Главная страница
Навигация по странице:

  • 1.3.1. Функции состояния и формы обмена энергией

  • функциями состояния

  • 1.3.2. Содержание первого закона термодинамики

  • 1. При поглощении теплоты система увеличивает внутреннюю энергию и совершает работу

  • Элементарные работы и выражения для их расчёта

  • Формула для расчёта работы δА =XdY Механическая Сила F, н

  • Давление Р, н /м 2 Изменение объёма dV, м 3 PdV

  • 1.3.5. Адиабатический процесс

  • Методичка по физхимии . Вариант5а. Практикум по физической химии в 4 ч. учебное пособие. Часть Омск Издво ОмГУ. 2006. с


    Скачать 3.16 Mb.
    НазваниеПрактикум по физической химии в 4 ч. учебное пособие. Часть Омск Издво ОмГУ. 2006. с
    АнкорМетодичка по физхимии . Вариант5а.doc
    Дата29.01.2017
    Размер3.16 Mb.
    Формат файлаdoc
    Имя файлаМетодичка по физхимии . Вариант5а.doc
    ТипПрактикум
    #1024
    страница4 из 19
    1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   19

    1.3. Первый закон термодинамики




    Высшую цель науки составляет … постижение

    не изменяющегося среди переменного.

    Д.И. Менделеев
    1.3.1. Функции состояния и формы обмена энергией
    Для термодинамики принципиальное значение имеет то, что свойства ТС характеризуют лишь данное её состояние и не зависят от предшествующих её состояний. Поэтому изменение свойств системы не зависит от пути термодинамического процесса, а определяется лишь начальным и конечным значениями этих свойств. Вот почему термодинамические параметры ещё называют функциями состояния. Так, одной из важнейших функций состояния является внутренняя энергия системы (U). По физическому смыслу внутренняя энергия представляет собой сумму кинетических и потенциальных энергий всех частиц системы, но не включает её кинетическую и потенциальную энергии как целой относительно других систем. Внутренняя энергия пропорциональна количеству вещества, т.е. является экстенсивным параметром. Расчет абсолютного значения U требует детальных данных о её строении и представляет собой задачу огромной сложности, которая, однако, лежит вне «интересов» термодинамики. Термодинамику «интересует» лишь изменение внутренней энергии (ΔU) системы, которое не зависит от пути процесса, а определяется как разность между внутренними энергиями конечного (U2) и начального (U1) состояний. При этом расчёт самих значений внутренних энергий в термодинамике не проводится.

    Внутренняя энергия системы меняется путём обмена системы энергией с окружающей средой. В термодинамике рассматриваются две формы обмена энергией – работа А (макроскопическая форма) и теплота Q (микроскопическая форма). Работа и теплота – процессы, а не функции состояния (свойства) системы.

    Работа – количественная мера передачи упорядоченного (направленного) движения между ТС и внешней средой с преодолением сопротивления. Без упорядоченного движения и сопротивления нет работы. При совершении работы меняется положение ТС в пространстве, например, увеличивается объём газа, сжимается или растягивается пружина, поднимается груз и т.д.

    Теплота – количественная мера передачи неупорядоченного (нена-правленного) движения между ТС и внешней средой путём движения и взаимодействия частиц. Обмен энергией в виде теплоты (теплообмен) происходит при наличии разницы температур между системой и окружающей средой. Теплота переходит от более нагретого тела к менее нагретому телу.
    1.3.2. Содержание первого закона термодинамики
    Первый закон термодинамики представляет собой одну из форм закона сохранения энергии применительно к макросистемам, для которых возможен обмен энергией с внешней средой в форме теплоты и работы. Приведём лишь две из многих формулировки этого закона.

    1. При поглощении теплоты система увеличивает внутреннюю энергию и совершает работу:

    Q=ΔU + А (3.1)

    2. При уменьшении внутренней энергии система выделяет теплоту и совершает работу:

    -ΔU=-Q + А (3.2)

    Из выражений (3.1) и (3.2) следует, что:

    а) поглощённая системой теплота записывается со знаком «+», отданная же - со знаком «-»;

    б) совершённая системой работа записывается со знаком «+». Работа, совершённая над системой, записывается со знаком «-».

    В дифференциальной форме первый закон термодинамики записывается следующим образом (см. выражение (3.1)):

    δQ=dU+δА (3.3)

    Знак дифференциала «d» указывает, что внутренняя энергия – свойство системы, т.е. её изменение не зависит от пути процесса и определяется как разность значений U2 и U1 (dU=U2-U1). Знак «δ» указывает, что работа и теплота - формы обмена энергией, т.е. не являются свойствами системы и зависят от пути процесса. Выражения δQ и δА называются элементарной теплотой и элементарной работой.
    1.3.3. Расчёт работы
    Любую работу можно представить в виде произведения двух параметров – интенсивного (фактора интенсивности) и экстенсивного (фактора ёмкости). В табл. 1.1 представлены некоторые виды работ, соответствующие факторы интенсивности и ёмкости, выражения для расчёта элементарных работ. Единицей работы в системе СИ является джоуль (1 Дж=1 н.м=1 Кл.В).

    Рассмотрим подробнее работу объёмного расширения газа. Выражение для элементарной работы расширения (PdV) легко получить, если представить равновесное расширение газа в цилиндре с поршнем в отсутствии трения между поршнем и стенками цилиндра. Расширяясь, газ совершает работу против внешнего давления Р, практически равного давлению газа внутри цилиндра. При этом поршень перемещается на расстояние dL. Газ совершает работу δА=FdL. Поскольку, сила F равна произведению давления P на площадь поршня S, то δА=PSdL=Pd(SL)=PdV.

    При изменении объёма газа от V1 до V2 элементарные работы суммируются, т.е. берётся интеграл:

    А=òPdV. (3.4)
    Для изобарного процесса (Р=const) работа объёмного расширения, как следует из (3.4), равна PΔV. Для изохорного процесса (V=const) работа объёмного расширения равна нулю (dV=0) и поглощенная системой теплота расходуется (при отсутствии других видов работы) только на увеличение внутренней энергии. В случае изотермического процесса (Т=const) для расчёта работы объёмного расширения необходимо знать зависимость давления газа от объёма (уравнение состояния). Так, подставив УС идеального газа в (3.4), получим выражение:

    А= nRTln(V2/V1)= nRTln(P1/P2) (3.5)

    Таблица 1.1. Элементарные работы и выражения для их расчёта

    Вид работы

    Фактор интенсивности X , размерность

    Фактор ёмкости dY, размерность

    Формула для расчёта работы δА =XdY

    Механическая

    Сила F, н

    Изменение расстояния d L, м

    FdL

    Объёмного расширения

    Давление Р, н2

    Изменение объёма dV, м3

    PdV

    Увеличения поверхности

    Поверхностное натяжение σ, н

    Изменение площади поверхности, dS, м2

    σdS

    Электрическая

    Потенциал , В

    Количество электричества, dq, Кл

    dq



    1.3.4. Расчёт теплоты. Теплоёмкость
    Элементарная теплота пропорциональна массе m (или количеству вещества n) в системе и разности температур между системой и внешней средой:

    δQ=mCmdT и δQ=nCndT (3.6-3.7)

    В этих уравнениях Cm, Cn - истинные удельная и молярная теплоёмкости вещества соответственно. Формулы (3.6-3.7) являются, по существу, определениями теплоёмкостей:

    Удельная (молярная) теплоёмкость вещества – это теплота, необходимая для повышения температуры единицы его массы (количества вещества) на один градус. В зависимости от условий процесса (постоянное давление или объём) теплоёмкости бывают изобарными Ср или изохорными Сv.

    Теплота, поглощённая (или отданная) системой при конечном изменении её температуры от Т1 до Т2 равна сумме элементарных теплот, т.е. интегралу выражений (3.6-3.7). Если же принять, что теплоёмкость в данном интервале температур постоянна (например, принимает среднее для этого интервала температур значение – она так и называется «средняя теплоёмкость» C), то теплоту можно рассчитать по уравнениям:

    Q=mC(T2 – T1) и Q=nC(T2 – T1) , (3.8-3.9)

    известным ещё из школьного курса физики. В общем случае необходимо учитывать, что теплоёмкость зависит от температуры и, следовательно, её нельзя бездумно выносить за знак интеграла.

    Средняя и истинная теплоёмкости связаны между собой уравнением: C=Q/(T2 – T1)=òCdT/(T2 – T1) (3.10)

    Из первого закона термодинамики (3.3), выражений для работы объёмного расширения (3.4) и теплоты (3.7) следует, что:

    δQ=nCndT=dU + PdV (3.11)

    Из уравнений (3.7, 3.11) следует, что молярная теплоёмкость равна

    Cn=[dU/dT + PdV/dT]/n (3.12)

    Из выражения (3.12) вытекает три следствия:

    Следствие 1. При постоянном давлении теплота идёт на изменение внутренней энергии системы и на совершение ей работы против сил внешнего давления. В этом случае молярная теплоёмкость при постоянном давлении Cnp рассчитывается по формуле (3.12)

    Следствие 2. При постоянном объёме системы вся теплота идёт на изменение внутренней энергии. В этом случае молярная теплоёмкость при постоянном объёме CnV равна производной внутренней энергии системы по температуре:

    CnV = (dU/ndT) (3.13)

    Следствие 3. Молярная теплоёмкость идеального газа при постоянном давлении Cnp рассчитывается по уравнению Роберта Майера:

    Cnp= CnV + R (3.14)

    Таким образом, универсальная газовая постоянная R равна работе расширения 1 моля идеального газа при нагревании его на один градус при постоянном давлении.

    1.3.5. Адиабатический процесс
    Процесс, происходящий без обмена теплотой с окружающей средой, называется адиабатическим. Для осуществления процесса, близкого к адиабатическому, систему изолируют от окружающей среды оболочкой, не проводящей тепло. Такой оболочкой является сосуд Дьюара - сосуд с двойными посеребрёнными стенками, между которыми выкачан воздух. Адиабатическими в первом приближении можно считать также очень быстрые процессы, скорость которых существенно превышает скорость передачи тепла.

    Для адиабатического процесса δQ=0. Отсюда:

    δQ=dU+δА= nCvdT + PdV=0. (3.15)

    Так, если газ адиабатически расширяется, то его внутренняя энергия уменьшается, а температура понижается. Если же газ адиабатически сжимается, то его внутренняя энергия увеличивается, а температура повышается.

    Можно доказать, на основе (3.15), что для адиабатического процесса с участием идеального газа справедливы соотношения (уравнения адиабат):

    TVg-1=const ; PVg=const ; (T1/T2)=(P1/P2) g-1/g , где g=Cp/Cv . (3.16)

    Работу адиабатического процесса с идеальным газом можно рассчитать по уравнению:

    A= nCv(T1-T2)= (Р1V1 – Р2V2)/ (g - 1) (3.17)
    1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   19
    написать администратору сайта