Главная страница
Навигация по странице:

  • Метод Крамера.

  • Метод Гаусса.

  • Алгебра и геометрия контрольная работа. Алгебра и Геометрия. Вариант №2. Задача Дана система трех линейных уравнений. Найти решение ее двумя способами методом Крамера и методом Гаусса. Решение


    Скачать 0.8 Mb.
    НазваниеЗадача Дана система трех линейных уравнений. Найти решение ее двумя способами методом Крамера и методом Гаусса. Решение
    АнкорАлгебра и геометрия контрольная работа
    Дата19.01.2021
    Размер0.8 Mb.
    Формат файлаdoc
    Имя файлаАлгебра и Геометрия. Вариант №2.doc
    ТипЗадача
    #169547

    Подборка по базе: Семинар №10. Сущность и теории заработной платы. Система оплаты , № 1 - Система иммунитета.pdf, тема Налоговая система, эк рост1.doc, 6 задача.pdf, Тест женская половая система.docx, 1.8 Общество как система.docx, генетический код как система.pdf, 10.84 задача.docx, 1. Клетка - элементарная живая система, клеточная теория.docx, ЭКСТРАПИРАМИДНАЯ СИСТЕМА И СИМПТОМЫ ЕЕ ПОРАЖЕНИЯ.doc

    Задача 1.

    Дана система трех линейных уравнений. Найти решение ее двумя способами: методом Крамера и методом Гаусса.



    Решение:

    Метод Крамера.

     6+24-12-27-8-8=-37

     =-36+48-120-54-48-80=-290

     =-40-72+36-180+24+24=-208

     =18-120-24-54+40+24=-116







    Проверка:

    7,84-2∙5,62+3∙3,14=6,02

    2∙7,84+3∙5,62-4∙3,14=19,98

    3∙7,84-2∙5,62-2∙3,14=6

    Метод Гаусса.



    Запишем систему в виде расширенной матрицы:



    Умножим 1-ую строку на 2.



    Умножим 2-ую строку на (-1).



    Добавим 2-ую строку к 1-ой:



    Умножим 2-ую строку на 3.



    Умножим 3-ую строку на (-2).



    Добавим 3-ую строку к 2-ой:



    Умножим 1-ую строку на 13. Умножим 2-ую строку на 7.



    Добавим 2-ую строку к 1-ой:



    В итоге получим систему

















    Задача 2.

    Даны координаты вершин пирамиды  . Найти:

    1. Длину ребра  

    2. Угол между ребрами  и  

    3. Площадь грани  

    4. Уравнение плоскости  

    5. Объем пирамиды  .



    ð“ñ€ñƒð¿ð¿ð° 27

    Решение:

    1. Длина ребра   равна расстоянию между точками   и   или модулю вектора  .  

    2. Угол между ребрами  и  













    1. Площадь грани  .









    1. Уравнение плоскости   будем искать как уравнение плоскости, проходящей через 3 данные точки  .





    60x+12y-42z-72=0

    10x+2y-7z-12=0

    1. Объем пирамиды   найдем используя свойства смешанного произведения трех векторов.



    Найдем смешанное произведение векторов  ,  и  .



     (куб.ед.)

    Ответы:

    1. Длина ребра   равна   (ед.)

    2. Угол между ребрами   равен  

    3. Площадь грани   равна  

    4. Уравнение плоскости   (в общем виде) 10x+2y-7z-12=0

    5. Объем пирамиды   равен  (куб.ед.)


    написать администратору сайта