Главная страница
Медицина
Экономика
Финансы
Биология
Сельское хозяйство
Ветеринария
Юриспруденция
Право
Языки
Языкознание
Философия
Логика
Этика
Религия
Политология
Социология
История
Информатика
Физика
Математика
Вычислительная техника
Культура
Промышленность
Энергетика
Искусство
Химия
Связь
Электротехника
Автоматика
Геология
Экология
Начальные классы
Доп
Строительство
образование
Механика
Воспитательная работа
Русский язык и литература
Дошкольное образование
Классному руководителю
Другое
Иностранные языки
Физкультура
Казахский язык и лит
География
Технология
Школьному психологу
Логопедия
Директору, завучу
Языки народов РФ
ИЗО, МХК
Музыка
Астрономия
ОБЖ
Обществознание
Социальному педагогу

Контрольная. Решение Тело движется, начальная скорость V


Скачать 34.4 Kb.
НазваниеРешение Тело движется, начальная скорость V
Дата27.08.2018
Размер34.4 Kb.
Формат файлаdocx
Имя файлаКонтрольная.docx.docx
ТипДокументы
#49420


Контрольная № 1 семестр 2 вариант № 1


  1. Движение материальной точки задано уравнением x = At+Bt2, где A = 4 м/с, В = - 0,05 м/с2. Определить момент времени, в который скорость v точки равна нулю. Найти координату и ускорение в этот момент.

Решение:

  1. Определим момент времени от начала движения, когда скорость тела равна 0. Исходя из заданного уравнения координаты х=Vot+at2

2

x=At+Bt2

видно, что V0=4m; аа=-0.05м

c 2 2 с2

В момент остановки тела V=0 V=V0+-at

A=V-V0 ; A= 0-V0 ; AT=-V0 t=-V0

t t a
t=-4m/c=40c

-0.1m/c2

2. Используя значение времени, определим из уравнения значение координаты

X=4m/c*40c + (-0.05)ь/с2*(40с)2=160м-0.05м/с2*1600с2=160м-80м=80м

3.Значение ускорения а=-0.1м/с2

2. Наклонная плоскость, образующая угол 25° с плоскостью горизонта, имеет длину l = 2 м. Тело, двигаясь равноускоренно, соскользнуло с этой плоскости за время t = 2 с. Определить коэффициент трения тела о плоскость.

Решение:

Тело движется, начальная скорость V0=0

  1. Запишем второй закон Ньютона и действие всех приложенных сил в векторной форме mg+N+Fmp=ma

Спроектируем силы на оси ОХ и ОУ и получим систему уравнений

Mg sin L – Fmp=ma (OX)

N-mgcosL=0

  1. Определим значение ускорения, зная V0=0м/с

S=L=2m, t=2c

S=at2

2

2L=at2, a=2L

T2

  1. Значение силы трения определяется по формуле:

Fmp=M*N, где N- сила нормального движения.

  1. Решаем систему уравнений:

Mgsin L-M*N=m* 2L

T2

N=mg*cosL

Подставим в первое уравнение значение силы N

Mg*sinL-M*mgcosL=m*2L

T2

Разделим обе части уравнения на значение массы (m), получим:

gsinL-mgcosL=2L

t2, тогда-mg*cosL=2L-g*sinL

T2
M=2L-g*sinL

T2_________

-g-cosL, подставим числовые значения sin250=0.42, cos25=0,9
M=2*2m- 9,8m*0,42 (1-4,12)m/c2 = 0,35

22 c2 c2= -8,82m/c2

-9,8m*0,9

C2
Ответ :m=35

3. Две пружины жесткостью к1 = 100 Н/м и к2 = 500 Н/м скреплены последовательно. Определить работу по растяжению обеих пружин, если вторая пружина была растянута на ∆ l= 5 см .

Решение:
Работа при упругой деформации определяется по формуле: A= kl2

2 (1)
При расстоянии последовательно соединенных пружин силы натяжения равны и уравновешиваются по закону Гука: F=F1=F2 F=R∆L F1=R1∆L, F2=R2∆L2 R1∆L1=R2∆L2

Отсюда определим значение растяжения пружины жесткостью R1:

L1=R2L2 ∆L1=500*0.05=0.25 (м)

R1 100
Растяжение обоих пружин:

∆L=∆L1+∆L2=0.05+0.25=0.3(м)

Пружины соединены последовательно и их общая жёсткость определяется из соотношения:

1 = 1+ 1 R=R1*R2

R R1 R2 R1+R2

Определим значение работы по формуле (1)
A= R1*R2*∆L2

R1+R2

2

A=100н/м*500 н/м *(0,3)2 = 500н/м*0.09м2 =3.75 Дж

100н/м+500н/м 6

2 2
Ответ: 3.75 Дж

4.Тело массой m= 5 кг брошено под углом = 30° к горизонту с начальной скоростью v0 = 20 м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти: 1) импульс силы F, действующей на тело, за время его полета; 2) изменение импульса тела за время полета.

Решение:

Импульс силы F∆t=∆P ∆P=P2-P1

Модули скорости брошенного под углом к горизонту тела и скорости его падения равны, а направления противоположны P1=mV0-вектор импульса тела в начале движения.

P2=mV0- вектор импульса тела в конце при падении. Из ∆ ВОА видно, что он равносторонний. Значит вектор изменения импульса ∆P=mV0, а его проекция на горизонтальную ось ОХ.
∆P=mV0*cosL cos30=0,86

∆P=5rt*20m/c*0,86=86 rt*m/c
F*∆t=86H

Ответ: ∆P=86 rt*m/c, F*∆t=86H



5. При подготовке игрушечного пистолета к выстрелу пружину с жёсткостью 8 Н/см сжали на 50 мм. Какую скорость приобретёт пуля массой 20 г при выстреле в горизонтальном направлении. Трением пренебречь.

Решение:

Потенциальная энергия сжатой пружины превращается в кинетическую энергию пули. Так как полет горизонтален:

Er=mv2 , En=Rl2 , Er=En

2 2

mv2 =Rl2 , mv2 =R∆l2

2 2

V2=Rl2 V=√ Rl2

m m

V=√ 800n/m*0,052m=√100m2=10м/с

0,02кг c2
Ответ: V=10м/с

6.Определить период, линейную частоту начальную фазу колебаний, заданных уравнением , где 1/с и .
Решение:
Начальная фаза движения из условия

Период определяем из соотношения T=

W

T=2П_____=

0,5П1/с

Частота определяется через значение периода по формуле

V=1 V=1 =0,251 =0,25Гц

T 4c c
Ответ: L=0,2c T=4c V=0,25Гц

7. В сосуде вместимостью V = 5 л находится атомарный водород, количество вещества vкоторого равно 0,1 моль. Определить плотность  газа.
Решение:

Плотность вещества определяется как отношение массы к объему g=m

V

Молярную массу атомарного водорода рассчитывается по формуле m=M*V m=0,001кг/моль *0,1 моль= 0,0001кг

Вычислим значение плотности

S=0,0001кг=0,02кг/m3

0,005m3

Ответ: g=0,02кг/m3

8. Кислород массой m = 2кг занимает объем V1 = 1м3 и находится под давлением р1 = 0,2 МПа. Газ был нагрет сначала при постоянном давлении до объема V2 = 3м3, а затем при постоянном объеме до давления р2 = 0,5МПа. Найти: 1) изменение внутренней энергии ∆U газа; 2) совершенную им работу А ; 3) количество теплоты Q,переданное газу.

Решение:

Двухатомный кислород обладает пятью степенями свободы i=5

  1. Определим значение работы совершенной газом. Так как было два процесса изобарный и изохорный А=А12

Работа при изобарном процессе А1= P1(V2-V1)

A1=0,2*106Па*(3-1)=4*405Дж=0,4*106Дж.

Работа при изохорном процессе равна нулю А2=0, т.к. объем постоянен.

  1. Изменение внутренней энергии наблюдается в двух процессах:

ΔU=ΔU1+ΔU2

ΔU1=I m RΔ T U1=5 m

2 M 2 M

Согласно закона Гей-Люсака при Р1=const V2=T2

V1 T1

Тогда V2 =ΔT1+T1 V2 =ΔT1 +1 откуда ΔT1= V2-1

V1 T1 V1 T1 T1 V1

ΔT1=T1 ( V2 -1)

V1

Так как температура газа неизвестна используем уравнение Клайперона-Менделеева

P1V1= m RT1 T1 = P1V1M

M mR

Тогда Δ T1 = P1V1M * ( V2-1)

mR V1

Определим Δ U1

Δ U1 =5/2m *R P1MV1 V2 =5/2 P 1V 1(V2 -1)

M mR V1 V1
U1 =5/2*2*105*1 (3/2-1) = 5/2*2*105 *2 = 10*105 =1*106 дж
Определим Δ U2 процесс изохорный

P2 = T3 T3 = Δ T2+T 2 P2= ΔT2+ T2 = ΔT2 +1

P1 T2 P1 T2 T2

И тогда Δ T2= T2 (P2-1)

P1

Из уравнения Клайперона-Менделеева определим T2 = P1V1M

mR
Δ U2 =5/2m *R T2 ( P2-1)

M P1
Δ U2 =5/2m *R P 1V2M

M mR

Δ U2 =5/2m V2( P 2- P1)

M

ΔU2=5/2*3м3 (0,5*106-0,2*106)=15/2*0,3*106(дж)= 2.25*106=3,25*106 (Дж)


  1. Для того, чтобы определить количество теплоты применим первый закон термодинамики:

Q=ΔU+A

Q = 3,25*106 Дж+0,4*106Дж= 3.65*106Дж
Ответ: А=0.4 *106Дж; ΔU=3.25*106 Дж ; Q = 3.65*106 Дж



9. Даны два шарика массой m= l г каждый. Какой заряд Q нужно сообщить каждому шарику, чтобы сила взаимного отталкивания зарядов уравновесила силу взаимного притяжения шариков по закону тяготения Ньютона? Рассматривать шарики как материальные точки.

По условию гравитационное взаимодействие уравновешивает электрическое

Fэл=Fграв

Fэл=Rg*ƍ Fгр=m1m2=G m*m

R2 R2 R2
R ƍ2=G m2

r2 r2
rq2=Gm2
q=√ g*m2

R

Q=6,67*10-11m2/кг2(1кг)2*10-6=0,86*10-13кл

9*109 н*м2

Кл2
Ответ: 0,86*10-13кл заряду одного знака


10. Лампочка и реостат, соединенные последовательно присоединены к источнику тока. Напряжение Uна зажимах лампочки равно 40 В, сопротивление R реостата равно 10 Ом. Внешняя цепь потребляет мощность Р = 120Вт. Найти силу тока Iв цепи.
Решение:

Мощность в цепи определяется по формуле P=U*J

Соединение последовательное, значит J=J1=J2 , т.е. так и на лампе и на реостате равны, а напряжения равны сумме:

U=U1+U2

U=J*R+U1

P=(J*R+U1)*J

P=J2R+U1J; J2R+U1J-P=0

J2*10+40J-120=0

Решим квадратное уравнение относительно J

J2+4J-12=0

D=√в2-4ас=√16-4*1*(-12)=√ 16+48=√64=8

J1=-4+8=6A=2(А)

2

J2=-4-8 =-2А=-6А

2

Если подставить значение -6А и раcсчитать мощность, она будет отрицательная, так как в цепи J=2A

Ответ: J=2A
написать администратору сайта