Главная страница
Навигация по странице:

  • формировать ответственное отношение к обучению, готовность к самообразованию на основе мотивации к обучению. Метаппредметные

  • формировать умение сравнивать , анализировать

  • Р а з н о с т ь квадратов

  • Решите уравнение : а) х² - 49 = 0 б) -z² = 0 в) х² + 36 = 0 г) х² - 0,01 = 0 д) 9х² - 4 = 0

  • Разложите на множители, пользуясь формулой разности квадратов : а) (х+2)²-49 = б) (х-10)² - 25у²= в) 25- (у-3)²=

  • Выполните умножение многочленов , используя формулу разности квадратов

  • Используя формулу разности квадратов, вычисли

  • 53² - 27²

  • Урок изучения нового материала Формируемые результаты


    Скачать 0.53 Mb.
    НазваниеУрок изучения нового материала Формируемые результаты
    Дата20.09.2022
    Размер0.53 Mb.
    Формат файлаpptx
    Имя файла000562cd-39be2f34.pptx
    ТипУрок
    #688049

    С этим файлом связано 1 файл(ов). Среди них: Дистанционные олимпиады как одна из форм повышения квалификации .
    Показать все связанные файлы
    Алгебра
    7 класс

    Урок изучения нового материала
    Формируемые результаты :
    Предметные :
    формировать умение применять формулу разности
    двух выражений.
    Личностные :
    формировать ответственное отношение к обучению,
    готовность к самообразованию на основе мотивации к
    обучению.
    Метаппредметные :
    формировать умение сравнивать, анализировать,
    моделировать выбор способов деятельности.
    Актуализация знаний

    Представить данное выражение в виде квадрата одночлена:
    а) х⁶;
    б) у⁴;
    в) 4х²;
    г)
    д) а⁸d¹⁰
    е) 0,36х²у¹²
    ж) 1,21m¹⁰n²⁰
    з) 1а¹⁴k¹⁶


    ПРОВЕРЯЕМ :

    а) (х³) ²

    б) (у²)²

    в) (2х)²

    Г) ()²

    Д) (а⁴d⁵)²

    е) (0,6 ху⁶)²

    Ж) ( 1,1m⁵n¹⁰)²

    З) (а⁷k⁸) ²

     
    Актуализация знаний

    Можно ли представить в виде разности квадратов двух одночленов выражение:
    а) а² - 16d²;
    б) 25с² + 9s²;
    в) 100t²- 25c²;
    г) -64 +а¹⁰
    д) -а¹² - 49с⁸
    е) – 0,01а⁴ +0,04k⁴


    ПРОВЕРЯЕМ :

    а) да

    б) нет

    в) да

    Г) да

    Д) нет

    е) да
    Р а з н о с т ь квадратов

    Левую и правую части можно поменять местами, тогда получаем:
    Формула «разность квадратов» очень удобна для разложения многочленов на множители.


    ОПРЕДЕЛЕНИЕ

    Разность квадратов двух выражений равна произведению их суммы и разности.

    а ² - Ƅ² = ( а - Ƅ)(а – Ƅ)

    Каким из данных произведений многочленов тождественно равен многочлен а²-144


    (а –12)(а+12)

    (12-а)(12+а)

    1

    2

    3

    (12-а)(-12-а)

    4

    ( а – 12)²

    Какое из данных равенств является тождеством :


    1

    2

    3

    -49+в²=(в-49)(в+ 49)

    4

    -49+в²=(в-7)(в+ 7)

    -49+в²=(7-в)²

    -49+в²=(7-в)(7+в)

    Разложи на множители:
    1) b² - d²
    2) х² - 1
    3) - х² +1
    4) 36 - с²
    5) 4 – 25а²
    6) 49а² -100
    7) 900 – 81k²
    8)с²р² - 1
    9) 16х²- 121у²


    Проверяем :

    (b – d)(b + d)
    (х-1)(х+1)
    (1-х)(1+х)
    (6-с)(6+с)
    (2-5а)(2+5а)
    (7а-10)(7а+10)
    (30-9k)(30+9k)
    (ср-1)(ср+1)
    (4х-11у)(4х+11у)

    Решите уравнение :
    а) х² - 49 = 0
    б) -z² = 0
    в) х² + 36 = 0
    г) х² - 0,01 = 0
    д) 9х² - 4 = 0
    е) 0,04х² + 1=0

    Проверяем :

    а) х₁= 7; х₂= - 7

    б) z₁ = ; z₂ = -

    В) нет корней

    Г) х₁= 0,1; х₂= - 0,1

    д) х₁= ; х₂= -

    е) нет корней



     
    Разложите на множители, пользуясь формулой разности квадратов :
    а) (х+2)²-49 =
    б) (х-10)² - 25у²=
    в) 25- (у-3)²=
    г) (а-4)²- (а+2)²=
    д) (8у+4)² - (4у-3)²=

    Проверяем :

    а) (х+9)(х-5)

    б) (х-10+5у)(х-10-5у)

    в) (8-у)(2+у)

    г) -6 (2а-2)

    д) (12у+1)(4у+7)




    Реши задачу

    Лодка двигалась 2,4часа по течению реки и 3,6 ч против течения. Расстояние, пройденное лодкой по течению, на 5,4 км больше расстояния, пройденного против течения. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения составляет 2,5 км/ч.

    Выполните умножение многочленов, используя формулу разности квадратов:

    а) (x+2)(x-2)
    б) (y+3)(y-3)
    в) (2x-3y)(2x+3y)
    г) (3a-5b)(3a+5b)
    д) (a²-5)(5+a²)
    е) (b²+4)(4-b²)


    а) х² - 4

    б) у² - 9

    в) 4х² - 9у²

    г) 9а² - 25b²

    д) а⁴ - 25

    е) 16 -b⁴

    Проверяем :
    Используя формулу разности квадратов, вычисли :

    Решение:

    Как в числителе так и в знаменателе будем использовать формулу разности квадратов.

    В результате получим :

    53² - 27² = (53 + 27)(53-27) = 80•26 = 8•13 = 4•1 = 4

    79² - 51² (79 +51)(79-51) 130 •28 13•14 1•7 7

    53² - 27²

    79² - 51²
    Спасибо за урок !


    написать администратору сайта