Главная страница

УрГЭУ Математика Лопатина Кристина (2). Контрольная работа по Математике Вариант 5 Исполнитель студент I курса ино группы ино ук18 Лопатина К. В


Скачать 138.08 Kb.
НазваниеКонтрольная работа по Математике Вариант 5 Исполнитель студент I курса ино группы ино ук18 Лопатина К. В
Дата29.06.2019
Размер138.08 Kb.
Формат файлаdocx
Имя файлаУрГЭУ Математика Лопатина Кристина (2).docx
ТипКонтрольная работа
#83318
страница4 из 8

Подборка по базе: 8 тест 1 вариант.docx, КУРСОВАЯ РАБОТА - Макроокружение организации и его особенности в, Горловина заливная описание и работа.docx, Самостоятельная работа 1.2.docx, Лабораторная работа 3.docx, курсовая работа_государственное регулирование деятельности малог, Лабораторная работа №31.docx, Лабораторная работа №3.docx, 941. Контрольная. История.doc, практическая работа.docx
1   2   3   4   5   6   7   8

Задание 2: Решить систему уравнений двумя способами: методом Гаусса и методом Крамера.



Решение:

  1. Решим систему уравнений методом Крамера:



Составляем матрицу системы:



Вычисляем определитель этой матрицы:

Δ = = 6 + 8 + 1 – 6 – 2 – 2 = 1

Находим определители ∆1, ∆2, ∆3, получающиеся из исходного определителя заменой соответственно первого, второго и третьего столбцов столбцом свободных членов: .


-1

+2
Δ1 = = - 12 + 2 – 13 – 3 + 4 + 26 = 4

Δ2 = = - 26 – 8 + 1 + 26 – 2 + 4 = - 5

Δ3 = = 3 – 2 – 26 + 12 + 13 – 1 = - 1

Теперь используя формулы Крамера ; ; , находим решение системы:

х1 = = = 4; х2 = = = -5; х3 = = = -1

  1. Решим систему методом Гаусса.

Составляем расширенную матрицу системы, в которую входят коэффициенты при переменных и свободные члены:



От 2 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 2; от 3 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 1



2 строку делим на -5



От 1 строки отнимаем 2 строку, умноженную на 3. К 3 строке добавляем 2 строку, умноженную на 2.



3 строку делим на (-0,2)



От 1 строки отнимаем 3 строку, умноженную на 0,8. От 2 строки отнимаем 3 строку, умноженную на 0,4.









Сделаем проверку:

4+3*(-5)+2*(-1)= 4-15-2= -13

2*4+(-5)+2*(-1)=8-5-1= -2

4+(-5)+(-1)=4-5-1= -2

Делаем вывод получив тождественные равенства система решена правильно.
1   2   3   4   5   6   7   8


написать администратору сайта