Главная страница
Навигация по странице:

  • 101010,01

  • 135.31

  • 4CA.68

  • Переведите числа из двоичной системы в восьмеричную и шестнадцатеричную , а затем проверьте результаты, выполнив обратные переводы

  • Перемножьте числа, а затем проверьте результаты, выполнив соответствующие десятичные умножения

  • Вычислите значения выражения

  • Информатика. Логинов Информатика1. Переведите числа в десятичную систему, а затем проверьте результаты, выполнив обратные переводы


    Скачать 21.77 Kb.
    НазваниеПереведите числа в десятичную систему, а затем проверьте результаты, выполнив обратные переводы
    АнкорИнформатика
    Дата03.08.2022
    Размер21.77 Kb.
    Формат файлаdocx
    Имя файлаЛогинов Информатика1.docx
    ТипДокументы
    #640152

    Подборка по базе: Умножение числа 3 на 3. Закрепление.docx, Лекция 4 Комплексные числа Задачи .docx, 3 миром правят числа 1!.pptx, 1 урок-Натуральные числа и ноль.docx, КР 1 натуральные числа 5 класс.docx, Урок математики.4 класс. Деловая игра. Многозначные числа. Умнож, Карточка. Деление многозначног числа на однозначное число в ст, технологическая карта прибавление числа три.docx, 5 класс действия с натуральными числами.docx, 133 урок. Нахождение процента от числа1.docx

    1. Переведите числа в десятичную систему, а затем проверьте результаты, выполнив обратные переводы:

    101010,012;

    135,318;

    4CA,6816.

    101010.012=1·25 +0·24 +1·23 +0·22 +1·21 +0·20 +0·2−1 +1·2−2 =42.2510

    В обратную сторону:

    Приведем целую часть числа 42.25 в систему счисления 2 последовательным делением на число 2:

    42/2=21 остаток   0; 21/2=10 остаток   1; 10/2=5 остаток   0; 5/2=2 остаток   1; 2/2=1 остаток   0

    1/2=0 остаток   1

    Записав полученные цифры, получим:

    4210=1010102

    Приведем дробную часть числа 42.25 в систему счисления 2 последовательным умножением на число 2:

    0.25·2=0.5=0.5+0; 0.5·2=1=0+1

    Получаем:

    0.2510=0.012

    Объединив целые и дробные части, получим решение:

    42.2510=101010.012

    135.318=1·82 +3·81 +5·80 +3·8−1 +1·8−2 =64+24+5+3/8+1/64=93+25/64=93.39062510

    Теперь в обратную сторону.

    Приведем целую часть числа 93.390625 в систему счисления 8 последовательным делением на число 8:

    93/8=11 остаток 5; 11/8=1 остаток 3; 1/8=0 остаток 1

    Получаем:

    9310=1358

    Займемся дробной частью:

    0.390625·8=3.125=0.125+3; 0.125·8=1=0+1

    Получим:

    0.39062510=0.318

    Объединив целые и дробные части, получим решение:

    93.39062510=135.318

    4CA.6816=4·162 +12·161 +10·160 +6·16−1 +8·16−2 =1226.4062510

    Приведем целую часть числа 1226.40625 в систему счисления 16 последовательным делением на число 16:

    1226/16=76 остаток 10=A; 76/16=4 остаток 12=C; 4/16=0 остаток   4

    Записываем и получаем:

    122610=4CA16

    Теперь дробная часть:

    0.40625·16=6.5=0.5+6; 0.5·16=8=0+8

    Записав полученные цифры в ряд сверху вниз, получим:

    0.4062510=0.6816

     Объединив целые и дробные части, получим решение:

    1226.4062510=4CA.6816

    1. Переведите числа из двоичной системы в восьмеричную и шестнадцатеричную, а затем проверьте результаты, выполнив обратные переводы:


    1100001111111,10112;


     1100111111000,1012;

    1100001111111,1011перевод восьмеричную систему


    001100001111111.1011002 = 001 100 001 111 111. 101 100 = 001(=1) 100(=4) 001(=1) 111(=7) 111(=7). 101(=5) 100(=4) = 14177.548

    1100001111111,1011в шестнадцатеричную систему


    0001100001111111.10112 = 0001 1000 0111 1111. 1011 = 0001(=1) 1000(=8) 0111(=7) 1111(=F). 1011(=B) = 187F.B16

    001100111111000.1012 = 001 100 111 111 000. 101 = 001(=1) 100(=4) 111(=7) 111(=7) 000(=0). 101(=5) = 14770.58

    в шестнадцатеричную систему

    0001100111111000.10102 = 0001 1001 1111 1000. 1010 = 0001(=1) 1001(=9) 1111(=F) 1000(=8). 1010(=A) = 19F8.A16




    1. Сложите числа, а затем проверьте результаты, выполнив соответствующие десятичные сложения:


    1001,112 и 101,012;


    4,38 и 17,68;


    7, D16 и E, F16;



    1. 1001,112 + 101,012 = 1111,002

    1001,112 = 1∙23+0∙22+0∙21+1∙20+1∙2-1+1∙2-2 = 1∙8+0∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+1∙0.25 = 8+0+0+1+0.5+0.25 = 9.7510

    101,012 = 1∙22+0∙21+1∙20+0∙2-1+1∙2-2 = 1∙4+0∙2+1∙1+0∙0.5+1∙0.25 = 4+0+1+0+0.25 = 5.2510

    1111,002 = 1∙23+1∙22+1∙21+1∙20 = 1∙8+1∙4+1∙2+1∙1 = 8+4+2+1 = 1510 = 9,75 + 5,25



    1. 4,38 +17,68= 24,18

    4,38 = 4∙80+3∙8-1 = 4∙1+3∙0.125 = 4+0.375 = 4.37510
    17,68= 1∙81+7∙80+6∙8-1 = 1∙8+7∙1+6∙0.125 = 8+7+0.75 = 15.7510

    24,18= 2∙81+4∙80+1∙8-1 = 2∙8+4∙1+1∙0.125 = 16+4+0.125 = 20.12510 =4.37510+15.7510




    1. 7, D16 и E, F16


    7, D16  =7∙160+13∙16-1 = 7∙1+13∙0.0625 = 7+0.8125 = 7.812510

    E, F16 = 14∙160+15∙16-1 = 14∙1+15∙0.0625 = 14+0.9375 = 14.937510

    7.812510 + 14.937510 = 22.7510 =




    1. Перемножьте числа, а затем проверьте результаты, выполнив соответствующие десятичные умножения:


    1012 и 1001,0012;


    5,368 и 6,148.



    • 1001,001×101 = 101101.1010002 = 9.12510*510 = 45,625


    1001,001= 1∙23+0∙22+0∙21+1∙20+0∙2-1+0∙2-2+1∙2-3 = 1∙8+0∙4+0∙2+1∙1+0∙0.5+0∙0.25+1∙0.125 = 8+0+0+1+0+0+0.125 = 9.12510
    101=1∙22+0∙21+1∙20 = 1∙4+0∙2+1∙1 = 4+0+1 = 510


    • 5,36 × 6,14 = 41.6550
      4∙81+1∙80+6∙8-1+5∙8-2+5∙8-3+0∙8-4 = 4∙8+1∙1+6∙0.125+5∙0.015625+5∙0.001953125+0∙0.000244140625 = 32+1+0.75+0.078125+0.009765625+0 = 33.83789062510


    1. Вычислите значения выражения:


    111010 + (1A616 - 110000012) - 138

    1110 10 = 1110 10

    1A6 16 = 1∙162+10∙161+6∙160 = 1∙256+10∙16+6∙1 = 256+160+6 = 42210
    11000001= 1∙27+1∙26+0∙25+0∙24+0∙23+0∙22+0∙21+1∙20 = 1∙128+1∙64+0∙32+0∙16+0∙8+0∙4+0∙2+1∙1 = 128+64+0+0+0+0+0+1 = 19310
    13= 1∙81+3∙80 = 1∙8+3∙1 = 8+3 = 1110
    1110 + (422 – 193) – 11 = 484




    1. Десятичное число 61 эквивалентно числу 115 в некоторой другой системе счисления. Найдите основание этой системы.


     Любое число в нулевой степени = 1. Значит последняя цифра числа в любой системе счисления соответствует самой цифре в другой системе счисления. В данном случае 5.
    61 - 5 = 56
    Остается найти первую и вторую степень, которые в сумме дадут 56
    Это можно сделать только в системе с основанием 7:
    1*7^2 + 1*7^1 = 49 + 7 = 56


    написать администратору сайта