Главная страница
Навигация по странице:

  • Ход урока 1. Организационный момент

  • 2. Мотивация урока.

  • 3. Актуализация опорных знаний.

  • 4. Изучение нового материала.

  • 5. Закрепление нового материала.

  • 6. Работа учащихся по книге. Решить № .8.Итоги урока. Рефлексия. Д/з.

  • синус косинус острого угла. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника


    Скачать 72.89 Kb.
    НазваниеСинус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника
    Дата01.03.2018
    Размер72.89 Kb.
    Формат файлаdocx
    Имя файласинус косинус острого угла.docx.docx
    ТипДокументы
    #37488

    Тема: «Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника»
    Цели урока:

    • образовательные – ввести понятие синус, косинус, тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике, исследовать зависимости и соотношения между этими величинами;

    • развивающие – формирование понятия о синусе, косинусе, тангенсе как функциях от угла, области определения тригонометрических функций, развитие логического мышления, развитие правильной математической речи;

    • воспитательные – развитие навыка самостоятельной работы, культуры поведения, аккуратности в ведении записей.


    Ход урока

    1. Организационный момент

    «Образование – это не количество прослушанных уроков, а количество понятых. Так что, если хотите идти вперед, то поспешайте медленно и будьте внимательны»

    2. Мотивация урока.

    Один мудрец сказал: « Высшее проявление духа – это разум. Высшее проявление разума – это геометрия. Клетка геометрии – это треугольник. Он так же неисчерпаем, как и Вселенная. Окружность – душа геометрии. Познайте окружность, и вы не только познаете душу геометрии, но возвысите свою душу».

    Мы вместе с вами попробуем провести небольшое исследование. Давайте делиться своими идеями, которые придут вам в голову, и не бойтесь ошибиться, любая мысль может дать нам новое направление поиска. Пусть наши достижения и не покажутся кому-то крупными, но ведь это будут наши собственные достижения!

    3. Актуализация опорных знаний.

    • Какие могут быть углы?

    • Что такое треугольники?

    • Основные элементы определяющие треугольник?

    • Какие бывают треугольники в зависимости от сторон?

    • Какие бывают треугольники в зависимости от углов?

    • Что такое катет?

    • Что такое гипотенуза?

    • Как называются стороны прямоугольного треугольника?

    • Какие соотношения между сторонами и углами этого треугольника вы знаете?

    • Зачем надо знать соотношения между сторонами и углами?

    • Какие задачи из жизни могут привести к необходимости вычислять неизвестные стороны в треугольнике?

    http://festival.1september.ru/articles/510412/img3.gif

    Термин «гипотенуза» происходит от греческого слова «ипонейноуза», обозначающее «тянущаяся над чем-либо», «стягивающая». Слово берет начало от образа древнегреческих арф, на которых струны натягиваются на концах двух взаимно-перпендикулярных подставок. Термин «катет» происходит от греческого слова «катетос», которое означает начало «отвес», «перпендикуляр».

    Евклид говорил: «Катеты – это стороны, заключающие прямой угол».

    В Древней Греции уже был известен способ построения прямоугольного треугольника на местности. Для этого использовали веревку, на которой были завязаны 13 узелков, на одинаковом расстоянии друг от друга. При строительстве пирамид в Египте именно так изготавливали прямоугольные треугольники. Наверно поэтому прямоугольный треугольник со сторонами 3,4,5 и назвали египетским треугольником.

    4. Изучение нового материала.

    В древности люди следили за светилами и по этим наблюдениям вели календарь, рассчитывали сроки сева, время разлива рек; корабли на море, караваны на суше ориентировались в пути по звездам. Все это привело к потребности научиться вычислять стороны в треугольнике, две вершины которого находятся на земле, а третья представляется точкой на звездном небе. Исходя из этой потребности и возникла наука – тригонометрия – наука, изучающая связи между сторонами в треугольнике.

    Как вы думаете, достаточно ли уже известных нам соотношений для решения таких задач?

    Цель сегодняшнего урока – исследовать новые связи и зависимости, вывести соотношения, применяя которые на следующих уроках геометрии, вы сможете такие задачи решать.

    Давайте почувствуем себя в роли научных работников и вслед за гениями древности Фалесом, Евклидом, Пифагором пройдем путь поиска истины.

    Для этого нам нужна теоретическая база.

    prjam.jpg

    Выделите красным цветом угол А и катет ВС.

    Выделите зеленым цветом катет АС.

    .Вычислим, какую часть составляет противолежащий катет для острого угла А к его гипотенузе, для этого составим отношение противолежащего катета к гипотенузе:

    prjamoug_clip_image003_0000.gif

    Это отношение носит особое название – такое, что каждый человек в каждой точке планеты понимает, что речь идет о числе, представляющем отношение противолежащего катета острого угла к гипотенузе. Это слово синус. Запишите его. Так как слово синус без названия угла теряет всякий смысл, то математическая запись такова:

    Теперь составьте отношение прилежащего катета к гипотенузе для острого угла А:

    prjamoug_clip_image005_0000.gif

    Это отношение имеет название косинус. Его математическая запись:

    prjamoug_clip_image007.gif

    Рассмотрим еще одно отношение для острого угла А: отношение противолежащего катета к прилежащему катету:

    prjamoug_clip_image011.gif

    Это отношение носит название тангенс. Его математическая запись:

    prjamoug_clip_image013.gif

    5. Закрепление нового материала.

    Давайте закрепим наши промежуточные открытия.

    Синус – это …

    Косинус – это …

    Тангенс – это ..

    рисунок 9 рисунок 10 рисунок 11


    sin A =

    sin О =

    sin A1 =

    cos A =

    cos О =

    cos A1 =


    6. Работа учащихся по книге.

    Решить № .

    8.Итоги урока. Рефлексия. Д/з.
    написать администратору сайта