Алгебра и геометрия контрольная работа. Алгебра и Геометрия. Вариант №2. Задача Дана система трех линейных уравнений. Найти решение ее двумя способами методом Крамера и методом Гаусса. Решение
 Скачать 0.8 Mb.
|
Подборка по базе: Семинар №10. Сущность и теории заработной платы. Система оплаты , № 1 - Система иммунитета.pdf, тема Налоговая система, эк рост1.doc, 6 задача.pdf, Тест женская половая система.docx, 1.8 Общество как система.docx, генетический код как система.pdf, 10.84 задача.docx, 1. Клетка - элементарная живая система, клеточная теория.docx, ЭКСТРАПИРАМИДНАЯ СИСТЕМА И СИМПТОМЫ ЕЕ ПОРАЖЕНИЯ.doc Задача 1. Дана система трех линейных уравнений. Найти решение ее двумя способами: методом Крамера и методом Гаусса.  Решение: Метод Крамера.  6+24-12-27-8-8=-37 =-36+48-120-54-48-80=-290 =-40-72+36-180+24+24=-208 =18-120-24-54+40+24=-116   Проверка: 7,84-2∙5,62+3∙3,14=6,02 2∙7,84+3∙5,62-4∙3,14=19,98 3∙7,84-2∙5,62-2∙3,14=6 Метод Гаусса. Запишем систему в виде расширенной матрицы:  Умножим 1-ую строку на 2.  Умножим 2-ую строку на (-1).  Добавим 2-ую строку к 1-ой:  Умножим 2-ую строку на 3.  Умножим 3-ую строку на (-2).  Добавим 3-ую строку к 2-ой:  Умножим 1-ую строку на 13. Умножим 2-ую строку на 7.  Добавим 2-ую строку к 1-ой:  В итоге получим систему         Задача 2. Даны координаты вершин пирамиды  . Найти:Длину ребра  Угол между ребрами  и  Площадь грани  Уравнение плоскости Объем пирамиды .  Решение: Длина ребра равна расстоянию между точками  и  или модулю вектора  .  Угол между ребрами и       Площадь грани .     Уравнение плоскости будем искать как уравнение плоскости, проходящей через 3 данные точки  .  60x+12y-42z-72=0 10x+2y-7z-12=0 Объем пирамиды найдем используя свойства смешанного произведения трех векторов. Найдем смешанное произведение векторов , и  .  (куб.ед.)Ответы: Длина ребра  равна  (ед.)Угол между ребрами  равен  Площадь грани равна  Уравнение плоскости (в общем виде) 10x+2y-7z-12=0Объем пирамиды равен  (куб.ед.) |