Главная страница
Навигация по странице:

  • Отличие количественной оценки показателей надежности восстанавливаемых и невосстанавливаемых объектов.

  • Потоки отказов и восстановлений.

  • Проблема надежности и ее значение для современной техники. Основные задачи надежности ээс


    Скачать 3.3 Mb.
    НазваниеПроблема надежности и ее значение для современной техники. Основные задачи надежности ээс
    АнкорShpora_k_nadezhnosti.docx
    Дата18.12.2017
    Размер3.3 Mb.
    Формат файлаdocx
    Имя файлаShpora_k_nadezhnosti.docx
    ТипДокументы
    #12061
    страница4 из 10
    1   2   3   4   5   6   7   8   9   10

    Исходные данные для ПК СД представляют собой стандартное описание для расчёта режима в энергосистеме в виде RR-файла, при необходимости дополненные данными ТИ-ТС. Для возможности проверки состояния надёжности энергосистемы по критерию N-1, ПК СД позволяет отключить любой элемент энергосистемы (вплоть до станции), рассчитать установившийся режим, если он существует, определить наличие перегрузок и определить существование оперативных схемно-режимных мероприятий для их ликвидации.

    В перечисленных источниках (1, 4, 6) обращается внимание на выбор режима, при котором необходимо проверять надёжность по критерию N-1. Так, в (1) предлагается проводить процедуру определения приоритетов для наиболее тяжёлого режима, например, для зимнего максимума. В задачах, связанных с выводом оборудования в ремонт, естественно пользоваться режимом, в котором будет находиться энергосистема при реализации мероприятия. В (7) неявно предлагается самый тяжёлый режим, и в качестве выпадающих элементов рассматриваются самые крупные генерирующие блоки, любой один элемент единой национальной электрической сети, имеющий наибольшее влияние на надёжность ЭС. Вероятно, при каждом случае проверки надёжности ЭС по критерию N-1 желательно определить множество выпадающих элементов в энергосистеме. Это может позволить существенно сократить время на вычисления. Здесь может пригодиться и опыт оперативно-диспетчерского персонала, и формальные процедуры, такие, как расчёт коэффициентов влияния предполагаемых действий на оборудование ЭС.

    Поскольку при наличии исходных данных для энергообъединения ПК-СД позволяет смоделировать любой установившийся режим, если он существует, то для исследования надёжности ЭС по критерию N-1, ограничения по его применению отсутствуют.

    Вывод: ПК «Советчик по снятию перегрузок в энергосистеме (СД)» может быть использован в качестве стандартного инструмента для определения надёжности энергосистемы по критерию N-1, и для решения задач, в которых важна автоматическая выработка схемно-режимных мероприятий для обеспечения качественного снабжения электроэнергией потребителей.


    1. Отличие количественной оценки показателей надежности восстанавливаемых и невосстанавливаемых объектов.


    Восстанавливаемый объект.

    Для представления его показателей выделим из общего потока отказов и восстановлений поток отказов (рисунок 1)
    При этом на оси времени будем откладывать только суммарное время работоспособного состояния объекта tнΣ – суммарную наработку. Для такого объекта на каждом k-м цикле его работы после восстановления будут справедливы рассмотренные выше указатели невосстанавливаемого объекта, которые в общем случае будут различными для каждого цикла:

    где tк – время от начала k-го цикла. Часто в практических заданиях полагают, что эти показатели идентичны для каждого цикла.

    Кроме этих показателей для восстанавливаемого объекта интерес представляют и более общие показатели, характеризующие количество отказов.

    Количество отказов на суммарную отработку является величиной случайной. Для характеристики этой случайной величины введем показатель - вероятность того, что за время произойдет отказов больше или равно заданному числу К: (1.10)

    Если функции вероятности отказа на каждом цикле одинаковы, то может быть определена как К- кратная свертка функции :

    (1.11)

    Вероятность того, что за время произойдет ровно К отказов, определяется как:

    (1.12)

    Важнейшим показателем потока отказов является ведущая функция или функция отказов, представляющая собой математическое ожидание числа отказов за время: (1.13)

    которую с учетом (12) можно привести к виду: (1.14)

    Если функция отказов – интегральная характеристика, то в качестве точечной используется параметр потока отказов

    (1.15)

    где - вероятность безотказной работы на интервале времени после .

    Другой важнейший практический показатель – средняя наработка на отказ:

    (1.16)

    Определение всех приведенных показателей существенно зависит от характера потока отказов. Различают потоки:

    - ординарные, если вероятность появления двух и более отказов за промежуток времени стремится к нулю, когда длительность этого промежутка времени стремится к нулю;

    - стационарные, если вероятность появления К отказов на отрезке времени (t, t + Δt) зависит только от Δt и не зависит от t (не зависит от предыстории);

    - без последствий, если на любых непересекающихся интервалах времени число событий, появляющихся в одном из них, не зависит от числа событий, появляющихся в других.

    Технический ресурс – наработка объекта от начала его эксплуатации до достижения предельного состояния или до начала капитального (среднего) ремонта, или от начала эксплуатации после ремонта (среднего, капитального) до следующего ремонта, или достижения предельного состояния. Обычно указывается, какой именно технический ресурс имеется в виду: до среднего, капитального, от капитального до ближайшего среднего ремонта и т.п.

    Гамма - процентный ресурс (L(100-γ)) – наработка, в течение которой объект не достигает предельного состояния с заданной вероятностью γ.

    Средний ресурс – математическое ожидание технического ресурса.

    Назначенный ресурс – суммарная наработка объекта, при достижении которого эксплуатация должна быть прекращена независимо от его состояния.

    Заканчивая рассмотрение показателей безотказности, важно отметить, что по сути она характеризуется либо частотой наступления тех или иных отказов (т.е фиксируется: как часто), либо эквивалентным этой частоте интервалом времени до отказа (или от восстановления до отказа).

    Восстанавливаемость

    В обычных (ординарных) условиях время восстановления tв, как правило, является случайной величиной и поэтому достаточно полно характеризуется законами распределения вероятностей времени восстановления после каждого k-го отказа:

    < (1.17)

    где - заданное время, отсчитываемое с момента k-го отказа.

    Аналогично безотказности это свойство можно характеризовать интенсивностью восстановления (1.18)

    Также может быть записана связь (1.19)

    Интегральный показатель – среднее время восстановления после k- го отказа:

    (1.20)

    Приведенные показатели записаны в достаточно общем виде и могут характеризовать любые виды повреждения.

    Класс ремонтов подразделяется на:

    -аварийные (или внеплановые);

    -предупредительные (плановые).

    Время аварийного восстановления работоспособности слагается из времени обнаружения места повреждения и времени устранения неисправности, ремонта, а также возможно, из времени вероятного ожидания готовности ремонтной бригады к выполнению данной работы. Обе эти составляющие зависят от многих случайных факторов. Например, время обнаружения повреждения воздушной линии электропередач и доставки на место повреждения ремонтной бригады определяется характером повреждения, его местом на линии, времени суток и состоянием погоды, укомплектованностью в данный момент бригады и т.д. Время ремонта – «глубиной» повреждения. Все эти случайные факторы и определяют вероятностный характер величины tвк. Теория и опыт показывают, что распределение вероятности времени аварийного восстановления достаточно хорошо описывается экспоненциальным законом, т.е в (18) и (19) µк = const и:

    , (1.19.1) (1.20.1)

    Более того, часто допустимо принимать одинаковые законы после каждого повреждения, т.е .

    Для характеристики длительности предупредительных ремонтов может быть введена величина Gп(t), аналогичная Gав(t), представляющая собой вероятность того, что время предупредительно ремонта tп окажется меньше заданного t:

    < (1.21)

    Практически часто используется среднее значение времени предупредительного ремонта (1.22)

    Аналогичны показатели и восстановления путём управления - управляемости.

    Рассмотренные выше показатели восстанавливаемости относились так называемым обычным, ординарным условиям.

    В неординарных (особых) условиях следует ожидать, что время восстановления тоже будет иметь случайный характер. Однако в отличие от ординарных условий среднее время восстановления здесь может существенно зависеть от вида отказа, глубины повреждения.

    1. Потоки отказов и восстановлений.


    Отказ и восстановление – это два противоположных случайных события. На практике, в эксплуатации и при испытаниях, эти события регистрируются во времени. Отрезки времени между этими событиями являются случайными величинами, которые также характеризуют вероятность отказа.

    Под потоком событий понимается последовательность событий, происходящих одно за другим, в какие-то моменты времени t. События, образующие поток, могут быть и различными. Будем рассматривать потоки ординарных событий, различающихся только моментами их появления. Графически поток отказов и восстановлений можно представить в виде бесконечно коротких импульсов при «мгновенном» восстановлении (рис.1.10, а), либо в виде прямоугольных импульсов при конечном времени восстановления (рис. 1.10, б).

    На рис. 1.8 обозначено: – промежуток времени непрерывной работы между отказами; – промежуток времени, затрачиваемого на восстановление;– время между отказами. Число отказов для каждого фиксированного значения ; число восстановлений для каждого фиксированного ; – случайные величины.

    Эмпирическая вероятность отказа за любой отрезок времени. t0 подсчитывается как отношение суммы всех t0i, меньших t0, к сумме всех t0i, полученных во время испытаний:

    .

    Аналогично определяется эмпирическая вероятность восстановлений за промежуток времени tB: .

    Ряд таких эмпирических оценок даёт представление о функциях распределения случайных величин и , характеризующих вероятности случайных событий отказа и восстановления.

    Характеристики функций распределения случайных величин , и (+) полностью описывают надежность восстанавливаемых и невосстанавливаемых изделий с вероятностной точки зрения. Однако для получения этих характеристик на практике требуется очень большой объем наблюдений. Поэтому во многих случаях ограничиваются числовыми характеристиками, которые легче получить из эксперимента и которые достаточно полно характеризуют надежность для практических целей.
    б)

    t

    t1

    t2

    ti-1

    t

    а)

    ti

    ti+1

    tоi

    t1

    t2

    ti-1

    ti

    ti+1

    tоi

    tвi

    t

    Рис. 1.10. Поток отказов и восстановлений при нулевом (а) и конечном (б) времени восстановления
    Фундаментальнее значение в теории надежности имеет функция восстановления H(t), которая равна математическому ожиданию числа восстановлений за интервал времени [0,t]:



    где – вероятность появления в промежутке [0,t] равно k восстановлений.

    Для процессов с «мгновенным» временем восстановления функция восстановления обозначается и называется функцией отказов. Она представляет собой математическое ожидание числа отказов на интервале [0,t]:



    Важной характеристикой потока является мгновенный параметр потока , определяемый пределом:

    (1.1)

    где – вероятность появления на промежутке ровно событий; – вероятность появления на промежутке не менее событий; – среднее число событий на промежутке .

    Параметром, потока отказов называется среднее число отказов восстанавливаемого объекта в малом единичном интервале работы около момента t.

    Наработкой в теории надёжности называют продолжительность или объем работы оборудования, измеряемые в часах, километрах, циклах, кубометрах или других единицах.

    Понятие «мгновенная интенсивность потока» вводится для невосстанавливаемых объектов, которые могут иметь только одно нарушение работоспособного состояния. Классическим примером такого объекта является электрическая лампочка. Интенсивность потока отказов – условная плотность распределения наработки невосстанавливаемого объекта до отказа в малом единичном интервале около момента t при условии, что до этого момента отказ не возник:

    (1.2)

    Восстанавливаемые объекты, какими являются ЭЭС и составляющие их элементы, за время эксплуатации могут иметь много отказов, после которых происходит восстановление их работоспособности. Поэтому для них понятие интенсивности теряет смысл, так как само условие «отказа до момента t не было» не выполняется – отказы были и были после них восстановления работоспособности, и объекты продолжали работать.

    Использование понятия интенсивности отказов для восстанавливаемых объектов возможно, и его часто используют, но при условии, что объект в определенные периоды эксплуатации рассматривается как невосстанавливаемый (например, в период до первого отказа) или после восстановления работоспособности до следующего отказа. Об этом иногда забывают, что приводит к терминологической путанице [3,5].

    Потоки событий обладают целым рядом свойств. Наиболее простым является свойство ординарности потока, когда вероятность совмещения двух или более событий в один и тот же момент времени настолько мала, что практически такое совмещение является невозможным, т.е.

    .

    Для ординарных потоков выражения (1.1) и (1.2) упрощаются и принимают вид

    ,

    где – вероятность появления на промежутке одного отказа; – условное обозначение бесконечно малой величины более высокого порядка малости, чем .

    Поток событий является стационарным, если его вероятностный режим не изменяется во времени, т.е. если вероятность появления К отказов на отрезке времени зависит только от . Для стационарного потока и интенсивность потока , и параметр потока , не зависят от времени : ; . Если поток событий к тому же и ординарный, то и .

    Поток событий называется потоком без последействия, если для любых непрерывающихся интервалов времени число событий, появляющихся в один из них, не зависит от числа событий, появляющихся в другие интервалы.

    Ординарные потоки без последействия называются пуассоновскими потоками. Такое определение связано с применением для вычисления вероятности наступления k событий за время t формулы Пуассона

    .

    Пуассоновские потоки могут быть как стационарными, так и нестационарными. Если оборудование или установка состоят из большого числа элементов, каждый из которых может отказать лишь с малой вероятностью и эти отказы взаимно независимы, то суммарный поток отказов может считаться близким к простейшему, т.е. обладающему одновременно всеми тремя свойствами – стационарности, без последействия и ординарности.

    Нестационарность потока отказов у отдельных типов электроэнергетического оборудования вызывается наличием периода приработки, когда выявляются скрытые дефекты изготовления и монтажа, и наличием старения изоляции, износа и разрегулировки механических частей. Высоковольтное оборудование имеет, кроме того, сезонную нестационарность, связанную с воздействием гроз или гололёда.

    Для нестационарного пуассоновского потока .

    Для стационарного потока .

    Закон Пуассона записывается в виде .

    Вероятность отсутствия событий за время t(k=0)

    . (1.3)

    Это экспоненциальное распределение. Формула (1.3) показывает вероятность безотказной работы R(t) в случае рассмотрения потока отказов.

    Вероятность отказа определяется как

    , (1.4)

    т.е. закон распределения времени безотказной работы экспоненциальный, с параметром . Функции Q(t) и P(t) (или R(t)) имеют вид, представленный на рис. 1.10.

    Закон (1.4) имеет свойство, заключающееся в том, что вероятность безотказной работы не зависит от времени предшествующей работы, а зависит только от рассматриваемого интервала времени. Это значит, что будущее поведение элемента или объекта не зависит от прошлого, если он в настоящий момент работоспособен. Это свойство является характеристическим, т.е. для объекта с таким свойством закон распределения времени безотказной работы – экспоненциальный, а поток отказов – простейший.

    0,632

    0,368

    P(t), Q(t)

    Q(t)=1-R(t)

    P(t)=e-t

    R(t)

    Tоср=1/
    Рис. 1.11. Вероятность отказа и безотказной работы при экспоненциальном законе распределения наработки до отказа

    В теории надёжности поток восстановлений характеризуется по аналогии с потоком отказов следующими характеристиками:

    1) вероятностью восстановления за время t ;

    2) вероятностью невосстановления за время t ;

    3) средним временем восстановления ;

    4) интенсивностью восстановления .

    Электроэнергетические установки относятся к восстанавливаемым техническим системам. После отказа установки или её оборудования следует восстановление. Под восстановлением понимается обнаружение повреждения или неисправности и их устранение. Случайная величина времени восстановления складывается из двух составляющих: ,

    где – время на обнаружение неисправности; – время на устранение неисправности или ремонт.

    Закон распределения случайной величины для различного оборудования может быть описан экспонентной, гамма-функцией или функцией распределения Вейбулла.

    Экспоненциальный закон распределения времени восстановления справедлив при следующих условиях: 1) когда восстановление связано с рядом попыток, каждая из которых приводит к необходимому результату с какой-то вероятностью; 2) когда плотность распределения времени восстановления убывает с возрастанием аргумента.

    Обнаружение неисправности в электротехнической установке осуществляется, как правило, рядом последовательных проверок и удовлетворяет первому условию. Второму условию соответствует требование быстрого восстановления основной массы отказов. Значительные задержки в восстановлении в энергосистемах наблюдаются относительно редко, что подтверждается аварийной статистикой.
    1. 1   2   3   4   5   6   7   8   9   10

    написать администратору сайта