Главная страница
Навигация по странице:

  • Методы обеспечения и повышения надежности электроэнергетических систем на этапах проектирования, производства и эксплуатации ЭЭС.

  • Устойчивость электроэнергетических систем.

  • Цели стандартизации в области надежности ЭМС

  • Группа 4

  • Критерий А. Н. Колмогорова

  • Критерий хи-квадрат Пирсона

  • Точность оценки. Доверительная вероятность (надёжность). Доверительный интервал

  • Основные методы оценки надежности. Классификация методов. Метод последовательного анализа. Метод однократной и двукратной выборки.

  • Метод последовательного анализа

  • При методе однократной выборки

  • При методе двукратной выборки

  • Методика контрольных испытаний на надежность

  • Основные положения методики контрольных испытаний на надёжность

  • Статистические методы контроля, оценки и анализа надежности. Определительные испытания и оценка надежности по данным эксплуатации. Планы испытаний.

  • Требуемый объем испытаний – число изделий (или число опытов) и продолжительность испытаний – зависит от фактической надежности объекта, которая до испытания не известна.

  • Ускоренные испытания в нормальных режимах

  • ТЕМА № 2 Регрессионный анализ установившихся режимов электрической системы

  • Проблема надежности и ее значение для современной техники. Основные задачи надежности ээс


    НазваниеПроблема надежности и ее значение для современной техники. Основные задачи надежности ээс
    АнкорShpora_k_nadezhnosti.docx
    Дата18.12.2017
    Размер3.3 Mb.
    Формат файлаdocx
    Имя файлаShpora_k_nadezhnosti.docx
    ТипДокументы
    #12061
    страница6 из 10
    1   2   3   4   5   6   7   8   9   10

    Пример. Потребители питаются от двух независимых источников. Один источник включён постоянно, второй включается действием АВР (рис. 3.3). Вероятность безотказной работы источников в течение расчётного периода времени равна =0,9. Вероятность застать резервный источник в работоспособном состоянии в любой момент времени . Вероятность отказа в отключении , во включении . Определить вероятность безотказной работы СЭС в течение расчётного времени с учетом возможности использования резервного источника, считая, что вероятностью отказа резервного источника за время восстановления рабочего можно пренебречь.

    Рис. 3.3. Схема питания

    Решение. В соответствии с условиями запишем: безотказность в отключении ; безотказность включения ; условные вероятности

    Вероятность отказа системы при отсутствии отказов аппаратуры определяется как произведение вероятности отказа рабочего источника и вероятности аварийного простоя резервного:



    По формуле (3.1) получим

    Искомая вероятность безотказной работы .

    И2

    И1

    А2

    А1

    П1

    АВР

    П2

    А2

    Пример. Потребители могут быть подключены к двум различным секциям (рис. 3.4 ). Вероятность отказа источников и их аварийного простоя, а также вероятности отказов аппаратуры остаются, как и в предыдущем примере. Секционный выключатель осуществляет АВР секции, оставшейся без питания, за счёт соседней секции и её источника. Определить вероятность бесперебойного' электроснабжения любого из потребителей этой системы.

    Рис. 3.4. Схема питания

    Решение. В соответствии с условиями работы схемы: вероятность отказа в отключении ; безотказность отключения ; вероятность отказа включения ; безотказность включения .

    Каждый потребитель может оказаться присоединенным к одной из секций с вероятностью 0,5, поэтому



    При отсутствии отказов аппаратуры отказ системы происходит при наложении отказа одного из источников на аварийный простой другого, т.е.

    .

    По формуле (3.1) получаем

    Искомая вероятность безотказной работы .

    Применение схемы с постоянным резервированием и АВР на секционном выключателе повышает бесперебойность электроснабжения потребителей. Кроме того, секционирование уменьшает вероятность полного погашения всех потребителей. При отсутствии секционирования отказ любого из выключателей приводит к полному погашению секции и вместе с ней всех потребителей, а при наличии секционирования – к погашению только половины из их числа.

    1. Методы обеспечения и повышения надежности электроэнергетических систем на этапах проектирования, производства и эксплуатации ЭЭС.

    При проектировании:

    1. Необходимо предусмотреть использование качественных активных и конструктивных материалов (особенно теплостойкой корпусной изоляции и обмоточных проводов).

    2. Необходимо использовать эффективные средства охлаждения для снижения рабочей температуры машины.

    3. Необходимо учитывать рациональный выбор электрических и магнитных нагрузок, учитывая при этом требования обеспечения заданной надежности и минимальных масс и габаритов (это противоречивые требования).

    4. Использование конструкций отдельных узлов и элементов машины с учётом требований эксплуатации.

    5. Использование более простых конструкций отдельных узлов и элементов машины и в целом машины.

    6. Использование специальных защитных устройств, предотвращающих развитие аварийной ситуации, а также встраиваемых датчиков для диагностики ЭМС.

    При производстве

    1-изготовление изделий с помощью прогрессивных типов технологических процессов, позволяющих автоматизировать и механизировать операции по всей цепи процесса с использованием типовой оснастки и типовых приспособлений.

    2- периодическая проверка качества и надежности готовых изделий; отбраковка материалов и узлов, пострадавших при транспортировке и хранении.

    3- строгое соблюдение режимов в технологическом процессе и технологии сборки и монтажа.

    4 – повышение культуры производства; недопущение замены сортности материалов и комплектующих изделий, а если замена произведена, то она не должна снижать качество изделия (качество должно соответствовать требованиям нормативно-технической документации).

    5- осуществлять тренировку применяемых деталей и сборочных единиц, что сокращает этап приработки аппаратуры и позволяет оценить правильность выбранных схемных решений.

    6-контроль физических свойств, параметров и характеристик материалов и комплектующих изделий (например, обмоточные проводов, подшипников и т.д.) поступающих от предприятий поставщиков.

    7-введение контрольных карт

    Наиболее эффективный метод выполнения перечисленных требований – разработка и внедрение на заводах электротехнической промышленности систем управления надежностью.

    При эксплуатации

    1. Условия эксплуатации (температура окружающей среды; уровень влажности и запыленности, влияние агрессивных сред; уровень вибрации и т.д.) и система обслуживания (уход за машинами; периодический и профилактический контроль; установленная по регламенту чистка и наладка; ремонт или замена износившихся деталей) должны соответствовать установленным нормам.

    2. Обеспечение необходимой диагностической и контрольно-измерительной аппаратурой, автоматизация контроля диагностики и контроля.

    3. Повышение квалификации обслуживающего персонала.

    1. Устойчивость электроэнергетических систем.


    При оценке надежности электроснабжения необходимо рассматривать устойчивость ЭЭС.

    Устойчивость энергосистем – способность сохранять синхронизм между электростанциями, или, другими словами, возвращаться к установившемуся режиму после различного рода возмущений [8].

    Связь – последовательность элементов, соединяющих две части энергосистемы. Данная последовательность может включать в себя кроме линий электропередачи трансформаторы, системы (секции) шин, коммутационные аппараты, рассматриваемые как сетевые элементы.

    Сечение – совокупность таких сетевых элементов одной или нескольких связей, отключение которых приводит к полному разделению энергосистемы на две изолированные части.

    Применяется также понятие «частичное сечение» как совокупность сетевых элементов (часть сечения), отключение которых к делению энергосистемы на две изолированные части не приводит.

    Исходя из требований к устойчивости схемы энергосистемы подразделяются на нормальные,когда все сетевые элементы, определяющие устойчивость, находятся в работе, и ремонтные, отличающиеся от нормальной тем, что из-за отключенного состояния одного или нескольких элементов электрической сети (а при эксплуатации - также из-за отключенного состояния устройств противоаварийной автоматики) уменьшен максимально допустимый переток в каком-либо сечении.

    Различают установившиеся и переходные режимы энергосистем.

    К установившимся относятся режимы, которые характеризуются неизменными параметрами. Медленные изменения режима, связанные с внутрисуточными изменениями электропотребления и генерации, нерегулярными колебаниями мощностей, передаваемых по связям, работой устройств регулирования частоты и активной мощности и т. п., рассматриваются как последовательность установившихся режимов.

    К переходным относятся режимы от начального возмущения до окончания вызванных им электромеханических процессов (с учетом первичного регулирования частоты энергосистемы).

    При эксплуатации исходя из требований к устойчивости энергосистем перетоки мощности в сечениях в установившихся режимах подразделяются следующим образом:

    нормальные(наибольший допустимый переток называется максимально допустимым);

    вынужденные(наибольший допустимый переток называется аварийно допустимым).

    Вынужденные перетоки допускаются для предотвращения или уменьшения ограничений потребителей, потери гидроресурсов, при необходимости строгой экономии отдельных видов энергоресурсов, неблагоприятном наложении плановых и аварийных ремонтов основного оборудования электростанций и сети, а также в режимах минимума нагрузки при невозможности уменьшения перетока из-за недостаточной маневренности АЭС.

    1. Статистические методы контроля, оценки и анализа надежности. Нормативные документы. Принципы построения нормативных документов по учету надежности. Привести примеры нормативных документов. Стандартизация в области надежности ЭЭС.


    Стандартизация – установление и применение правил с целью упорядочения деятельности в определенной области на пользу и при участии всех заинтересованных стран, в частности для достижения всеобщей оптимальной экономии при соблюдении условий эксплуатации (использования) и требовании безопасности.

    Цели стандартизации в области надежности ЭМС:

    1. Ускорение научно-технического процесса. Разработка новых научно-технических решений, обеспечивающих внутреннюю и внешнюю техническую, энергетическую и информационную совместимость изделий с точки зрения надежности и контроля.

    2. Обеспечение объективности и сопоставимости результатов контроля и испытаний.

    3. Обеспечение эффективности организационных, конструкторских, технологических и эксплуатационных мероприятий, направленных на достижение оптимального уровня надежности.

    Общетехнические и организационно-методические стандарты регламентируют шесть классификационных групп объектов стандартизации:

    Группа 0Стандарты, нормирующие общие вопросы надежности:

    - организационные вопросы обеспечения надежности;

    - терминологию;

    - общие требования к программам обеспечения надежности:

    - экономические проблемы надежности и т.д.

    Группа 1Стандарты, нормирующие показатели надежности

    - общие требования к номенклатуре и нормам показателей надежности;

    - правила выбора и задания показателей надежности в нормативно-технической документации;

    - правила установления критериев отказов и предельных состояний и т.д.

    Группа 2 Стандарты, нормирующие методы расчёта надежности

    - методы расчета норм надежности;

    - расчёта и анализа показателей надежности с учётом видов разрушений и функциональной структуры;

    - расчета норм запасных частей и т.д.

    Группа 3 Стандарты, нормирующие методы обеспечения надежности

    Группа 4 Стандарты, нормирующие вопросы испытаний и контроля надежности.

    Группа 5 Стандарты, нормирующие правила сбора и обработки информации по надежности.

    Стандарты в области надежности обозначаются следующим образом

    ГОСТ 27410 – 83

    27 – Система стандартов «Надежность в технике»

    4 – № классификационной группы

    10 – порядковый номер стандарта в группе

    83 – год утверждения стандарта

    1. Понятие доверительной вероятности и интервальной оценки вероятности. Объем выборки. Оценка достоверности гипотезы о выбранном законе распределения. Планы Вальда. Критерий Колмагорова. Критерий Пирсона.


    Проверка гипотез о законе распределения случайной величины

    Простейший способ проверки – графический. Построение функции распределения случайной величины проводится на вероятностной бумаге, своей для каждого вида распределения. Если координаты наблюдаемых точек лежат вблизи прямой линии, проходящей через область их расположения, то выдвинутая гипотеза о виде закона распределения не отвергается.

    Критерий А. Н. Колмогорова. При использовании необходимо иметь значения теоретической и экспериментальной функций для некоторого числа n значений аргумента. Далее определяется максимальное расхождение между теоретическими и опытными данными (рис. 2.2) ,

    где и F(t) – опытное и теоретическое значения интегральной функции распределения.

    А.К.Колмогоров доказал, что по значению , вычислив

    можно по соответствующей таблице оценить вероятность Р(у) случайного получения подобного значения у [].

    F(t)

    t

    Dn

    экспериментальные значения

    теоретическая кривая распределения

    1

    Если Р(у)>0,3...0,4, то опытная и теоретическая функции хорошо согласуются; если Р(у)<0,05...0,10, то наблюдаемое отклонение не случайно.

    Рис. 2.2 Оценка величины расхождения опытных данных и теоретического распределения вероятностей

    Необходимо отметить, что критерий Колмогорова предполагает известным из каких-либо предпосылок теоретического характера вид теоретического закона распределения исследуемой случайной величины.

    Критерий хи-квадрат Пирсона. Пусть проведено n независимых опытов, в каждом из которых случайная величина X приняла определённое значение, и на основании наблюдений вычислены частости , где mi – число отмеченных значений случайной величины, попадающих в i-й интервал или принимающих i-е значение. Всего r интервалов. В каждом интервале должно быть не менее 5...10 значений.

    Из каких-либо положений теоретического характера высказывается предположение о виде закона распределения случайной величины дается теоретическая оценка частностей

    К. Пирсон показал, что величина

    (2.3)

    распределена по закону χ2 с числом степеней свободы k, которое равно числу интервалов r и определяется выражением , где s=2...3 - число независимых условий, связей

    1. ; 2. ; 3. .

    Используя таблицу распределения χ2, можно оценить вероятность



    и вероятность 1 – q получения значения χ2, равного наблюдаемой величине .

    Точность оценки. Доверительная вероятность (надёжность). Доверительный интервал
    Интервальной называют оценку, которая определяется двумя числами – концами интервала.

    Пусть для параметра a случайной величины получена оценка . Мы хотим оценить возможную при этом ошибку; δ – точность оценки.

    Надежностью (доверительной вероятностью) называют вероятность, с которой выполняется неравенство ,

    Тогда ,

    т.е. с вероятностью β неизвестное значение параметра a попадет в интервал (рис. 2.4)

    ,

    или это вероятность того, что данный интервал заключает в себе неизвестный параметр α.

    a*-

    a*+

    aВ

    аН

    a

    a*

    I

    Рис. 2.4. Доверительный интервал, верхняя αВ и нижняя границы аН

    возможного изменения параметра а при доверительной вероятности 

    Ширина доверительного интервала характеризует точность выборочной оценки, а доверительная вероятность β – достоверность оценки. Чем меньше β, тем шире доверительный интервал. В энергетике β принимается обычно в пределах 0,8...0,99. Для разных законов распределения величины табулированы.

    План Вальда. Верхняя часть границы плана испытаний определяется ближайшими точками (k,d), лежащими не ниже прямой (рис.2.5). Нижняя часть границы определяется точками (k,d) ближайшими к прямой , но лежащими d

    y=ax+b

    Gi

    Gj

    y=ax-c

    Продол-

    жение

    испыта-

    ний

    Брак

    Приемка

    r

    i=1

    i=0

    ниже этой прямой. Последовательный план испытаний с границей называют планом Вальда. Здесь

    Рис. 2.5. Последовательные испытания изделий на надежность

    1. Основные методы оценки надежности. Классификация методов. Метод последовательного анализа. Метод однократной и двукратной выборки.

    Основные методы оценки надежности



    Рисунок 1 – Классификация методов оценки надежности

    Под экспериментальным методом понимается метод опытного определения надежности реальных объектов, когда объект и условия, в которых он функционирует, известны исследователям с достаточной полнотой и при необходимости могут целенаправленно изменяться.

    Показатели надежности экспериментальными методами могут быть получены по результатам либо испытаний – специальных или совмещенных, либо наблюдением за функционированием объекта в условиях эксплуатации.

    Методы испытаний организуются специально с целью определения показателей надежности, объем их обычно заранее планируется, условия функционирования объектов устанавливаются исходя из требований оценки конкретных показателей. Такие испытания, как правило, применяются для изделий, выпускаемых в достаточно большом количестве. Проводить специальные испытания для сложных объектов, систем во многих случаях не предоставляется возможным, так как объем выпуска обычно ограничен единицами экземпляров, а процесс изготовления, отладки, проверки функционирования и доводки занимает слишком много времени и дорогостоящий. Показатели надежности таких объектов оцениваются в основном либо по результатам совмещенных испытаний, при которых определение показателей согласовывается с экспериментальным исследованием других параметров объекта, либо по наблюдениям на этапе эксплуатации.

    Методы испытаний на надежность подразделяются на определительные и контрольные.

    Определительные испытания на надежность проводятся для выявления фактических значений показателей надежности.

    Контрольные испытания – для проверки соответствия показателей надежности объектов требованиям (стандарта, технического задания, технических условий).

    Определительные и контрольные методы имеют существенные отличия. При сопоставимых требованиях к точности и достоверности необходимый объем испытаний при контрольной постановке может быть значительно меньше, чем при определительной, в случае, если истинное значение показателя надежности объекта мало отличается от необходимого уровня. Кроме того, у этих методов заметно различаются этапы планирования эксперимента.

    Метод последовательного анализа

    Особенность этого метода состоит в том, что при заданных и количество испытуемых изделий заранее не фиксируется, а зависит от исхода наблюдений. В процессе эксперимента принимается одно из трех решений: о приёмке, об отбраковке или продолжения испытаний.

    На основании накопленного опыта установлены некоторые нормы, которые дают низкое значение риска изготовителя и не требуют чрезмерных затрат на испытания. В техническое задание при этом они включаются как нормы надёжности: и - средние времена наработки на отказ, которые соответствуют рискам соответственно изготовителя и заказчика (, где k=1,5-3).

    Принятие решения основано на последовательном критерии отношения правдоподобия (отношения вероятностей): . (4)

    До тех пор, пока , решение о приёме партии изделий является необоснованным, и наоборот. Здесь (1-a) – вероятность приёма хорошей партии, – вероятность отбраковки плохой партии. Итак, пока выполняется равенство

    , (5)

    испытания необходимо продолжать.

    Если же неравенство так или иначе нарушается, то испытания прекращаются с принятием решения.

    Рассмотрим организацию последовательных испытаний на примере экспоненциального закона распределения отказов во времени, при котором

    , (6)

    где r – число отказавших изделий.

    Подставляя в неравенство (5) значение , получим неравенство для определения необходимого для испытаний значения времени t:

    , (7)

    где

    При выполнении условия выносится решение о приемке, при - решение об отбраковке.

    Испытания продолжаются если (a+bt)< r < (c+bt).

    Задачу можно решить графическим способом. Для этого строятся (рисунок 2) границы отбраковки и приёмки и ступенчатая линия 3 очередных отказов r=f(t). Если при испытаниях r=f(t) пересечет нижнюю границу 2, то исследуемая партия изделий принимается, а если верхнюю 1, то бракуется.



    Рисунок 2 – График испытаний по методу последовательного анализа

    При планировании испытаний стремятся к сокращению времени их проведения. Это объясняется тем, что если изделия (электрические машины) испытывать одно за другим, то суммарное время испытаний чрезвычайно возрастает. Поэтому для сокращения времени испытаний используются следующие приемы. Если за установленное время испытаний (здесь k=10-12) не может быть принято решение, то либо изменяют (увеличивают) значения и , либо принимают решение об оценке ситуации относительно прямой 4—bt(рисунок 2). Если r=f(t)>bt, то выносится решение об отбраковке, а если r=f(t)<bt, то выносится решение о приемке. Заранее принимается решение об усечении (ограничении) последовательного анализа. При этом методика предполагает одновременное испытание всех образцов изделий с фиксацией отказов в моменты их возникновения. Параметры усечения определяются по соответствующим таблицам ГОСТ 27.410—83. Если график последовательных испытаний г=f(t) достигнет отрезка АВ (рисунок 2), то выносится решение о несоответствии надежности партии изделий техническим требованиям. Партия изделий принимается, если указанный график достигнет отрезка ВС.

    При методе однократной выборки из контролируемой партии изделий отбирается случайным образом выборка фиксированного объёма n. Все изделия из выборки проверяют. Если d – число обнаруженных в выборке дефектных изделий – не более приёмочного числа с, то принимают решение Dj – принять партию; если d > с, то принимают решение Di– забраковать партию (направить на сплошной контроль или переделку).

    При методе двукратной выборки из контролируемой партии изделий также случайным образом вначале берут случайную выборку объёма n1. По характеристикам качества и надёжности этой выборки принимается одно из трёх решений:

    1) принять партию (решение Dj), если число d1 дефектных изделий в этой выборке не более с1;

    2) забраковать партию (решение Di), если ;

    3) произвести ещё одну выборку объёма n2, если .

    Пусть d2 – число дефектных изделий, обнаруженных во второй выборке, тогда, если , то партию принимают с решением Dj. Если , то партию бракуют.

    1. Испытания на надежность электрооборудования и элементов электрических станций и подстанций. Общая характеристика контрольных испытаний. Основные положения методики контрольных испытаний на надежность. Понятия приемочного числа, риски заказчика и поставщика и т.д.


    Контрольные испытания на надежность проводятся с целью определения соответствия количественных показателей надежности требованиям стандарта, технических условий или технического задания. Контрольные испытания проводятся периодически в сроки, установленные стандартами на данное техническое изделие. Ресурс современных электрических машин составляет 20 000—50 000 ч, в связи с чем проведение испытаний может затянуться на 5—10 лет. Для сокращения сроков используются форсированные методы испытаний, однако при этом должно быть найдено соответствие между испытаниями в нормальных условиях и форсированными (ускоренными). Этой цели служат исследования по определению коэффициентов ускорения.

    Коэффициент ускорения есть отношение времени испытаний в обычных условиях () ко времени испытания в форсированных режимах () при условии равенства значений вероятностей безотказной работы в обоих случаях: .

    Основное требование, предъявляемое к ускоренным испытаниям, это идентичность процессов старения и износа по отношению, к нормальным условиям, что в свою очередь означает идентичность законов распределения. В общем случае целью испытаний является нахождение функциональных зависимостей, связывающих коэффициенты ускорения и факторы форсировки , и значения максимально возможного (с точки зрения сохранения адекватности физики процессов старения) коэффициента ускорения.

    Итак, в зависимости от поставленных сроков и возможностей можно проводить контрольные испытания в нормальных условиях, а также, базируясь на знании коэффициентов ускорения, ускоренные испытания.

    Различают три основных метода проведения контрольных испытаний (вне зависимости от уровня форсировки): однократной (одиночный контроль) и двукратной (двойной контроль) выборки и последовательного анализа.

    Контрольные испытания проводятся обычно выборочно, поэтому при принятии решения возможны ошибки первого рода, когда хорошая партия бракуется, и второго рода, когда плохая партия принимается. Вероятность ошибки второго рода называется риском заказчика (потребителя); вероятность ошибки первого рода – риском изготовителя.

    Методика контрольных испытаний на надежность в самом общем случае должна содержать перечень показателей надежности, подлежащих контролю, а также по каждому конкретному показателю надежности следующие данные: приемочный и браковочный уровни вероятностей безотказной работы, риски заказчика и изготовителя , метод проведения испытаний, план испытаний, перечень параметров, характеризующих состояние изделия, условия испытаний, решающее правило.

    Основные положения методики контрольных испытаний на надёжность

    Методика рассчитана на подтверждение вероятности P(t) , безотказной работы изделия за время t , заданной требованиями технических условий. Периодичность контроля количественных показателей надежности устанавливается в технических условиях; контроль производиться также при различных изменениях в конструкции, технологии и т.д. Комплектование выборки производиться методом случайных чисел. Для составления выборки используется таблица случайных чисел. Методика позволяет сократить время испытаний за счет форсировки режимов испытаний (в случае ускоренных испытаний).

    Условия проведения испытаний. Образцы изделий для испытаний отбираются из числа принятых техническим контролем завода с обязательным прохождением приработки.

    Испытания рекомендуется проводить круглосуточно в форсированном режиме.

    Во время испытаний проводятся регламентные и профилактические работы, предусмотренные соответствующими инструкциями.

    Ускоренные испытания являются циклическими. Уровни воздействующих факторов выбираются такими, чтобы обеспечить заданный коэффициент ускорения. Значение коэффициента ускорения задается в зависимости от интервала варьирования факторов, предполагаемой продолжительности испытаний и корректируется возможностью его реализации на стендах предприятия.

    1. Статистические методы контроля, оценки и анализа надежности. Определительные испытания и оценка надежности по данным эксплуатации. Планы испытаний.


    Методы испытаний на надежность подразделяются на определительные и контрольные.

    Определительные испытания на надежность проводятся для выявления фактических значений показателей надежности.

    Контрольные испытания – для проверки соответствия показателей надежности объектов требованиям (стандарта, технического задания, технических условий).

    Определительные и контрольные методы имеют существенные отличия. При сопоставимых требованиях к точности и достоверности необходимый объем испытаний при контрольной постановке может быть значительно меньше, чем при определительной, в случае, если истинное значение показателя надежности объекта мало отличается от необходимого уровня. Кроме того, у этих методов заметно различаются этапы планирования эксперимента.

    Планирование при контрольных испытаниях опирается на требуемое значение показателя надежности. В результате планирования определяют необходимый объем испытаний и оценочный норматив – решающее правило, по которому принимается решение о соответствии или несоответствии объекта заданному требованию. Следовательно, ошибка в планировании контрольной процедуры в принципе не может быть выявлена в результате испытаний, и, таким образом, корректность планирования непосредственно определяет достоверность искомого заключения.

    Требуемый объем испытаний – число изделий (или число опытов) и продолжительность испытаний – зависит от фактической надежности объекта, которая до испытания не известна. Следовательно, необходимый объем испытаний при планировании определительной процедуры может быть определен лишь ориентировочно, исходя из предполагаемого уровня надежности объекта. Однако ошибки в планировании объема испытаний выявляются в процессе испытаний при обработке их результатов и могут быть скорректированы.

    Возможен упрощенный план испытаний. Исходными данными в этом случае являются: число допустимых отказов с (приемочное число за время t испытаний); вероятность безотказной работы за время t и риск заказчика . Перед испытаниями проводят приработку машин (обычно в течение 100 ч), причём отказавшие двигатели заменяют новыми. Иногда с целью сокращения объема выборки увеличивают продолжительность испытаний. Число с выбирают небольшим (0-2), чтобы не увеличивать объём выборки n, который определяет по таблице.

    Для экспоненциального закона распределения объём выборки

    , (1)

    где a – параметр распределения Пуассона.

    В результате испытаний число отказов d должно быть не больше приёмочного числа, т. е. d < c (решающее правило).

    Ускоренные испытания в нормальных режимах осуществляются следующим образом. Допустим, что изделие характеризуется параметрическими отказами и имеет непрерывную характеристику «вход - выход». В качестве примера представим зависимость выходного параметра в функции времени: . (2)

    Если задано допустимое изменение параметра , то можно найти среднее время , необходимое для достижения отклонения . Обозначим , тогда из (2) получим . (3)

    Для ускоренных испытаний устанавливают более узкие пределы отклонения , где m=1,5-5,0. Следовательно, среднее время необходимое для достижения , будет и определяется из выражения (3).

    1. Планирование многофакторного эксперимента. Регрессионная модель. Интервалы варьирования. Матрица планирования. Пример планирования эксперимента при определении надежности изоляции синхронных генераторов и коллекторно-щеточного узла машин постоянного тока.

    Для изделий, время безотказной работы, которых составляет десятки тысяч часов, испытания на надежность должны быть ускоренными. Здесь оказываются полезными методы планирования эксперимента.

    Рассмотрим одну из подобных задач. Необходимо дать рекомендации по методике ускоренных испытаний электромеханического преобразователя постоянного тока в переменный, состоящего из двигателя постоянного тока, синхронного генератора и аппаратуры стабилизации и управления.

    Агрегаты выпускаются малыми сериями. Информация о влиянии различных факторов форсировки, а также их совокупности на работоспособность тех или иных узлов ограничена. Разработка методики ускоренных испытаний с применением методов планирования эксперимента включает в себя следующие основные этапы.

    Этап I. На основании существующей информации исследуемый агрегат разбивается на следующие узлы, имеющие большую вероятность выхода из строя: подшипниковый узел, коллекторный узел двигателя постоянного тока, контактные кольца синхронного генератора, изоляция обмоток и аппаратура управления.

    Этап II. Анализ отдельных узлов рассматриваемых специальных электрических машин показывает, что наиболее эффективными факторами форсировки при ускоренных испытаниях являются температура, вибрация, частота вращения.

    Этап III. Выбор контрольных параметров и критериев отказа отдельных узлов.

    Этап IV. Планирование предварительных испытаний имеет своей целью найти такие совокупности факторов форсировки, которые позволяют в наибольшей степени ускорить проведение испытаний. Для проведения подобных предварительных испытаний предлагается использовать полный факторный эксперимент 23, матрица планирования которого представлена в табл. 14.1, столбцы 1-8, плюс два контрольных опыта (столбцы 9, 10).

    Каждый из опытов проводится до отказа всех исследуемых узлов. Значения критериев работоспособности агрегатов (таблица 14.2) измеряются непрерывно или дискретно.

    Таблица 14.1.

    № агрегата

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    Воздействующие факторы


    Х1

    -

    +

    -

    +

    -

    +

    -

    +

    0

    0

    Х2

    -

    -

    +

    +

    -

    -

    +

    +

    0

    0

    Х3

    -

    -

    -

    -

    +

    +

    +

    +

    0

    0

    Полученные экспериментальные данные дают возможность в общем случае определить коэффициенты ускорения по каждому из узлов – подшипниковому, коллекторному, контактным кольцам и изоляции. Совместное их рассмотрение позволяет получить единый коэффициент ускорения для всего агрегата.

    Таблица 14.2

    Узел агрегата

    Коллекторный узел

    Контактные кольца

    Изоляция

    Подшипниковый узел

    Контрольный параметр (критерий работоспособности)

    Уровень искрения под сбегающим краем щетки

    Суммарная площадь пятен окислов рабочей поверхности колец

    Сопротивление изоляции, угол диэлектрических потерь

    Время выбега

    Критерий бега

    Превышение бега искрения по ТУ

    Превышение уровня искрения по ТУ

    Снижение сопротивления изоляции на корпус ниже допустимого по ТУ

    Превышение рабочей температуры верхнего кольца подшипника на 15–20°С в течение 3–6 ч


    Этап V. Определение надежности каждого из исследуемых узлов в отдельности с последующим вычислением надежности всего агрегата в целом.

    Рассмотренный метод исследования на надежность электрических машин при ограниченном объеме априорной информации и в условиях малой выборки позволяет получить полиномиальные зависимости между контрольными параметрами и ускоряющими факторами воздействия, определить коэффициенты ускорения испытания по каждому узлу в отдельности и совместный коэффициент ускорения для всего агрегата. |
    ТЕМА № 2 Регрессионный анализ установившихся режимов

    электрической системы
    Для этой цели целесообразно использование регрессионного моделирования сложной системы. При этом с использованием имеющихся программ расчета установившегося режима на ЭВМ проводятся целенаправленные исследования, в результате которых получаются регрессионные модели для анализа или управления. Такие модели могут быть получены при регрессионном анализе или методом планирования многофакторного эксперимента (МПЭ).
    При этом уравнение связи между выходными параметрами У и входными переменными х1,х2,…,хn записывается в виде некоторого полинома – отрезка ряда Тейлора:

    , (14.1)

    где – коэффициенты регрессии.

    При рассмотрении стационарных режимов ЭМС взаимосвязи между параметрами обычно определяются уравнениями не выше второго порядка, а при небольших пределах изменений эти связи могут быть даже линейными. Поэтому уравнение (14.1) может описывать большой круг задач установившихся режимов ЭМС. Задача отыскания статической связи (1) сводится к нахождению коэффициентов уравнения регрессии по результатам экспериментов в ряде точек исследуемого пространства. При этом для построения линейных моделей используется полный или дробный факторный эксперимент, а для построения квадратичной модели – ортогональное центральное композиционное планирование или рототабельное планирование .

    Использование МПЭ для получения уравнения регрессии (14.1) отличается от обычной процедуры метода наименьших квадратов организованностью эксперимента (расчета), который проводится в определенных точках и в требуемом количестве, возможностью использования критериев оптимальности при построении экспериментальных планов, значительным снижением вычислительных трудностей расчета коэффициентов уравнения регрессии для случая ортогонального планирования. При этом каждая независимая входная величина варьируется на двух уровнях согласно матрице планирования, т.е. предусматривается осуществление активного эксперимента в системе.

    Целесообразность использования именно МПЭ для получения регрессионных моделей ЭМС объясняется тем, что большинство целевых зависимостей, существующих в этих системах, допускают хорошую аппроксимацию линейными моделями или моделями второго порядка, для которых отыскание значений коэффициентов аппроксимирующего полинома эффективно производить методом наименьших квадратов, на котором базируется МПЭ.

    Достоинства регрессионных моделей полиномиального типа – простота, наглядность, удобство обращения. Коэффициенты полиномов непосредственно показывают степень количественного влияния каждого из параметров на исследуемый процесс. При ортогональном планировании добавляется еще независимость вычисления коэффициентов полинома.

    Обычно в (1) независимые переменные представляются в нормированном виде:



    где – базисное значение переменной, принимаемое равным ее значению в середине заданного интервала; – шаг варьирования переменной.

    Нормированные величины принимают предельные значения ±1. Если переменные независимые случайные величины, заданные в доверительных интервалах с вероятностью, близкой к единице, то нормированные переменные будут независимыми, центрированными с случайными величинами, заданными в пределах ±1 с той же вероятностью.

    Зависимости (14.1) являются статистическими, и поэтому требуется подвергнуть их статистическому анализу, который включает оценку значимости коэффициентов найденных зависимостей, и проверку адекватности уравнения в целом.

    Для проведения статистической оценки значимости коэффициентов обычно используется критерий Стьюдента:

    (14.2)

    где t значение критерия Стьюдента при числе степеней свободы ; N – число экспериментов, использованных для получения уравнения (14.1), а адекватность уравнения после отсеивания несущественных факторов проверяется по критерию Фишера

    .

    Однако как при определении значимости коэффициентов, так и при проверке на адекватность, необходимо определять дисперсию воспроизводимости параллельных опытов . При проведении экспериментов на ЭВМ проведение параллельных опытов дает повторяющиеся результаты. Поэтому для проверки значимости коэффициентов и адекватности модели дисперсия воспроизводимости определяется косвенным (искусственным) путем. Например, при распределении переменных по нормальному закону можно определить из выражения:

    ,

    а также в зависимости от возможной (принятой) максимальной ошибки в определении Y по выражению:

    .
    1   2   3   4   5   6   7   8   9   10

    написать администратору сайта