Главная страница

2 вариант кванты. Что такое волновая функция Требования, которым отвечает волновая функция


Скачать 105.98 Kb.
НазваниеЧто такое волновая функция Требования, которым отвечает волновая функция
Дата16.10.2021
Размер105.98 Kb.
Формат файлаdocx
Имя файла2 вариант кванты.docx
ТипДокументы
#248754

Подборка по базе: аналитическая функция управления.docx, бөлшек-сызықты функция ашық сабақ.docx, 2-2 ИДЗ Волновая оптика+Теплов.излучение 25 вар_5 зад 2015г .do, ЛР7 ФОРМУЛЫ, МАССИВЫ, ЦИКЛЫ. ФУНКЦИЯ ГАУССА.docx, Что такое война.docx, ТАЙГА В.А. ЧТО ТАКОЕ ЖИЗНЬ.docx, Что такое свобода и ответственность.docx, Компьютерные сети. Основные определения, преимущества КС. Требов, 4 урок Линейная функция и ее график. 7 класс.pptx, Пайдаланушы функциялары мен процедуралары. Функциялар 10 с.docx

  1. Что такое волновая функция? Требования, которым отвечает волновая функция

Каждое состояние системы n частиц

полностью описывается функцией координат

частиц xi и времени t - волновой функцией

(x1, x2, …, xn, t)  ({x},t).

Требования к «идеальной» ВФ

• Конечна

• Однозначна

• Непрерывна и непрерывно

дифференцируема

• Нормирована

<| >  * rrdr 1

ВФ – функция координат всех частиц системы

и времени:

 (x1 , y1 ,z1 ,...,xn , yn ,zn ,t) (r1 ,...,rn ,t) (r ,t)

Если временной зависимости нет:

 (x1 , y1 ,z1 ,...,xn , yn ,zn ) (r1 ,...,rn ) (r)


  1. Запишите выражение для электронной волновой функции в приближении центрального поля. Поясните смысл входящих в него величин.

Потенциал   в (40) только в частных случаях (положительные одноэлектронные ионы, атомы инертных газов, атомы N, P и т.д.) является сферически симметричным, т.е. не зависит от углов  и  в сферической системе координат. Однако учет асферичности не улучшает заметно результат расчета. Поэтому обычно используют дополнительное усреднение потенциала в (40), интегрируя его по углам  и :

.

Это - приближение центрального поля: оно позволяет рассматривать ССП-решения для любого атома как модифицированные решения для одноэлектронного водородоподобного атома с потенциалом  .В этом случае потенциальная энергия зависит только от расстояния до ядра, т.е. сила притяжения к ядру носит центральный характер. Поэтому угловой момент электрона относительно ядра постоянен, а волновая функция является собственной функцией не только гамильтониана, но и операторов квадрата углового моментаL2 и его проекции Lz . Тогда переменные в уравнении Шредингера в сферических координатах разделяются и волновые функции, описывающие состояния электронов атома в r-пространстве (атомные орбитали), имеют вид:

(r) = N(n,l) Rn,l ( r )Yl (,  ),

+где N(n,l) - нормировочный множитель, Rn,l ( r ) - радиальная функция, Yl (,  ) - угловая функция; n, l и m – главное, орбитальное и магнитное квантовые числа, соответственно.

  1. Приведите примеры эффективного (S ij>0) перекрывания атомных орбиталей s- , p- , d- типа при образовании химической связи

а) Положительное (эффективное) перекрывание. В области перекрывания волновые функции обоих электронов ( a и b) имеют одинаковый знак. При положительном перекрывании растет электронная плотность в зоне перекрывания и происходит образование связи.

 

 










 

 














































  1. Запишите условие нормировки волновой функции.

Вероятность обнаружить частицу во всем бесконечном пространстве равна единице. Отсюда следует условие нормировки волновой функции:

 

Величина   является плотностью вероятности, или, что то же самое, плотностью распределение координат частиц


написать администратору сайта