB, P, W, I1, I3, I4, I5, I6.

    Решение.

    1. Определяем сопротивление последовательного соединения резисторов R3, R5:

    R3,5= R3+R5=10+5 Ом.

    Схема цепи принимает вид, показанный на рис.1б.



    Рис.1б.

    2. Резисторы R4 и R3,5 соединены параллельно, их общее сопротивление:

    R3,4,5= = =6 Ом.

    Схема цепи после упрощения приведена на рис. 1в.



    Рис. 1в.

    3. Резисторы R6 и R4,3,5 соединены последовательно, их общее сопротивление:

    R3,4,5,6=R6+R3,4,5=4+6=10 Ом.

    Схема будет иметь вид, приведенный на рис.1г.



    Рис. 1г.

    4. Заменяем резисторы R2 и R6,4,3,5 соединенные параллельно, одним резистором с сопротивлением:

    R2,3,4,5,6= = =6 Ом.

    Схема цепи приведена на рис.1д.



    Рис. 1д.

    5. Находим эквивалентное сопротивление всей цепи (см. рис.1е)



    Рис. 1е.

    Rэкв= R1+R2,3,4,5,6=4+6=10 Ом.

    6. Зная силу тока I2, находим напряжение на резисторе R2:

    Ucd=U2=I2*R2=2*15=30 B.

    7. Определяем ток в резисторе R6, так как U2=U6,4,3,5:

    I6= = =3A.

    8. Определяем напряжение на резисторе R6:

    U6=I6*R6=3*4=12 B.

    9. Определяем напряжение на участке сг:

    Ucг= U4=U3,5=I6*R3,4,5=3*6=18 B.

    10. Определяем ток в резисторах R3 и R5:

    I3,5=I3=I5= = =1,2 A.

    11. Определяем ток в резисторе I4:

    I4= = =1,8 A.

    12. Определяем напряжение на резисторе R3:

    U3=I3*R3=1,2*10=12 B.

    13. Определяем напряжение на резисторе R5:

    U5=I5*R5=1,2*5=6B.

    14. Определяем ток I1, для этого по 1-ому закону Кирхгофа для узла d пишем уравнение:

    I1=I2+I6=2+3=5 A;

    15. Определяем напряжение на резисторе R1:

    U1=I1*R1=5*4=20 B.

    16. Определяем напряжение источника питания UAB:

    I1 = IAB

    UAB=I1*Rэкв=5*10=50 В, или из 2-го закона Кирхгофа:

    UAB=U1+U2=U1+U3,5+U6=U1+U4+U6

    17. Рассчитываем мощность, потребляемую всей цепью:

    P=UAB*IAB=IAB2*Rэкв=52*10=250 Вт.

    18. Расход энергии за 10 часов работы равен:

    W=P*t=250*10=2500Вт*ч=2,5 кВт*ч.
    Ответ: I1 = 5 А; I2 = 2 А; I3 = 1,2 А; I4 = 1,8 А; I5 = 1,2 А; I6= 3 А; U1 = 20 В;

    U2 = 30 В; U3 = 12 В; U4 = 18 В; U5 = 6 В; U6 = 12 В; UAB = 250 Вт;

    W = 2,5 кВт*ч.
    Часть 5. Задание: решите задачу по аналогии с примером, рассмотренным в части 4.

    Цепь постоянного тока содержит резисторы, соединенные смешано. Схема цепи с указанием резисторов приведена на рис.1. Всюду индекс тока или напряжения совпадает с индексом резистора, по которому проходит этот ток или на котором действует это напряжение. Например, через резистор R3 проходит ток I3 и на нем действует напряжение U3.

    Дано: I3=6 А, R1=3 Ом R3=6 Ом, R2=6 Ом, R4=3 Ом, R5=12 Ом, R6=4 Ом.

    О пределить токи во всех элементах и напряжение во всех элементах электрической цепи, а также мощность, потребляемую всей цепью, и расход электрической энергии за 8 часов работы.

    Рис.1.


    написать администратору сайта