Главная страница
Медицина
Экономика
Финансы
Биология
Ветеринария
Сельское хозяйство
Юриспруденция
Право
Языкознание
Языки
Логика
Этика
Философия
Религия
Политология
Социология
Физика
История
Информатика
Искусство
Культура
Энергетика
Промышленность
Математика
Вычислительная техника
Химия
Связь
Электротехника
Автоматика
Экология
Геология
Начальные классы
Механика
Строительство
Доп
образование
Воспитательная работа
Русский язык и литература
Другое
Классному руководителю
Дошкольное образование
Казахский язык и лит
Физкультура
Технология
География
Школьному психологу
Иностранные языки
Директору, завучу
Астрономия
Музыка
ОБЖ
Обществознание
Социальному педагогу
Логопедия

Шпаргалка по Линейной Алгебре. Тема Пространство векторов


Скачать 26.5 Kb.
НазваниеТема Пространство векторов
АнкорШпаргалка по Линейной Алгебре.doc
Дата17.02.2017
Размер26.5 Kb.
Формат файлаdoc
Имя файлаШпаргалка по Линейной Алгебре.doc
ТипДокументы
#2787
КатегорияМатематика

Линейная алгебра.
Тема : Пространство векторов.
§1 Пространство Rn.

пункт1: Геометрические векторы.

пункт2: n – мерные векторы.

пункт3: Операции над n – мерными векторами.

пункт4: Скалярное произведение.
§2 Системы векторов.

пункт1: Линейная независимость.

пункт2: Примеры линейно – независимых и линейно – зависимых систем.

пункт3: Критерий линейной зависимости (независимости).

пункт4: Основная теорема по линейной зависимости.
§3 Базисы.

пункт1: Базис в Rn.

пункт2: Основная теорема о базисе.

пункт3: Ортогональные системы.

пункт4: Ортонормированные базисы.
§4 Подпространство.

пункт1: Линейные комбинации и подпространство.

пункт2: Примеры подпространств.

пункт3: Линейные оболочки.

пункт4: Общая структура подпространств.
§5 Размерность.

пункт1: Монотонность размерности.

пункт2: Теорема об ортогональном векторе.

§6 Ортогональные базисы.

пункт1: Существование ортонормированного базиса в пространстве.

пункт2: Расширение ортонормированного базиса.

пункт3: Ортогональное дополнение.
§7 Ранг системы векторов.

пункт1: Неравенство для ранга.

пункт2: Числовой критерий линейной независимости.

Тема II: Матрицы и уравнения.
§8 Линейные преобразования и матрицы.

пункт1: Линейные преобразования.

пункт2: Матрица как таблица чисел.

пункт3: Умножение матрицы на вектор.

пункт4: Матрица как линейное преобразование.
§9 Алгебра преобразований и матриц.

Вступление.

пункт1: Сложение.

пункт2: Умножение на число.

пункт3: Умножение.
§10 Обращение преобразований и матриц.

пункт1: Обращение.

пункт2: Критерии обратимости.

§11 Транспонирование.

пункт1: Операция транспонирования.

пункт2: Обращение и транспонирование.

пункт3: Операция транспонирования и скалярное произведение.
§12 Образ и ядро.

пункт1: Основные определения.

пункт2: Соотношение между образом и ядром.

пункт3: Критерии обратимости.
§13 Ранг линейного преобразования.

пункт1: Теорема о ранге.

пункт2: Строчный и столбцевой ранги матрицы.
§14 Уравнения в пространствах векторов.

пункт1: Формы записи.

пункт2: Свойства решений.

пункт3: Исследование систем линейных уравнений.

Тема III: Системы линейных неравенств.
§15 Основные сведения о системе линейных неравенств.

пункт1: Формы записи.

пункт2: Геометрическая интерпретация.
§16 Конус в Rn.

пункт1: Определение и примеры конусов.

пункт2: Конические оболочки.

пункт3: Конус решений однородной системы линейных неравенств.
§17 Конечнопорождённые конусы.

пункт1: Определение и примеры.

пункт2: Характеристика решений однородных систем линейных неравенств.

пункт3: Сравнение между множеством решений однородной системой линейных уравнений и множеством решений однородной системы линейных неравенств.
§18 Заострённые конечнопорождённые конусы.

пункт1: Крайние векторы.

пункт2: Заострённые конусы.

пункт3: Критерии заострённости конуса.

пункт4: Достаточные условия порождаемости конуса крайними векторами.
§19 Теоремы о крайних решениях.

пункт1: Ещё один критерий заострённости конуса.

пункт2: Первая теорема о крайних решениях.

пункт3: Вторая теорема о крайних решениях.

пункт4: Алгоритм поиска крайнего решения.
написать администратору сайта