Главная страница
Навигация по странице:

  • 2. Угловая скорость и угловое ускорение ведомого звена 6 по модулю

  • 3. Определим время, в течение которого угловая скорость увеличится вдвое

  • 4. Величина и направление силы инерции и моменты пары сил инерции звена

  • 5. Определим общий КПД механизма

  • Ответ

  • контрольная по технической механике в12. Задача 18. Входное зубчатое колесо в данный момент имеет угловую скорость w 1 и постоянное угловое ускорение e


    Скачать 342.39 Kb.
    НазваниеЗадача 18. Входное зубчатое колесо в данный момент имеет угловую скорость w 1 и постоянное угловое ускорение e
    Анкорконтрольная по технической механике в12.docx
    Дата15.12.2017
    Размер342.39 Kb.
    Формат файлаdocx
    Имя файлаконтрольная по технической механике в12.docx
    ТипЗадача
    #11597
    КатегорияМеханика

    Задача 18.

    Вариант 12
    Задача 18. Входное зубчатое колесо в данный момент имеет угловую скорость w1 и постоянное угловое ускорение e1, направленное по движению или против движения. Определить:

    1) передаточное отношение между входным и выходным звеньями и его знак;

    2) угловую скорость и угловое ускорение выходного звена, их направление показать на схеме передачи (показать стрелками);

    3) время, в течение которого угловая скорость увеличится в 2 раза;

    4) величину и направление силы инерции и моменты пары сил инерции звена 1 в начале и в конце найденного в предшествующем пункте промежутка времени, сравнить силу инерции с силой тяжести и показать на чертеже направление вращения, ускорения и действия инерционных нагрузок;

    5) общий коэффициент полезного действия передачи.





    20



    27



    20



    68

    w1, рад/с

    280

    e1, рад/с2

    210






    Для расчетов принять следующие значения коэффициента полезного действия (учитывающего потери и в зацеплении, и в подшипниках): для пары цилиндрических колес ; для пары конических колес ; для планетарной передачи с внешними зацеплениями ее колес , а для имеющей внутреннее зацепление одной из пар ; для червячной передачи при одно-, двух- и трехзаходном червяке соответственно 0,7; 0,75; 0,8.

    Принять средний модуль конического колеса =2,5 мм, ширину колеса 22 мм, плотность 8000 кг/м3, смещение центра масс (точки В, рис. 8.18) 1,7 мм.

    Решение:


    Рисунок 1. Схема 2
    1. Определим передаточное отношение механизма:

    Выделим из механизма ступень с неподвижными осями, состоящую из колес Z1, Z2, Z2¢, Z3, и планетарную ступень, состоящую из колес Z3¢, Z4, Z4¢, Z5, водила Н (6);

    а) для ступени с неподвижными осями



    Для планетарной ступени:

    Чтобы определить передаточное отношение планетарной ступени, используем формулу Виллиса; остановим водило 6, получим:

    Так как передаточное отношение планетарной передачи больше 0, значит водило 6 вращается в ту же сторону что и колесо 3.
    Передаточное отношение всего механизма:


    Покажем направление угловой скорости w6 и углового ускорения e1 на чертеже стрелками.

    Поскольку e1 > 0, то вращение ускоренное.
    2. Угловая скорость и угловое ускорение ведомого звена 6 по модулю
    с-1;

    с-2.
    3. Определим время, в течение которого угловая скорость увеличится вдвое:
    w1 = 2w1.
    Для ускоренного вращения :
    .
    Отсюда:
    .
    4. Величина и направление силы инерции и моменты пары сил инерции звена w1 в начале и в конце найденного промежутка времени.
    Для расчета момента инерции цилиндрическое ведущее колесо со средним модулем = 2,5 мм, = 20 заменим цилиндром с диаметром, равным среднему делительному диаметру:
    2,5 20 = 50 мм = 0,05 м.
    С учетом сказанного масса определяется по формуле:
    кг,
    где плотность; = 8000 кг/м3 (по условию).
    кгм2.
    Вес колеса:
    Н.

    Смещение центра масс (точка b рис.2)
    = 1,7 мм = 0,0017 м.
    Нормальная составляющая силы инерции:
    .
    Нормальное ускорение точки b:
    м/с2.

    = 0,3454 * 133,28 = 46,03 Н.
    Касательное ускорение точки b и касательная составляющая силы инерции:
    210 * 0,0017 = 0,36 м/с2;

    0,3454 * 0,36 = 0,12 Н.
    Определяем полное ускорение точки b, силу инерции и направление силы инерции:
    м/с2
    Н.
    a = 9¢.
    В практических расчетах составляющей , как малой величиной, можно пренебречь и считать, что Н
    Сравним силу тяжести и силу инерции:
    .
    Силой веса по сравнению с силой инерции при практических расчетах также можно пренебречь.

    Момент сил инерции
    2,16 * 10-4 *210 = 4,536 10-2 Нм.
    Покажем направление всех векторных величин на рисунке.



    Рисунок 2
    5. Определим общий КПД механизма

    Где 0,97 – КПД цилиндрической пары ;

    0,96 – КПД планетарной передачи имеющей внутреннее зацепление одной из пар.



    = 0,972 0,96 = 0,903.

    Ответ: ; с-1; с-2; с; 46,03 Н;

    4,536 10-2 Нм.; 0,903.
    написать администратору сайта