Главная страница
Навигация по странице:

  • 1. ФИЗИКА АТОМНОГО ЯДРА 1.1. Состав и характеристики атомного ядра

  • 1.2. Дефект масс и энергия связи

  • Примеры решения задач Пример 1.

  • Задачи для самостоятельного решения

  • 1.3. Радиоактивность. Закон радиоактивного распада

  • СПРАВОЧНИК МАГНИТНОГО ДИСКА (кафедра физики) «ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА. ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ» МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ. «ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА. ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ». Методические указания для самостоятельной работы и тестирования знаний по дисциплине Физика студентов направлений 210100. 62 Электроника и наноэлектроника


    Скачать 0.5 Mb.
    НазваниеМетодические указания для самостоятельной работы и тестирования знаний по дисциплине Физика студентов направлений 210100. 62 Электроника и наноэлектроника
    АнкорСПРАВОЧНИК МАГНИТНОГО ДИСКА (кафедра физики) «ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА. ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ» МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
    Дата21.01.2020
    Размер0.5 Mb.
    Формат файлаpdf
    Имя файла«ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА. ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ».pdf
    ТипМетодические указания
    #105247
    страница1 из 5

    Подборка по базе: содержание работы.docx, Литература для самостоятельной работы.docx, МЕТОДИЧЕСКИЕ рекомендации ПО ИСТОРИИ МЕДИЦИНЫ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНО, Начало работы с OneDrive.pdf, анализ работы с родит Microsoft Office Word (2).docx, 10. циклограмма работы администр.органов и органов самоуправлени, 9. циклограмма работы кл.рук. и восп..docx, ремонтные работы2 .docx, Методические указания обучающимся по теме Обезболивание.doc, Методические указания по оформлению техн. док-ции.pdf
      1   2   3   4   5

    ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет»
    СПРАВОЧНИК МАГНИТНОГО ДИСКА
    (кафедра физики)
    «ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА. ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ»
    МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ для самостоятельной работы и тестирования знаний по дисциплине «Физика» студентов направлений
    210100.62 «Электроника и наноэлектроника»
    (профили «Микроэлектроника и твердотельная электроника»,
    «Электронное машиностроение»)
    223200.62 «Техническая физика»
    (профили «Физика и техника низких температур»,
    «Физическая электроника») очной формы обучения
    Составители
    Москаленко Александр Георгиевич
    Татьянина Елена Павловна
    Гаршина Мария Николаевна
    ЯФ_ЭЧ.pdf 505 Кбайт 28.03.2013 3,1 уч.-изд.л.
    (наименование файла) (объем файла) (дата) (объем издания)

    2
    ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет»
    Кафедра физики
    «ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА. ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ»
    МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ для самостоятельной работы и тестирования знаний по дисциплине «Физика» студентов направлений
    210100.62 «Электроника и наноэлектроника»
    (профили «Микроэлектроника и твердотельная электроника»,
    «Электронное машиностроение»)
    223200.62 «Техническая физика»
    (профили «Физика и техника низких температур»,
    «Физическая электроника») очной формы обучения
    Воронеж 2013

    3
    Составители: канд. физ.мат. наук А.Г. Москаленко, канд. физ.мат. наук Е.П. Татьянина, канд.тех.наук М.Н. Гаршина
    УДК 53
    Ядерная физика. Элементарные частицы: методические указания для самостоятельной работы и тестирования знаний по дисциплине «Физика» студентов направлений 210100.62
    «Электроника и наноэлектроника» (профили «Микроэлектро- ника и твердотельная электроника», «Электронное машино- строение»), 223200.62 «Техническая физика» (профили «Фи- зика и техника низких температур», «Физическая электрони- ка») / ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный техниче- ский университет»; сост. А.Г. Москаленко, Е.П. Татьянина,
    М.Н.Гаршина. Воронеж, 2013. 50 с.
    Методические указания содержат краткие теоретические сведения по разделам «Физика атомного ядра» и «Элементар- ные частицы» дисциплины «Физика», а также примеры реше- ния задач различного уровня сложности и варианты контроль- ных заданий.
    Методические указания подготовлены в электронном ви- де в текстовом редакторе MS Word 2003 и содержатся в файле
    ЯФ_ЭЧ.pdf.
    Ил. 2. Табл. 8. Библиогр.: 4 назв.
    Рецензент д-р физ.-мат. наук, проф. Е.В. Шведов
    Ответственный за выпуск зав. кафедрой канд.физ.- мат.наук, доц. Т.Л. Тураева
    Издается по решению редакционно-издательского совета
    Воронежского государственного технического университета
     ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет», 2013

    1. ФИЗИКА АТОМНОГО ЯДРА
    1.1. Состав и характеристики атомного ядра
    Атомное ядро состоит из протонов и нейтронов. Протон и нейтрон являются двумя зарядовыми состояниями одной и той же частицы – нуклона.
    Условное обозначение протона - p
    1 1
    , нейтрона -
    n
    1 0
    Электрический заряд протона
    19 10 6
    ,
    1


    Кл, масса
    -
    27 10 672
    ,
    1


    кг
    e
    m
    1836

    (
    e
    m - масса электрона). Нейтрон – ней- тральная частица с массой
    27 10 675
    ,
    1


    кг
    e
    m
    1839

    . Спин как протона, так нейтрона равен
    2
    /

    . Магнитный момент протона положителен и равен
    я
    p


    793
    ,
    2

    , магнитный момент ней- трона
    я


    913
    ,
    1
    n


    , где
    p
    я
    m
    e
    2



    - ядерный магнетон.
    Условное изображение ядра X
    A
    Z
    , где
    X
    - символ элемен- та,
    Z
    - зарядовое число, совпадающее с порядковым номером химического элемента в таблице Менделеева и равное числу протонов в ядре,
    N
    Z
    A


    - массовое число, равное числу нуклонов в ядре.
    Атомные ядра одного и того же элемента с различным числом нейтронов (одинаковые
    Z
    , но разные
    A
    ) называют изотопами. Примеры изотопов водорода: H
    1 1
    - протий, H
    2 1
    - дейтерий, H
    3 1
    - тритий. Атомные ядра различных элементов с одинаковым массовым числом
    A
    , но разным
    Z
    , называются изобарами. Пример:
    Ca
    K
    Ar
    40 20 40 19 40 18
    ,
    ,
    Ядро, в первом приближении, можно рассматривать как шар, радиус которого описывается эмпирической формулой
    3 0
    A
    r
    R
    , где
    м
    r
    15 0
    10 3
    ,
    1



    , А - массовое число.

    2
    Таким образом, объем ядра пропорционален числу ну- клонов в ядре, т.е. плотность ядерного вещества одинакова для всех ядер и составляет величину порядка
    17 10


    кг/м
    3
    Спин ядер квантуется по закону
    )
    1
    ( 

    I
    I
    L
    я

    , где
    I
    - спиновое квантовое число, принимающее целые или полуцелые значения. Магнитный момент ядра связан со спи- ном ядра: я
    я
    L
    g


    p
    , где я
    g - ядерное гиромагнитное отношение.
    1.2. Дефект масс и энергия связи
    Масса ядра определяется массой входящих в его состав протонов и нейтронов. Однако, сумма масс нуклонов больше массы ядра, которое они образуют. Эту разницу называют де- фектом масс:




    ат
    p
    Н
    я
    n
    p
    m
    m
    Z
    A
    m
    m
    Z
    A
    Zm
    m









    )
    (
    Zm
    )
    (
    1 1
    , где
    e
    Н
    m
    m


    p m
    1 1
    - масса атома водорода,
    ат
    m - масса атома.
    Дефект масс связан с тем, что при объединении нуклонов в ядро выделяется энергия, называемая энергией связи
    2
    c m 


    св
    E
    , где
    8 10 3 

    c
    м/с – скорость света в вакууме.
    Выражая массу ядер в атомных единицах массы
    27 10 66
    ,
    1 1



    м
    е
    а
    кг, которой соответствует атомная единица энергии
    МэВ
    э
    е
    а
    931 1

    , энергию связи можно рассчитать по преобразованной формуле m


    св
    E
    931

    МэВ
    Энергия связи, приходящаяся на один нуклон, называется удельной энергией связи

    3
    A
    св
    уд
    E
    E

    Удельная энергия связи характеризует прочность атом- ных ядер: чем больше удельная энергия связи, тем устойчивее ядро. Наиболее стабильные ядра с
    60 50 

    A
    , по мере увели- чения
    A
    удельная энергия связи постепенно уменьшается. Из зависимости удельной энергии связи от массовых чисел следу- ет, что энергетически выгодны следующие процессы: 1) деле- ние тяжелых ядер на более легкие; 2) слияние легких ядер в более тяжелые. При обоих процессах выделяется огромное ко- личество энергии, что находит практическое применение.
    Примеры решения задач
    Пример 1. Во сколько раз радиус ядра атома урана
    238
    U больше радиуса ядра атома водорода
    1
    Н ?
    Решение.
    Размер ядра определяется по эмпирической формуле
    3 0
    A
    r
    R
    , где
    м
    r
    15 0
    10 3
    ,
    1



    , А - массовое число.
    Тогда отношение радиуса ядра атома урана к радиусу яд- ра атома водорода
    2
    ,
    6 1
    238 3
    3 2
    1 2
    1



    A
    A
    R
    R
    Пример 2. Оценить расстояние между центрами нукло- нов в ядре атомов.
    Решение.
    В первом приближении форма атомного ядра можно смо- делировать в виде шара. Объем шара определим по формуле

    4 3
    3 4
    R
    V


    , где радиус атомного ядра определяется по эмпири- ческой формуле
    3 0
    A
    r
    R
    , тогда
    )
    (
    10 2
    ,
    9 3
    4 3
    4 3
    45 3
    0 3
    м
    A
    A
    r
    R
    V









    На каждый нуклон приходится объем
    3 45 10 2
    ,
    9
    м
    A
    V
    v




    Принимая для простоты, что каждый нуклон занимает в ядре кубическую ячейку, оценим расстояние между центрами нуклонов, считая его равным стороне куба.
    10 1
    ,
    2 15 3
    м
    v





    Пример 3. Определите удельную энергию связи
    уд
    Е
    для ядра атома гелия He
    4 2
    . Масса нейтрального атома гелия равна
    а
    m =4,002603 а.е.м.
    Решение.
    Рассчитаем дефект масс ядра атома гелия
    m

    по форму- ле
    а
    n
    e
    p
    m
    m
    Z
    A
    m
    m
    Z
    m






    )
    (
    )
    (
    , где
    p
    m
    = 1,007276 а.е.м. – масса протона,
    n
    m = 1,008665 а.е.м. – масса нейтрона,
    e
    m = 0,00055 а.е.м. – масса электрона, Z – чис- ло протонов в ядре, А - число нуклонов в ядре.
    Учитывая, что для ядра атома гелия He
    4 2
    Z=2, A=4, получим







    002603
    ,
    4 008665
    ,
    1 2
    )
    00055
    ,
    0 007276
    ,
    1
    (
    2
    m
    =0,030377а.е.м.
    Энергия связи ядра определяется по формуле
    2
    m c
    Е
    св



    , где
    m

    - дефект масс, с=3·10 8
    м/с – скорость света в вакууме.
    Одной атомной единице массы соответствует атомная единица энергии
    МэВ
    э
    е
    а
    931 1


    5
    Тогда энергию связи ядра можно рассчитать по преобра- зованной формуле
    931
    m 


    св
    Е
    МэВ =
    931 0,03037 

    св
    Е
    МэВ=28,2МэВ.
    Удельная энергия связи ядра атома гелия:
    МэВ
    МэВ
    Е
    уд
    7 4
    2
    ,
    28
    A
    E
    св



    /нуклон.
    Задачи для самостоятельного решения
    1. Какую часть от объема атома кобальта
    59
    Co состав- ляет объем его ядра? Плотность кобальта
    =4500 кг/м
    3
    [
    14 10 5
    ,
    2


    ].
    2. С помощью соотношения неопределенностей Гейзен- берга оцените минимальную энергию нуклона локализованно- го в ядре атома серебра
    Ag
    108 47
    . [6, 6 МэВ]
    3. Определить удельную энергию связи ядра
    Li
    7 3
    . Атом- ная масса изотопа лития
    Li
    7 3
    7,01601 а.е.м. [5,94МэВ/нукл]
    4. Вычислить дефект массы и энергию связи ядра
    B
    11 5
    Масса атома бора
    B
    11 5
    11,00937 а.е.м. [8,18.10
    -2
    а.е.м.,
    76,155 МэВ]
    5. Вычислить дефект массы, энергию связи и удельную энергию ядра
    O
    16 8
    Атомная масса изотопа кислорода
    O
    16 8
    равна
    15,99492 а.е.м. [0,13708 а.е.м., 128 МэВ, 8 МэВ]
    6. Оцените плотность ядерного вещества, концентрацию нуклонов, удельную энергию связи в ядре атома, указанного в табл. 1.1.
    Таблица 1.1
    Номер варианта
    Ядро атома
    Масса атома, а.е.м.
    Номер варианта
    Ядро атома
    Масса атом, а.е.м.
    1
    Ca
    48 20 47,95236 14
    K
    41 19 40,961825 2
    Ag
    108 47 107,869 15
    Cu
    64 29 63,5400

    6
    Продолжение табл.1.1 3
    P
    33 15 32,97174 16
    Ni
    58 28 57,93534 4
    Ra
    226 88 226,0254 17
    Ti
    48 22 47,947946 5
    Th
    226 90 226,0249 18
    Zn
    65 30 64,929241 6
    U
    238 92 238,0508 19
    Br
    82 35 81,916804 7
    S
    33 16 32,97146 20
    S
    34 16 33,96746 8
    Cr
    51 24 50,9447674 21
    Al
    27 12 26,98135 9
    Fe
    56 26 55,94700 22
    Ar
    40 18 39,96238 10
    Sn
    127 50 126,910360 23
    Si
    27 14 26,81535 11
    Cs
    141 55 140,920046 24
    W
    184 74 183,8500 12
    Cl
    35 17 34,96885 25
    Mg
    24 12 23,98504 13
    Mn
    55 25 54,938045 26
    V
    50 23 49,9471585
    1.3. Радиоактивность. Закон радиоактивного распада
    Радиоактивностью называется способность некоторых атомных ядер самопроизвольно (спонтанно) превращаться в другие ядра с испусканием различных частиц. Радиоактив- ность, наблюдаемая у неустойчивых изотопов существующих в природе, называется естественной. Искусственная радиоак- тивность наблюдается у изотопов, синтезированных посредст- вом ядерных реакций. Принципиального различия между есте- ственной и искусственной радиоактивностью нет. В процессе радиоактивного распада выполняются законы сохранения электрического заряда, массовых чисел, энергии, импульса и д.р.
    Радиоактивный распад имеет вероятностный характер, и, следовательно, подчиняется статистическим закономерностям.
    Уменьшение числа радиоактивных ядер
    dN
    за промежуток времени
    dt
    определяется количеством радиоактивных ядер
    N

    7
    в момент времени t и пропорционально промежутку времени
    dt
    :
    Ndt
    dN



    где
    - постоянная радиоактивного распада, имеющая смысл вероятности распада ядер за 1 сек.
    Интегрируя это выражение, и считая, что в начальный момент времени
    0

    t
    число радиоактивных ядер
    0
    N
    N
    , по- лучим закон радиоактивного распада:
    t
    e
    N
    N



    0
    Промежуток времени, за который число нераспавшихся ядер уменьшается вдвое, называется периодом полураспада:
    T
    e
    N
    N



    0 0
    2



    693
    ,
    0 2
    ln
    2
    /
    1


    T
    Среднее время жизни радиоактивного ядра определяется интегралом



    1 1
    0 0




    Ntdt
    N
    Число распадов радиоактивных ядер за единицу времени называется активностью:
    N
    dt
    dN
    A



    В системе СИ за единицу активности принимается Бекке- рель (Бк): 1Бк – активность нуклида, при котором за 1 с проис- ходит один акт распада. Внесистемной единицей активности является Кюри (Ки) – активность препарата, в котором за 1 с происходит
    10 10 7
    ,
    3 
    распадов.
    Примеры решения задач
    Пример 1. За годраспалось 60% некоторого исходного элемента. Определить период полураспада этого элемента.
    Решение.
    Периодом полураспада Т
    1/2
    называется время за которое

    8
    распадается приблизительно половина исходного числа радио- активных ядер.
    Согласно закону радиоактивного распада число нерас- павшихся ядер N к моменту времени t
    N = N
    0
    e
    –t
    , (1) где N
    0
    – число нераспавшихся ядер в момент времени t = 0;
    – постоянная радиоактивного распада, которая связана с пе- риодом полураспад соотношением
    1/2
    T
    ln2


    .
    Число распавшихся к моменту времени t ядер выразим как разницу между начальным числом ядер и числом нераспавшихся к данному моменту впемени ядер
    )
    1
    (
    0 0
    0 0
    t
    t
    e
    N
    e
    N
    N
    N
    N
    N











    Согласно условию задачи за год распалось 60% ядер, следовательно
    6
    ,
    0 1
    )
    1
    (
    0 0
    0








    t
    t
    e
    N
    e
    N
    N
    N


    Выразим постоянную радиоактивного распада

    6
    ,
    0 1


    t
    e

    ,
    4
    ,
    0

    t
    e

    ,
    5
    ,
    2

    t
    e

    ,
    =
    t
    5
    ,
    2
    ln
    Тогда период полураспада
    76
    ,
    0 5
    ,
    2
    ln
    2
    ln
    2
    ln
    2
    /
    1
    года
    t
    T





    Пример 2. Сколько ядер, содержащихся в 1 г трития H
    3 1
    , распадается за среднее время жизни этого изотопа?
    Решение.
    Согласно закону радиоактивного распада число нерас- павшихся ядер N к моменту времени t
    N = N
    0
    e
    –t
    , (1)

    9
    где N
    0
    – число нераспавшихся ядер в момент времени t = 0;
     – постоянная радиоактивного распада, имеющая смысл веро- ятности распада ядер за 1 сек.
    Среднее время жизни
    радиоактивного изотопа есть ве- личина, обратная постоянной распада


    1

    . (2)
    По условию задачи время t=
    . Подставим в (1) выраже- ние (2) и получим
    e
    N
    N
    0

    . (3)
    Число атомов распавшихся за время t=
    равно
    )
    1 1
    (
    0 0
    e
    N
    N
    N
    N





    . (4)
    Найдем число атомов
    0
    N , содержащихся в массе
    г
    m
    1

    изотопа трития H
    3 1
    :
    A
    N
    M
    m
    N
    0
    , (5) где
    моль
    кг
    M
    /
    10 3
    3



    - молярная масса изотопа
    H
    3 1
    ,
    -1 23
    моль
    10 02
    ,
    6


    A
    N
    - число Авогадро.
    С учетом (5) выражение (4) примет вид
    )
    1 1
    (
    e
    N
    M
    m
    N
    A



    . (6)
    Подставляя в (6) численные значения, получим
    23 3
    23 3
    10 27
    ,
    1
    )
    72
    ,
    2 1
    1
    (
    10 3
    10 02
    ,
    6 10










    N
      1   2   3   4   5


    написать администратору сайта