Главная страница
Навигация по странице:

  • Пример выполнения задания Старинная задача «Ответ учителя», XVIII век

  • Решение I (старинное)

  • Решение II (современное)

  • Старинная задача. Задание Старинная задача для ЭУК. Пз старинные задачи


    Скачать 17.2 Kb.
    НазваниеПз старинные задачи
    АнкорСтаринная задача
    Дата30.09.2021
    Размер17.2 Kb.
    Формат файлаdocx
    Имя файлаЗадание Старинная задача для ЭУК.docx
    ТипУрок
    #239547

    Подборка по базе: Практическое задание 1 (основы философии).docx, Практическое задание 3 (информатика).docx, Практическое задание 2 (информатика).docx, Практическое задание 1 (информатика).docx, Практическое задание 3 (история).docx, Практическое задание 2 (история).docx, Психофизиология практическое задание 1 Шатунова Е.В..docx, титул практическое задание (8).docx, Практическое задание рус.яз. и лит.docx, Практическое задание 3, Модуль 3. Игровые технологии в психолого


    ПЗ 1. Старинные задачи

    Под старинной задачей по математике мы будем понимать текстовые задачи с историческим содержанием, т.е. содержащие исторические факты или сами обладающие исторической ценностью, текстовые задачи по математике, актуальные для образовательной практики 100 и более лет назад.

    Старинные задачи предоставляет возможность проследить за развитием математической мысли с древнейших времен до наших дней. На уроке математики такие задачи способствуют активизации познавательной деятельности учащихся, расширяют их кругозор, способствуют усвоению методов решения задач.

    Для выполнения задания нужно:

    1. Найти старинную задачу.

    2. Рассказать о ее истории.

    3. Представить решение способом, которым она решалась своими современниками.

    4. Решить ее современными средствами.

    5. Указать, в каком классе, при изучении какой темы, с какой целью целесообразно предлагать эту задачу сейчас.


    Пример выполнения задания
    Старинная задача «Ответ учителя», XVIII век
    Спросил некто учителя: «Скажи, сколько учеников в твоем классе, так как я хочу отдать к тебе в учение своего сына». Учитель ответил: «Если придет еще учеников столько же, сколько имею, и полстолько, и четверть столько и твой сын, тогда будет у меня в классе 100 учеников». Сколько было учеников классе?
    Это задача из учебника «Арифметика» Магницкого Л. Ф. – первого отечественного учебника по математике. Труд Леонтия Филипповича не был переводным, аналогов учебника в то время не существовало. Учебник содержит более 600 страниц и включает в себя как самые начала — таблицу сложения и умножения десятичных чисел, так и приложения математики к навигационным наукам. В учебнике рассматривается и геометрия.

    Магницкий в своем учебнике не только стремился доходчиво разъяснить математические правила, но и побудить у учеников интерес к учебе. Он постоянно на конкретных примерах из обыденной жизни, военной и морской практики подчеркивал важность знания математики. Данная задачи жизненная и сформулирована так, чтобы они вызывать интересю

    Для решения подобных задач предлагалось воспользоваться «…правилом фальшивым и гадательным…» Так называют способ решения задач, который теперь известен под названием «правила ложного положения». При помощи этого правила в старинном руководстве решаются задачи, приводящие к уравнениям первой степени.
    Решение I (старинное):

    Делаем первое предположение: учеников было 24.

    Тогда по смыслу задачи к этому числу надо прибавить «столько, полстолько, четверть столько и 1»; имели бы: 24 + 24 + 12 + 6 + 1=67

    То есть на 100 – 67= 33 меньше, чем требовалось по условию задачи; число 33 называем «первым отклонением».

    Делаем второе предположение: учеников было 32; тогда имели бы:

    32 + 32 + 16 + 8 + 1=89, то есть на 100 – 89=11 меньше (второе отклонение).

    (32×33-24×11):(33-11)=36

    Ответ: в классе было 36 учеников.


    • Если при обоих предположениях получилось больше, чем полагается по условию, пользуемся тем же правилом: помножить первое предположение на второе отклонение, а второе предположение на первое отклонение, отнять от большего произведения меньшее и разность разделить на разность отклонений.

    • Если при одном предположении получим больше, а при другом меньше, чем требуется по условию задачи, то нужно при указанных выше вычислениях брать не разности, а суммы.


    Решение II (современное):

    Пусть х - четверть учеников в классе. Тогда 2х – половина и 4х – полное количество учеников. Считая, что 4х учеников было в классе, 1 ученик – сын, а станет 100 учеников, составим уравнение:

    4х+4х+ 2х+х+1=100

    11х=100-1

    11х=99

    х=9

    9∙4=36

    Ответ: в классе было 36 учеников.
    Данную задачу можно предложить ученикам 5 класса при изучении темы «Натуральные числа», сопроводив ее исторической справкой об «Арифметике» Магницкого. Задача поможет показать учащимся сущность предмета математики, роль математики в жизни. Знакомство с историческим наследием положительно влияет на воспитание духовно-нравственных ценностей и идеалов, формирование уважительного отношения к культуре своей страны.

    В 8 классе можно вернуться к этой задаче и попытаться путем алгебраических преобразований обосновать старинное правило решения.


    написать администратору сайта