Главная страница

числовая последовательность. Числовые последовательности


Скачать 28.91 Kb.
НазваниеЧисловые последовательности
Дата04.02.2020
Размер28.91 Kb.
Формат файлаdocx
Имя файлачисловая последовательность.docx
ТипДокументы
#107127

Подборка по базе: Фрагмент урока. Числовые выражения..docx, Числовая последовательность и ее предел. Предел функции на беско, Лекция 1-2. Числовые ряды.pdf, Урок по теме Числовая окружности 10 класс - Чумакова Валентина В, Числовые последовательности.docx

Тема : Числовые последовательности.

Цель : формирование представления о числовой последовательности как функции с натуральным аргументом; формирование знаний о способах задания числовых последовательностей, умений находить члены последовательности по предложенной формуле, а также умений находить саму формулу, задающую последовательность.

Задачи :

Образовательная : ввести понятие « числовая последовательность», «n-й член последовательности», познакомить со способами задания числовых последовательностей, выработать умения использовать индексные обозначения, находить n-й член последовательности, используя способы задания последовательностей;

Развивающая: учить анализировать, сопоставлять  ,устанавливать взаимосвязи новых и ранее изученных понятий;

Воспитательная : воспитывать интерес к предмету, воспитывать аккуратность при записи в тетради.

Ход занятия .

Этап

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Подготовка обучающихся к активной учебно-познавательной деятельности на основном этапе

Фронтальная работа с учащимися.(устно)

Какие события в нашей жизни происходят последовательно? Приведите примеры таких явлений и событий

Да,верно!

Слайд 1.Продолжи последовательность:

16, 15, 14, ….

1, 4, 9, 16 …

33, 32, 31, …

Слайд2.

Пожалуйста,найдите закономерность и укажите соответствие(цифра-буква)

1.В порядке возрастания (положительные) нечетные числа

А) 1/2; 1/3;

1/4; 1/5; 1/6 

2. Увеличение на 3

Б)1; 3; 5; 7; 9; 

3)В порядке убывания правильные дроби с числителем, равным 1

В) 1; 4; 7; 10; 13; 

4)В порядке возрастания положительные числа, кратные 5

Г) 5; 10; 15; 20; 



дни недели, названия месяцев, возраст человека, номер счёта в банке, последовательно происходит смена дня и ночи, последовательно увеличивает скорость автомобиль, последовательно пронумерованы дома на улице и т. Д


16, 15, 14, ….13,12,11..

1, 4, 9, 16 … 25, 36,49

33, 32, 31, … 30, 29, 28..

3 –А

2 -В

4- Г

1-Б

Изучение нового материала

Первичное закрепление нового материала.

Рассмотренные нами числовые ряды и есть примеры числовых последовательностей.

Слайд 3.

Запишем определение.Функцию y=f(x), определённую на множестве натуральных чисел х N называют числовой последовательностью и обозначают y=f(n) или у1, у2,… , уn, …, или (уn).

Слайд 4.

Укажите номер функции, являющейся числовой последовательностью:

1)

2)

3)

Ответ: 2


Слайд 5.

Значения у1, у2,… , уn называют соответственно первым, вторым , третьим членом последовательности и т.д

Индекс n определяет порядковый номер члена последовательности.

Например, для последовательности

(yn ) =1,3,5,7…

y1=1, y3=5
Назовите второй член последовательности и его обозначение ?

Слайд 6.

Многоточия в обозначении последовательности означают, что правее у2 располагаются дальнейшие члены последовательности y4,y5 и т.д . Рядом с уn находятся yn-1 (слева), yn+1 (справа).

Например , дана последовательность 5; 10; 15; 20; 25;30;35

yn=20.Тогда yn-1 = 15(слева), а чему тогда равен yn+1 ?

А можете ли вы назвать yn+2 ? yn-3 ?

Слайд 7.

Назовите член последовательности (an),который :

А)следует за членом y31 ,yn , yn+9

Что значит следует за ?

Б) предшествует члену у31639 , y n-1 .

Что значит предшествует ?

Итак, ребята, существуют различные способы, которые позволяют задать последовательность.

Слайд 8

Рассмотрим первый – аналитический . С помощью формулы n-ого члена последовательности.

Формула общего члена позволяет вычислить член последовательности с любым заданным номером.

Пример 1. yn =n2 –дана формула общего члена последовательности.Чтобы найти , например, 1ый член у1 последовательности , нужно вместо n подставить 1 в формулу:

y1= 12 =1

y2 =22 =4

и т.д

Найдите третий и четвертый член последовательности. Что для этого нужно сделать?

Пример2.

хn=3n+2, то

х5=3.5+2=17;

х45= ?
15.12

По заданной формуле n-ого члена последовательности вычислите первые пять членов последовательности : аn=4n+1

Оформление у доски.

а1 = 4+1=5

а2 = 4 2+1 =9

далее в тетради продолжите, кто может считать сразу , пишите сразу ответ.Затем сверимся со слайдом.

Теперь порешаем(сколько успеем)

15.12 б

15.13 а,б

15.14 а,б

Д.З п.15 читать

15.12

15.13\15.14 в,г

Записывают определение , обозначение членов числовой последовательности.

Функции 1) и 3) не являются числовыми последовательностями, так как они не заданы на множестве N натуральных чисел. Функция 2) является числовой последовательностью, так как она задана на множестве Nнатуральных чисел.

Ответ: 2

y2=3

Пример в тетрадь.

yn+1 = 25.

Запись в тетрадь

yn+2 = 30

yn-3 = 5

Запись в тетрадь

находится справа

находится слева

Аналитическое задание последовательности.

Запись в тетрадь

В формулу n-ого члена вместо n подставить 3,4.

х45= 3.45+2=137.

Учащиеся решают у доски.


написать администратору сайта