Главная страница
Навигация по странице:

  • Проблема надежности и ее значение для современной техники. Основные задачи надежности ЭЭС.

  • Основные термины и определения надежности ЭЭС.

  • Теорема сложения вероятностей

  • Теорема умножения вероятностей.

  • Формула полной вероятности.

  • Теорема гипотез (формула Байеса).

  • Классификация отказов ЭЭС. «Кривая жизни» электроэнергетической системы.

  • Экспоненциальное распределение

  • Проблема надежности и ее значение для современной техники. Основные задачи надежности ээс


    Скачать 3.3 Mb.
    НазваниеПроблема надежности и ее значение для современной техники. Основные задачи надежности ээс
    АнкорShpora_k_nadezhnosti.docx
    Дата18.12.2017
    Размер3.3 Mb.
    Формат файлаdocx
    Имя файлаShpora_k_nadezhnosti.docx
    ТипДокументы
    #12061
    страница1 из 10

    Подборка по базе: Гастрит и его клиническое значение.doc, Экономическое значение метода двойной записи на счетах_курсовая., 13. Петровские реформы (общая характеристика). Проблема европеиз, Эвтаназия как моральная и правовая проблема.docx, Нормы права и правовые отношения проблема соотношения готово.pdf, Сущность и значение инвестиций для деятельности предприятия.docx, Демографическая проблема.docx, ФОРМУЛА ЛОГИКИ ПРЕДИКАТОВ И ЕЕ ЗНАЧЕНИЕ..docx, Двигательный режим и его значение ТарасовД.docx, Повышение надёжности зубчатых передач в приводах.docx.
      1   2   3   4   5   6   7   8   9   10

    1. Проблема надежности и ее значение для современной техники. Основные задачи надежности ЭЭС.


    Теория надежности служит научной основой деятельности лабораторий, отделов, бюро и групп надежности на предприятиях, в проектных, научно-исследовательских и эксплуатационных организациях. Математический аппарат теории надежности основан на таких разделах современной математики, как теория вероятностей и математическая статистика, теория случайных процессов, теория массового обслуживания, математическая логика, теория графов, теория оптимизации, теория экспертных оценок, теория больших систем.

    С проблемой надежности в электроэнергетике связаны следующие практические задачи [1]:

    - статистическая оценка и анализ надежности действующего оборудования и установок;

    - прогнозирование надежности оборудования и установок;

    - нормирование уровня надежности;

    - испытания на надежность;

    - расчет и анализ надежности;

    - оптимизация технических решений по обеспечению надежности при проектировании, создании и эксплуатации электротехнического оборудования, установок, систем;

    - экономическая оценка надежности.

    Теория надежности вводит в практику инженерного исследования количественные оценки, которые позволяют:

    - устанавливать требования и нормативы надежности оборудования для установок и систем;

    - сравнивать различные виды оборудования, установок и систем по их надежности;

    - рассчитывать надежность установок по надежности их элементов;

    - оптимизировать величину необходимого резерва и структуру технических объектов;

    - выявлять наименее надежные элементы оборудования, установок и систем;

    - оценивать сроки службы оборудования и установок.

    Проблема анализа и расчета надежности систем электроснабжения (СЭС) и электроэнергетических систем (ЭЭС) связана с решением ряда теоретических и практических задач. Для этого необходимо:

    - выбрать меру надёжности;

    - дать математическое описание явлений, связанных с ненадежной работой оборудования и всей установки или системы в целом;

    - разработать математическую модель взаимосвязи отдельных явлений, определяющих возникновение повреждений и нарушений работы установки и ее восстановление, как случайный процесс;

    - дать предложения по учету надежности в моделях принятия технических решений в проектных и эксплуатационных задачах.

    Основные результаты, получаемые в процессе анализа и решения задач надежности электроснабжения, используются в таких дисциплинах, как «Электрическая часть станций и подстанций», «Переходные процессы в электроэнергетических системах», «Экономика энергетики», «Релейная защита», «АСУ и оптимизация режимов энергосистем», «Организация и управление предприятиями энергетики», и ряде других специальных дисциплин.


    1. Основные термины и определения надежности ЭЭС.


    Надежность – свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значение всех параметров, установленных нормативно-технической документацией, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, ремонтов, хранения и транспортирования [4].

    Надёжность технической системы является сложным свойством, которое в зависимости от назначения объекта и условий его применения состоит из сочетаний свойств: безотказности, долговечности, ремонтопригодности, сохраняемости, живучести и т.д.

    Безотказность – свойство объекта непрерывно сохранять работоспособное состояние в течение некоторого времени или некоторой наработки.

    Долговечность – свойство объекта непрерывно сохранять работоспособное состояние до наступления предельного состояния при установленной системе технического обслуживания и ремонта.

    Кроме того, все ЭЭС и её составные части делятся на ремонтируемые и неремонтируемые. Ремонтируемым называется тот объект, исправность и работоспособность которого в случае возникновения отказа или повреждения подлежит восстановлению. Объект, у которого исправность и работоспособность не подлежат восстановлению называют неремонтируемым.

    Ремонтопригодность – свойство объекта, заключающееся к приспособленности к предупреждению и обнаружению причин возникновения отказов (повреждений), к поддержанию и восстановлению работоспособного состояния путём проведения технического обслуживания и ремонтов.

    Сохраняемость – свойство объекта сохранять значения показателей безотказности, долговечности и ремонтопригодности в течение и после хранения и (или) транспортировки.

    Живучесть энергосистемы – способность энергосистемы противостоять цепочечному развитию аварийных режимов.

    Показатель надежности – количественная характеристика одного или нескольких свойств, составляющих надёжность объекта.

    Нормируемый показатель надежности – показатель надежности, величина которого регламентирована нормативно-технической документацией.

    Энергетическая система представляет собой большую сложную систему кибернетического типа. Она состоит из множества элементов, каждый из которых, в свою очередь, также является сложной системой (электростанции, линии электропередач и т.д.). В этих условиях возникновение отказов большого числа элементов или существенное отклонение параметров режима (частота, уровень напряжения и т.д.) могут привести не к полному прекращению электроснабжения потребителей, а к ухудшению его качества, выраженному в пониженных запасах статистической и динамической устойчивости, несоответствие показателей качества электроэнергии (ПКЭ) нормативным значениям, повышению вероятности отключения части нагрузки при действии противоаварийной автоматики и т.д. Поэтому традиционные понятия, определяющие характеристики надежности в других отраслях производства, для описания поведения энергосистем необходимо использовать с осторожностью.

    Учитывая вышесказанное согласно надежность работы энергосистемы – это способность энергосистемы обеспечивать бесперебойность энергоснабжения потребителей и поддержание в допускаемых пределах показателей качества электрической энергии и тепла.

    Надежность электроснабжения потребителя – это способность (свойство) электроэнергетической системы, в составе которой работает система электроснабжения потребителя, обеспечивать без ограничений поставку заявленной потребителем в соответствии с договором электрической энергии (мощности) при выполнении им всех договорных обязательств (в том числе и по оплате электроэнергии), а также при соблюдении уполномоченными субъектами электроэнергетики качественных и количественных показателей надежности функционирования электроэнергетической системы и показателей качества электрической энергии.

    Надежность динамическая – свойство объекта энергетики сохранять заданные режимы функционирования при внезапных возмущениях.

    1. Необходимые сведения из теории случайных событий. Теорема сложения вероятностей. Теорема умножения вероятностей. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Понятия математического ожидания, дисперсии, среднего квадратического отклонения.


    Для количественной оценки различных показателей надежности используют понятия случайного события, случайной величины и случайного процесса.

    Под событием понимается всякий факт, который в результате опыта может произойти или не произойти. Например: отказ воздушной линии (ВЛ) при грозе; совпадение пиков сварочной нагрузки; отказ выключателя при отключении короткого замыкания; восстановление какого-либо элемента электрической сети за определенный промежуток времени; отказ действия релейной защиты (РЗ) при перегрузке и т.д. Такие события обладают какой-то степенью возможности: одни – большей, другие – меньшей. Чтобы качественно сравнивать между собой события по степени их возможности, нужно с каждым событием связать определенное число, которое тем больше, чем более возможно событие (его вероятность).

    При одновременном изучении двух или нескольких событий различают события совместные и несовместные.

    События называются несовместными, если никакие два из них не могут появиться вместе, и, наоборот, события называются совместными, если они могут произойти одновременно. Пример совместного события – одновременный отказ двух и более элементов в один и тот же момент времени в относительно простой последовательной схеме. Если вероятность одного события не изменяется от того, произошло или не произошло другое событие, то такие события называются независимыми, и наоборот. Несколько событий образуют полную группу событий, если в результате опыта обязательно должно произойти хотя бы одно из них.

    На основании введенных понятий формулируются следующие основные теоремы теории вероятностей, которые применяются при решении задач надежности электроснабжения.

    Теорема сложения вероятностей. Суммой n событий называется сложное событие, заключающееся в появлении хотя бы одного из n. Вероятность суммы n несовместных, событий равна сумме вероятностей этих событий:

    , где .

    Следствие 1. Если появление хотя бы одного из n несовместных событий является достоверным событием An, то события Ai составляют полную группу несовместных событий, для которых выполняется соотношение



    Следствие 2. Сумма вероятностей противоположных событий равна единице: , .

    Если события А и В совместны (рис. 1.1), вероятность суммы этих событий выражается формулой . В

    АВ

    А
    Рис.1.1. Иллюстрация совместности двух событий диаграммой Венна
    Вероятность суммы любого числа событий выражается



    Теорема умножения вероятностей. Произведением n событий называется сложное событие, заключающееся в совместном проявлении всех n событий. Вероятность произведения независимых событий

    , где .

    Вероятность события , вычисленная при условии, что произошло событие называется условной вероятностью события и обозначается . Для зависимых событий и

    В общем виде

    Формула полной вероятности. Пусть требуется определить вероятность некоторого события А, которое может произойти с одним из событий , образующих полную группу несовместных событий. Эти события будем называть гипотезами. В этом случае .

    Теорема гипотез (формула Байеса). Следствием теоремы умножения вероятностей и формулы полной вероятности является теорема гипотез, или формула Байеса. Пусть имеется полная группа несовместных гипотез . Вероятности этих гипотез до опыта известны и равны соответственно Произведён опыт, в результате которого наблюдалось событие А. Требуется определить вероятности событий после опыта. На основании теоремы умножения и формулы полной вероятности имеем

    Основные числовые характеристики случайных величин – математическое ожидание (среднее значение), дисперсия, среднее квадратическое отклонение, мода, медиана, коэффициент вариации.

    Если задан ряд распределений вероятностей для значений случайной величины X, то математическое ожидание определяется по формуле

    Показателями, характеризующими степень рассеяния случайной величины около своего математического ожидания, являются дисперсия и среднее квадратическое отклонение:

    , ,

    1. Классификация отказов ЭЭС. «Кривая жизни» электроэнергетической системы.


    Противоположный безотказности термин отказ – событие, заключающееся в том, что объект перешел границу допустимой области значений его параметров из работоспособного состояния в неработоспособное и неспособен выполнять заданные функции независимо от причины этого перехода. При этом отказы классифицируются на:

    полные, при которых функционирование объекта невозможно;

    частичные, когда за допустимые пределы выходит один или нескольких параметров и, в зависимости от изменения его соответствующей функции возможно частичное функционирование объекта;

    катастрофические,отказы, при которых происходит– внезапный полный отказ (пробой изоляции, короткое замыкание и т.д.);

    внезапные, когда происходит резкое, скачкообразное изменение одного или нескольких параметров, определяющих функционирование объекта в нормальных условиях;

    случайные – отказы, возникающие в фазе нормальной эксплуатации объекта в результате взаимодействия большого числа независящих друг от друга факторов;

    постепенные, характеризующиеся постепенным изменением одного или нескольких заданных параметров;

    параметрические, когда определяющий параметр (температура, ток срабатывания реле, сопротивление) непрерывно изменяясь во времени, достигает предельных значений, после чего система перестает выполнять заданные функции;

    деградационные – постепенные частичные отказы, обусловленные естественными процессами старения, коррозии и усталости при соблюдении всех установленных правил и норм проектирования, изготовления и эксплуатации;

    связанные со старением –отказы в конце периода эксплуатации в результате усталости, износа, старения материала;

    независимые, то есть не обусловленные отказами других элементов (отказ подшипника при повышенном искрении коллектора машины постоянного тока);

    зависимые, обусловленные отказом других элементов (отказ обмотки при разрегулировании токового реле);

    каскадные, последовательные отказы двух и более элементов, при которых отказ последующего элемента является следствием предыдущего;

    сбои – самоустраняющиеся отказы, приводящие к кратковременному нарушению работоспособности;

    перемежающиеся – многократно возникающие, сбои одного того же характера;

    приработочные, обусловленные недостаточным качеством изделия, проявляющиеся в начальной фазе его эксплуатации;

    конструкционные, возникающие в результате нарушения установленных правил или норм конструирования объекта;

    производственные, возникающие в результате нарушения процесса изготовления или ремонта объекта;

    эксплуатационные, возникающие в результате нарушения установленных правил или условий эксплуатации объекта;

    явные – отказы, которые обнаруживается сразу после их появления, без применений измерительных приборов;

    неявные (скрытые) – отказы, которые не имеют внешних признаков проявления и могут быть обнаружены только с помощью измерительных приборов или средствами технической диагностики;

    систематические – в результате известной взаимосвязи влияющих факторов к определённому моменту времени;

    рыночные, возникающие в результате срыва плановых или договорных обязательств субъектов электроэнергетического рынка.

    В качестве примера на рис. 1.2. показаны типичные случаи параметрических и катастрофических отказов. Характеристика изменения определяющего параметра П1 соответствует простейшему параметрическому отказу, а П2 – катастрофическому отказу. Характеристика П3, также соответствующая параметрическому отказу, типична для случаев, когда определяющий параметр имеет заметную периодическую составляющую, возникающую, например, из-за периодического изменения температуры, нагрузки. В этом случае после возникшего отказа возможен возврат характеристики в допустимые границы, а затем он вновь может возникнуть (перемежающийся отказ). Характеристика изменения параметра П4 кроме участков, соответствующих его плавному изменению, содержит скачок. Здесь имеет место комбинация параметрического и катастрофического отказов. Характер отказа зависит здесь от того, какое именно изменение (плавное или скачкообразное) привело к выходу параметра за допустимые границы.

    Ремонт

    =const

    Приработка

    Нормальная эксплуатация

    Износ, постепенные отказы

    Отказы из-за технологичес-ких дефектов

    Внезапные отказы



    t
    Рис 1.7. Кривая жизни изделия


    1. Случайные величины и законы их распределения. Экспоненциальный закон, закон Вейбулла-Гнеденко. Закон Эрланга и гамма-распределение. Закон Гаусса (нормальное распределение, усеченное нормальное распределение). Логонормальное распределение и законы распределения дискретных величин (биномиальное распределение, распределение Пуассона).


    Случайной называется величина, которая в результате испытаний может принять то или иное значение, причем заранее неизвестно, какое именно.

    Случайные величины могут быть дискретными и непрерывными. Непрерывными случайными величинами являются: время безотказной работы элементов, устройств, агрегатов, систем; время вынужденного простоя оборудования из-за отказов; уровень того или иного технического параметра и т.д. Дискретными случайными величинами являются: число неисправных элементов, устройств, агрегатов из общего числа находящихся в эксплуатации; число дефектных изделий в какой-либо партии продукции; количество повреждений элементов какого-либо оборудования в единицу времени и т.д.

    Из-за невозможности указать, какое конкретное значение примет случайная величина в данном эксперименте, для ее характеристики применяются вероятности того, что она будет равна заданному значению или окажется в указанных пределах возможного значения. При этом используются понятия числовых характеристик распределений случайных величин.

    Основные числовые характеристики случайных величин – математическое ожидание (среднее значение), дисперсия, среднее квадратическое отклонение, мода, медиана, коэффициент вариации.

    Если задан ряд распределений вероятностей для значений случайной величины X, то математическое ожидание определяется по формуле



    Показателями, характеризующими степень рассеяния случайной величины около своего математического ожидания, являются дисперсия и среднее квадратическое отклонение:

    , ,

    Для более полного описания случайных величин вводятся понятия функции распределения F(x) и плотности распределения f(x). Функция распределения определяет для каждого значения х вероятность того, что случайная величина X примет значение, меньшее х:



    Плотность распределения непрерывной случайной величины – первая производная от функции распределения:

    ,

    Тогда математическое ожидание и дисперсия непрерывной случайной величины определятся как

    , .

    Экспоненциальное распределение

    - характеризуется тем, что наработка последовательной системы, состоящей из независимых элементов с экспоненциально распределенными наработками и параметрами , также имеет экспоненциальное распределение с параметром . Этому закону подчиняются отказы некоторых узлов электрических машин малой мощности (например, коллекторный узел), а также отказы некоторых типов машин малой мощности. Этот закон широко используется для описания надежности пускорегулирующей аппаратуры, элементов радиоэлектроники (диоды, конденсаторы).
    Средняя наработка и дисперсия наработки такой системы равны

    ;

    .

    Поскольку интенсивность отказов такой системы постоянна, то считается, что экспоненциальное распределение описывает и "стареющие" и "молодеющие" системы. Очевидно, что описание поведения реальных систем и их элементов на основе экспоненциального распределения наработки является хотя идеализированным, но удобным с точки зрения упрощения расчетов показателей надежности на нормальном этапе эксплуатации.

    Экспоненциальное распределение является частным случаем некоторых двухпараметрических распределений, к которым относятся распределения Вейбулла-Гнеденко и Эрланга.
      1   2   3   4   5   6   7   8   9   10


    написать администратору сайта