Главная страница
Навигация по странице:

  • 3. Расчёт редуктора

  • 4. Проверочный расчёт требуемой мощности двигателя

  • 5. Предварительный расчёт валов

  • 6. Расчёт момента инерции редуктора

  • 7. Расчёт мёртвого хода

  • 8. Подбор и расчёт подшипников выходного вала

  • 9. Обоснование выбора применяемых материалов и типа смазки

  • Курсовая работа по технической механике 2 курс. 2. Предварительный выбор двигателя


    Название2. Предварительный выбор двигателя
    АнкорКурсовая работа по технической механике 2 курс.doc
    Дата03.02.2017
    Размер405 Kb.
    Формат файлаdoc
    Имя файлаКурсовая работа по технической механике 2 курс.doc
    ТипДокументы
    #1966
    КатегорияМеханика

    2. Предварительный выбор двигателя
    2.1 Расчёт требуемой мощности двигателя
    Так как механизм ещё не спроектирован и не известен его действительный КПД, то зададимся его значением f пределах 0,4…0,7. В данном курсовом проекте примем КПД равным 0,5. Тогда мощность двигателя определим по формуле [2]

    (2.1)



    где PIII – мощность снимаемая с выходного вала III (см. кинематическую схему, рис. 1.1), PIII=10 Вт,

    ηо – принятый выше КПД, ηо = 0,5.

    По формуле (2.1) мощность двигателя


    2.2 Выбор двигателя
    Выбор двигателя заключается в подборе наиболее рационального типа (серии) двигателя и конкретного двигателя в намеченной серии в зависимости от требуемой мощности. По рассчитанной мощности из каталога подберём подходящий тип двигателя. В данном курсовом проекте возьмём двигатель марки УАД – 52, мощность которого 20 Вт, частота вращенияn=2700 об/мин, момент инерции ротора 0,225 кгּсм2.

    3. Расчёт редуктора
    3.1 Кинетический расчёт
    Общее передаточное отношение определим по формуле [2]

    (3.1)
    где nдв – частота вращения двигателя, об/мин,

    nвых – частота вращения выходного вала III, об/мин.

    По формуле (3.1) получим


    Так как полученное значение передаточного числа удовлетворяет условию Up < 8, то выбранный выше двигатель подойдёт для использования в данном курсовом проекте.
    3.2 Расчёт геометрических размеров
    Основными параметрами, определяющими габаритные размеры зубчатой передачи является нормальный и торцовый (для косозубых передач) модули и число зубьев колёс. В механизмах зубчатые передачи проектируют исходя из конструктивных и технологических соображений. Все зубчатые колёса механизма чаще всего имеют одно значение модуля, величиной которого задаётся. С целью обеспечения возможности увеличения диаметра выходного вала до диаметра винта, что позволит упростить конструкцию узла, зададимся нормальным модулем, большим 0,8 мм. Примем нормальный модуль mn равным 1мм [3].

    Числа зубьев всех ведущих колёс (шестерён) желательно принимать одинаковыми, выбирая из промежутка 17…28. Задавшись числом зубьев ведущего колеса 3 равным z3=21, по формуле

    (3.2)



    определим число звеньев z4 ведомого колеса 4:

    z4 = 3,86 · 21 = 81,06.
    Определим полученное значение z4 до ближайшего целого: 81,06≈81.

    Уточним передаточное отношение редуктора по формуле (3.2):


    Для косозубой зубчатой передачи 3,4 (см. кинематическую схему) расчёты геометрических размеров ведутся по торцовому модулю mt, который определяется по формуле

    (3.3)
    где β – угол наклона зубьев, выбираемый в приделах 8…150.

    Примем β = 110, тогда по формуле (3.3) получим


    Определим нормальный и торцовый шаг по формулам

    (3.4)

    (3.5)
    откуда




    Диаметры делительных окружностей зубчатых колёс для цилиндрических косозубых передач рассчитываем по формуле

    (3.6)



    откуда диаметр делительной окружности шестерни 3:


    диаметр делительной окружности колеса 4:



    Рассчитываем высоту делительной головки зуба ha и высоту делительной ножки зуба hf по следующим формулам:

    (3.7)

    (3.8)
    где ha*- коэффициент головки зуба, принимаемый равным 1,

    c*- коэффициент радиального зазора, принимаемый для mn1мм равным 0,25.

    Согласно формулам (3.7) и (3.8) получим:




    Расчёт высоты зуба производится по формуле

    (3.9)



    откуда


    Длину зуба ведомого колеса 4 принимаем равной

    (3.10)
    а именно:


    Длина зуба шестерни 3

    (3.11)
    откуда получим:


    Расчёт диаметра окружности впадин для колёс с внешним зацеплением осуществим по формуле

    (3.12)
    для шестерни 3:


    для колеса 4:


    Диаметр окружности выступов для колёс с внешним зацеплением рассчитываем по формуле

    (3.13)
    для шестерни 3:


    для колеса 4:


    Межосевое расстояние для пары косозубых колёс 3,4 рассчитываем по формуле

    (3.14)
    откуда получим:



    3.3 Расчёт шариковинтовой передачи
    При расчёте шариковинтовой передачи необходимо задаться внутренним диаметром винта Dв=(10…20) мм. Зададим Dв, равным 10 мм [3].

    Из выражения

    (3.15)
    определим диаметр шариков dш и округлим до ближайшего стандартного значения, по которому определим шаг резьбы p:


    Ближайшее стандартное значение: dш=1,588 мм ; ему соответствует шаг резьбы


    Найдём диаметр окружности Дср , на котором располагаются центры шариков, и округлим его до ближайшего большего целого значения Д*ср:

    (3.16)
    По формуле (3.16)





    По Д*сруточним величину внутреннего диаметра винта:

    (3.17)
    По формуле (3.17) получим


    Наружный диаметр рассчитывается по формуле

    б, (3.18)
    где б – радиальный зазор, который выбирается из промежутка 0,03…0,12. Примем б = 0,1, тогда по формуле (3.18) получим:


    По формуле (3.19) определяем число шариков в рабочей части резьбы:

    (3.19)
    где n = 1 – число витков в данной замкнутой цепочке (выбирается из промежутка 1…2,5). Полученное число шариков zш = 22 не превышает 65, что удовлетворяет условию.

    Так как dш=1,588 меньше 8 мм, то радиус желоба определяется из условия

    (3.20)
    откуда получим


    Угол подъёма винтовой линии определяется из выражения

    (3.21)
    где z– число заходов резьбы, примем его равным 1,

    p – шаг резьбы.

    Из формулы (3.21) получим:





    Вычислим крутящий момент на винте III из соотношений

    (3.22)

    (3.23)
    гдеnIII – скорость вращения вала III, об/мин,

    PIII – мощность, снимаемая с выходного вала III, Вт.

    Из выражений (3.22) и (3.23) найдём TIII:


    Осевая сила, действующая на винт, находиться из выражения

    (3.24)
    где φ1 – приведённый угол трения к паре качения, определяется по формуле

    (3.25)
    где fk – коэффициент трения качения, выбирается из промежутка 0,004…0,005. Примем fk=0,0045, тогда по формуле (3.25) получим


    Из выражения (3.24) найдём осевую силу:


    КПД винтовой пары определяем с учётом потерь на трение в опорах по формуле

    (3.26)
    откуда


    Винт III рассчитывается из условия прочности на растяжение или сжатие с учётом кручения, поэтому выбранный диаметр винта, который должен быть больше 8 мм, проверим согласно выражению

    (3.27)
    где k– коэффициент, учитывающий влияние кручения на прочность винта. Для шариковой передачи k = 1,35,

    [σ] – допускаемое напряжение при растяжении или сжатии. Для стали ШХ 15 (после ТВЧ) [σ] = 2200 МПа.

    По формуле (3.27) получим:


    то есть условие прочности выполняется.



    4. Проверочный расчёт требуемой мощности двигателя
    Зададим КПД пары шарикоподшипников ηш из промежутка 0,99…0,995. Примем ηш=0,992. Рассчитаем мощность на валу III с учётом потерь на трение пары шарикоподшипников по формуле [2]

    (4.1)
    где PIII – мощность, снимаемая с вала III, Вт. Тогда по формуле (4.1) мощность равна


    Найдём крутящий момент колеса 4 согласно формуле

    (4.2)
    где TIII – крутящий момент на винте III,

    η – КПД винтовой пары с учётом потерь на трение в опорах.

    По формуле (4.2) имеем:


    Окружная сила, действующая на колесо 4 определяется выражением [4]

    (4.3)
    откуда получим


    Полная нормальная сила определяется по формуле

    (4.4)
    где αw – угол зацепления, αw=200.


    Поправочный коэффициент для косозубой передачи при Fn<30 Н, вычислим по формуле

    (4.5)
    откуда


    Кпд зацепления пары косозубых колёс вычисляется по формуле

    (4.6)
    где f– коэффициент трения стальных колёс, выбираемый из промежутка 0,08…0,15,

    ε – коэффициент торцового перекрытия, значение которого для косозубых колёс лежит в приделах 3…4. Принимая f =0,1, ε =3,5, по формуле (4.6) вычислим


    Определим крутящий момент колеса 3 по формуле

    (4.7)
    откуда


    Крутящий момент вала II рассчитаем по формуле

    (4.8)
    где ηM– КПД муфты. КПД поводковой муфты при T3 = 10…50 Н·мм приближённо равен 0,95 [5]. По формуле (4.8) получим


    Требуемую мощность двигателя определим согласно формулам (3.22) и (3.23)


    Рассчитанная мощность PТР = 13,5 Вт оказалась меньше теоретически принятой Pдв=20Вт, что удовлетворяет условию.


    5. Предварительный расчёт валов
    Целью расчета на прочность является определение основных размеров валов, обеспечивающих их статическую прочность и выносливость. При этом должны учитываться резьба, выточки, пазы и отверстия, которые понижают усталостную прочность валов. Вал находиться под воздействием не только изгибающих, но и крутящих моментов. Из условия прочности на кручение диаметры валов определяются по формуле [3]:

    (5.1)
    где [τкр] – допускаемое напряжение кручения. Для среднеуглеродистых сталей [τкр]=10…30 МПа. Примем [τкр] = 20 МПа.

    По формуле (5.1) определим минимальный диаметр:

    вала II


    вала III


    Так как для зубчатых колёс ранее был принят мелкий модуль (m =1 мм), и внутренний диаметр винта шариковинтовой передачи был принят равным 10 мм, то для упрощения конструкции редуктора и уменьшения нагрузки на валы примем диаметр вала II под подшипники равным 6 мм, диаметр вала III под подшипники равным 12 мм.

    6. Расчёт момента инерции редуктора
    Для увеличения быстродействия механизма и уменьшения инерционных нагрузок следящего привода необходимо снижать до минимума значение приведённого к валу двигателя момента инерции механизма, который определяется по формуле [2]

    (6.1)
    где Jн – момент инерции шариковинтовой передачи,

    Jпр.р – приведенный момент инерции редуктора, определяемый из выражения

    (6.2)
    где J3 – момент инерции колеса 3,

    J4 – момент инерции колеса 4.

    Момент инерции колёс и винта шариковинтовой передачи определим по формуле

    (6.3)
    где b – длина зуба колеса (длина нарезанной части винта),

    ρ – плотность материала, ρ = 7,85·10-3 кг/м3 [6],

    d – диаметр делительной окружности колеса (Дср для шариковинтовой передачи).

    Согласно формуле (6.3) рассчитаем






    По формуле (6.2) определим


    По формуле (6.1) получим







    7. Расчёт мёртвого хода
    Мёртвый ход проявляет себя в том, что при изменении направления ведущего колеса ведомое некоторое время остаётся неподвижным. Для зубчатой пары 3,4 в зависимости от величины бокового зазора jn между зубьями, измеряемого по общей нормали к профилям, мёртвый ход определяется углом поворота подвижного колеса относительно неподвижного, когда боковой зазор выбирается полностью. Пренебрегая упругим мёртвым ходом и зазорами в опорах, определяем величину люфтовой погрешности передачи по формуле [2]:

    (7.1)
    где jn – боковой зазор, определяемый по справочнику в зависимости от сопряжения. Для сопряжения D с межосевым расстоянием до 80 мм значение jn равно 46 мкм [6],

    m – нормальный модуль зацепления,

    z– число зубьев колеса.

    По формуле (7.1) получим величину мёртвого хода, равную


    Величину мёртвого хода, приведённая к выходному валу определяется из выражения

    (7.2)
    где Uр – общее передаточное число редуктора.

    По формуле (7.2) получим



    8. Подбор и расчёт подшипников выходного вала
    Основной причиной выхода из строя подшипников качения, работающих в нормальных условиях, является выкрашивание рабочих поверхностей колец и шариков. Проверка долговечности подшипника на усталостное разрушение состоит в сравнении его заданной долговечности Iс действительной.

    Предварительно определяем силы, действующие в передаче, для расчёта на статическую прочность выходного вала. Составим расчётную схему, принимая двухопорный вал за статически определяемую балку. Расстояние между опороми примем, согласно эскизному проекту, l=75 мм. Колесо установлено на валу на расстоянии а=45 мм от левой опоры. В нашем случае внешней нагрузкой будет косозубое колесо. Определив реакции в опорах вала и составив уравнение для моментов на различных участках, построим эпюры изгибающих моментов от всех действующих нагрузок.

    Определим силы, действующие на опоры выходного вала.

    Радиальная сила, действующая на косозубое колесо 4 (см. рис. 1.1), рассчитывается по формуле [4]:

    (8.1)

    где Ft4 – окружная сила, рассчитанная по формуле (4.3),

    αw = 200 – угол зацепления,

    β = 110 – угол наклона зубьев колеса.

    Тогда по формуле (8.1) получим


    Осевая сила, действующая на опору, будет определяться как сумма осевой силы шариковинтовой передачи и осевой силы косозубого колеса 4, таким образом

    (8.2)
    где Fa шв была рассчитана по формуле (3.24),

    (8.3)
    откуда


    и с учётом (8.2):





    Рассмотрим распределение изгибающих моментов, действующих по длине вала для горизонтальной плоскости.

    Составим уравнение равновесия балки:



    откуда




    Изгибающие моменты от сосредоточенной силы Ft будут изменяться по линейному закону. В произвольном сечении на первом участке вала


    Для второго участка расстояние x2 отсчитываем от правой опоры


    Строим эпюру изгибающих моментов MY (см. рис. 8.1).

    Для горизонтальной плоскости xz:


    где d4 = 82,62 – делительный диаметр колеса 4, рассчитанный по формуле (3.6).






    Строим эпюру изгибающих моментов MZ (см.рис.8.1).

    Суммарные реакции опор:




    Выбор подшипников
    Так как осевая нагрузка определяется в основном шариковинтовой передачей, имеющей в качестве собственной неучтенной опоры гайку, закреплённую неподвижно на пальце для соединения с рукой робота, то фактическая осевая нагрузка на подшипники будет не так велика. Поэтому в качестве опор примем радиальные шарикоподшипники.

    Подшипники выбирают по наибольшей нагрузке, которая в данном случае воспринимается левой опорой. Эту опору сделаем неподвижной, с тем чтобы она воспринимала осевые силы. По диаметру вала под подшипник d=12 мм принимаем по каталогу [6] шарикоподшипник 301, однорядный радиальный средней серии диаметров 3: наружный диаметр D= 37 мм, ширина B =12 мм, динамическая грузоподъемность C=9750 Н, статическая C0=4650 Н. Выполним проверочный расчёт подшипников.

    Рассчитаем значение параметра e по формуле [4]

    (8.4)
    откуда


    С учётом значения e найдём осевую реакцию опоры А:Ra по формуле:

    (8.5)



    Полная осевая нагрузка на опору А- алгебраическая сумма сил Ra и Fa:



    Уточним значение e по найденной силе Fan:



    Примем e = 0,27.

    Отношение


    где V = 1 – кинетический коэффициент при вращающемся внутреннем колесе,

    равно

    поэтому коэффициент радиальной и осевой нагрузок


    Определим расчётные значения динамической нагрузки FЭ и динамической грузоподъёмности Ср:

    (8.6)
    где Кб – коэффициент безопасности; для передаточных механизмов с возможными незначительными перегрузками и толчками Кб = 1,1,

    Кt – температурный коэффициент, при температуре t1250C Kt = 1.

    (8.7)
    где n – скорость вращения вала, 700 об|/мин,

    Lh – заданная долговечность, 14000 часов,

    p – степенной показатель, для шарикоподшипников p = 3.

    По формулам (8.6) и (8.7) получим


    Полученное значение Cp меньше динамической грузоподъёмности C = 9750 подшипника, поэтому принятый подшипник будет нормально работать в течение заданного срока службы.
    Расчёт вала по приведённому запасу прочности.
    Расчётная схема вала построена на рис. 8.1. Силы, действующие в зацеплении были рассчитаны по формулам (4.3), (8.1)–(8.2). Сосредоточенный изгибающий момент [4]


    равен


    По построенным эпюрам изгибающих MYи MZ моментов (см.рис. 8.1) находим опасное сечение – ступень под колесом. Напряжения и запасы прочности в этом сечении рассчитываются по формулам:

    напряжение изгиба:

    (8.8)
    где d – диаметр сечения;

    напряжение сжатия:

    (8.9)
    запас прочности по нормальным напряжениям

    (8.10)

    где σТ – предел прочности;

    напряжения кручения:

    (8.11)
    где Т – крутящий момент вала, рассчитанный по формуле (3.22);

    запас прочности по касательным напряжениям:

    (8.12)

    где σ-1 – предел прочности;

    приведённый запас прочности:

    (8.13)
    С учётом выбранного для выходного вала материала [6]: сталь ШХ15 ГОСТ 801 – 78, механические характеристики которой после ТВЧ: σв=2200 МПа, σТ =1700 МПа, σ-1 =660Мпа, и формул (8.8) – (8.13), получим:


    Отношение σТв = 0,77, то есть в соответствии с условиями работы допускаемый коэффициент запаса прочности [n] = 2…3. Рассчитанный приведённый запас прочности больше допускаемого следовательно, прочность вала обеспечена.

    9. Обоснование выбора применяемых материалов и типа смазки
    Так как для данного курсового проекта оговорено единичное производство, то корпус редуктора собираем из профилей прессованных прямоугольного сечения из алюминиевых сплавов. Выбираем профиль Д16Т1ПП 40080×НД ГОСТ 13616-78 и Д16Т1ПП400576×НД ГОСТ 13616-78[6].

    Для изготовления зубчатых колёс можно использовать стали легированные конструкционные 40Х ГОСТ 4543-71 (15Х, 15ХА, 30ХРА, 50Х…), стали углеродистые качественные конструкционные ГОСТ 1050-74 (40, 45, 50, 58, 60), подшипниковые стали ГОСТ 801-78 (ШХ4, ШХ15, ШХ15СГ, ШХ20СГ). Выберем сталь 40ХА-б-4-Т ГОСТ 4543-71, поверхность (после закалки ТВЧ) -50-54HRCэ.

    Для валов часто применяют стали марок 20, 25, 30 ГОСТ 1050-74, конструкционные легированные стали 40Х, 45ХН, 40Г, 50Г, 30ХГТ, 35ХГС – при необходимости ограничить массу и габаритные размеры вала, повысить стойкость шлицевых соединений. Выберем для вала – винта подшипниковую сталь ШХ-15-б-1-Т ГОСТ 801-78, для вала II – сталь марки 30-б-1-Т ГОСТ 1050-74, поверхность которых после закалки ТВЧ соответственно 58-65 HRCэ и 45-50 HRCэ.

    Для смазки опор и вращающихся деталей механизма будем использовать пластичный смазочный материал: [5] смазка ЦИАТИМ-221 гост 6221-74, что определяется невысоким параметром быстроходности, рассчитанным по формуле (9.1) и не превышающим значение в 3·105 мм·об/мин: [4]

    [dср·n], (9.1)
    где dср=0,5(D+d) – средний диаметр подшипника,

    n – скорость вращения вала, об/мин.

    По формуле (9.1) для входного вала II (см.рис.1.1)


    для выходного вала III



    Литература
    1. Механика промышленных роботов. В 3-х кн. | Под ред. К.В.Фралова, Е.И.Воробъёва.- М.: Высш. школа, 1988, 1989. – 304 с.

    2. Элементы приборных устройств. В 2-х ч. | Под ред. О.Ф. Тищенко.- М.: Высш. школа, 1978. – 327 с.

    3. Красовский Е. Я., Дружинин Ю. А. Расчёт и конструирование механизмов приборов и вычислительных систем. – М.: Высш. школа, 1985. – 160 с.

    4. Курсовое проектирование деталей машин | Под общ. ред. В. Н. Кудрявцева. – Л.: Машиностроение, Ленингр. отд–ние, 1984. – 400 с.

    5. Первицкий Ю. Д. Расчёт и конструирование точных механизмов. – Л.: Машиностроение, Ленингр. отд–ние, 1976. – 270 с.







    написать администратору сайта