Главная страница
Навигация по странице:

  • 1.4 Формирование инвестиционной программы

  • 1. 1 Общая постановка задачи 4 3 Выбор метода оптимизации инвестиционной программы 6 4 Формирование инвестиционной программы 7


    Скачать 1.39 Mb.
    Название1. 1 Общая постановка задачи 4 3 Выбор метода оптимизации инвестиционной программы 6 4 Формирование инвестиционной программы 7
    Дата24.03.2018
    Размер1.39 Mb.
    Формат файлаrtf
    Имя файла488304.rtf.rtf
    ТипРеферат
    #39323
    страница2 из 4
    1   2   3   4

    1.3 Выбор метода оптимизации инвестиционной программы



    При выборе метода оптимизации инвестиционной программы необходимо учитывать следующие условия:

    1. Метод должен приводить к конкретному результату при минимальном объеме вычислений;

    2. Метод должен дать максимальный объем информации для лица, принимающее решение;

    3. Результат решения должен быть воспроизводимым.

    Этим требованиям удовлетворяет метод динамического программирования (МДП). Он служит для решения многоэтапных задач, описывающих, как правило, дискретные процессы, критерий оптимальности которых обладает свойством аддитивности. В задаче оптимизации под этапом понимается взаимодействие двух видов транспорта, эффект обработки которых на любом уровне может складываться.

    Результат решения задачи представляется в виде таблицы или графика, что является удобным для дальнейшего анализа.

    В основе МДП лежит принцип оптимальности, который в задаче формируется следующим образом: оптимальная стратегия транспортного комплекса обладает тем свойством, что каким бы не было начальное состояние единой транспортной системы, последующие действия должны быть оптимальными.

    Процесс решения задачи в соответствии с МДП разбивается на несколько этапов:

    1. Условно – оптимальное решение между двумя видами транспорта;

    2. Условно – оптимальное решение между тремя видами транспорта и так далее.

    Перебирая по очереди все виды транспорта, находим оптимальное решение.

    1.4 Формирование инвестиционной программы



    Используя МДП определяется оптимальное распределение ресурсов между двумя видами транспорта. Решение находится из выражения:

    где Епрj1ij1) – величина эффекта получаемого на виде транспорта при выделении ресурсов в размере Вj;

    ВТтекущее значение ресурса;

    Епрj1( ВТ - Вij1) – величина эффекта получаемого на j2 виде транспорта при выделении ему оставшихся ресурсов.

    Для развития транспортной сети региона, выделены ассигнования в размере В. Транспортное обслуживание региона осуществляется следующими видами транспорта: воздушный (В), трубопроводный (Т), речной (Р), автомобильный (А), железнодорожный (Ж). Величина эффекта, получаемого при развитии i - го вида транспорта, в зависимости от выделенных объемов ассигнований приведена в таблице 1.1.
    Таблица 1.1-Величина эффекта от распределения ассигнований

    Величина

    Величина эффекта, Епр(Вj) для j-го вида транспорта

    ассигнований

    Ж

    А

    Р

    Т

    В

    В

    9,4

    8,8

    7,2

    8,9

    7,5

    0,8В

    7,8

    6,9

    6,9

    7,3

    6,1

    0,6В

    6,9

    6,7

    5,7

    7,0

    6,0

    0,4В

    6,6

    5,4

    5,0

    5,2

    4,9

    0,2В

    2,8

    5,0

    4,8

    5,1

    4,0

    0

    0

    0

    0

    0

    0


    Требуется:

    1. Определить оптимальную инвестиционную программу развития различных видов транспорта;

    2. Построить зависимость эффекта от объема ассигнований на развитие ЕТС;

    3. Проанализировать результаты оптимизации.

    МДП позволяет резко сократить количество вариантов, в частности используя принцип оптимальности, определяется условие оптимального решения для случая Х = 0,2 *В. Для этого необходимо рассмотреть два возможных варианта:
    FЖА1 = ЕпрЖ (0) + ЕпрА (0,2В) = 0 + 5 = 5;

    FЖА2 = ЕпрЖ (0,2В) + ЕпрА (0) = 3 + 0 = 3.
    Расчеты оптимальных решений при распределении ресурсов между Ж и А видами транспорта приведены в таблице 1.2 и 1.3.
    Таблица 1.2 – Расчет значений F взаимодействия двух видов транспорта

    Размер

    выделенных

    ассигнований

    Возможные варианты

    распределения

    Значение приведенного и

    условно оптимального

    распределения ресурсов







    Железнодорожный

    Автомобильный

    0

    0

    0

    0+0=0

    0,2

    0

    0,2

    0+5=5




    0,2

    0

    3+0=3

    0,4

    0

    0,4

    0+5,2=5,2




    0,2

    0,2

    3+5=8




    0,4

    0

    6,6+0=6,6

    0,6

    0

    0,6

    0+6,7=6,7




    0,2

    0,4

    3+5,2=8,2




    0,4

    0,2

    6,6+5=11,6




    0,6

    0

    6,8+0=6,8

    0,8

    0

    0,8

    0+7,1=7,1




    0,2

    0,6

    3+6,7=9,7




    0,4

    0,4

    6,6+5,2=11,8




    0,6

    0,2

    6,8+5=11,8




    0,8

    0

    7,8+0=7,8

    1

    0

    1

    0+8,8=8,8




    0,2

    0,8

    3+7,1=10,1




    0,4

    0,6

    6,6+6,7=13,3




    0,6

    0,4

    6,8+5,2=12




    0,8

    0,2

    7,8+5=12,8




    1

    0

    9,4+0=9,4


    Таблица 1.3- Оптимальное распределение ассигнований

    Выделенная

    сумма

    ассигнований

    ЕпрЖ

    ЕпрА

    FпрЖА

    Оптимальный

    план

    распределения

    0

    0

    0

    0

    0

    0,2В

    3

    5

    5

    (0,2В)

    0,4В

    6,6

    5,2

    8

    ( 0,2В; 0,2В )

    0,6В

    6,8

    6,7

    11,6

    ( 0,4В; 0,2В )

    0,8В

    7,8

    7,1

    11,8

    ( 0,6В; 0,2В )

    В

    9,4

    8,8

    13,3

    ( 0,4В; 0,6В )


    Расчеты оптимальных решений при распределении ресурсов между ЖА и Р видами транспорта приведены в таблице 1.4 и 1.5.
    Таблица 1.4 – Расчет значений F взаимодействия трех видов транспорта

    Размер

    выделенных

    ассигнований

    Возможные варианты

    распределения

    Значение приведенного и

    условно оптимального

    распределения ресурсов

    ЖД и А

    Речной

    0

    0

    0

    0+0=0

    0,2

    0

    0,2

    0+4,8=4,8




    0,2

    0

    5+0=5

    0,4

    0

    0,4

    0+5,1=5,1




    0,2

    0,2

    5+4,8=9,8




    0,4

    0

    8+0=8

    0,6

    0

    0,6

    0+5,7=5,7




    0,2

    0,4

    5+5,1=10,1




    0,4

    0,2

    8+4,8=12,8




    0,6

    0

    11,6+0=11,6

    0,8

    0

    0,8

    0+6,9=6,9




    0,2

    0,6

    5+5,7=10,7




    0,4

    0,4

    8+5,1=13,1




    0,6

    0,2

    11,6+4,8=16,4




    0,8

    0

    11,8+0=11,8

    1

    0

    1

    0+11=11




    0,2

    0,8

    5+6,9=11,9




    0,4

    0,6

    8+5,7=13,7




    0,6

    0,4

    11,6+5,1=16,7




    0,8

    0,2

    11,8+4,8=16,6




    1

    0

    13,3+0=13,3


    Таблица 1.5- Оптимальное распределение ассигнований

    Выделенная

    сумма

    ассигнований

    ЕпрЖА

    ЕпрР

    FпрЖАР

    Fжар

    0

    0

    0

    0

    (0;0;0)

    0,2В

    5

    4,8

    5

    (0; 0,2В; 0 )

    0,4В

    8

    5,1

    9,8

    ( 0,2В; 0,2В; 0 )

    0,6В

    11,6

    5,7

    12,8

    ( 0,2В; 0,2В; 0,2В )

    0,8В

    11,8

    6,9

    16,4

    ( 0,4В; 0,2В; 0,2В )

    В

    13,3

    11

    16,7

    ( 0,4В; 0,2В; 0,4В )


    Расчеты оптимальных решений при распределении ресурсов между ЖАР и Т видами транспорта приведены в таблице 1.6 и 1.7.
    Таблица 1.6– Расчет значений F взаимодействия четырех видов транспорта

    Размер

    выделенных

    ассигнований

    Возможные варианты

    распределения

    Значение приведенного и

    условно оптимального

    распределения ресурсов

    ЖДА и Р

    Трубопроводный

    0

    0

    0

    0+0=0

    0,2

    0

    0,2

    0+5,1=5,1




    0,2

    0

    5+0=5

    0,4

    0

    0,4

    0+6,8=6,8




    0,2

    0,2

    5+5,1=10,1




    0,4

    0

    9,8+0=9,8

    0,6

    0

    0,6

    0+7=7




    0,2

    0,4

    5+6,8=11,8




    0,4

    0,2

    9,8+5,1=14,9




    0,6

    0

    12,8+0=12,8

    0,8

    0

    0,8

    0+7,3=7,3




    0,2

    0,6

    5+7=12




    0,4

    0,4

    9,8+6,8=16,6




    0,6

    0,2

    12,8+5,1=17,9




    0,8

    0

    16,4+0=16,4

    1

    0

    1

    0+8,9=8,9




    0,2

    0,8

    5+7,3=12,3




    0,4

    0,6

    9,8+7=16,8




    0,6

    0,4

    12,8+6,8=19,6




    0,8

    0,2

    16,4+5,1=21,5




    1

    0

    16,7+0=16,7


    Таблица 1.7 - Оптимальное распределение ассигнований

    Выделенная

    сумма

    ассигнований

    ЕпрЖАР

    ЕпрТ

    FпрЖАРТ

    Оптимальный

    План

    Распределения

    0

    0

    0

    0

    ( 0; 0; 0; 0, )

    0,2В

    5

    5,1

    5,1

    (0; 0,2В; 0; 0, )

    0,4В

    9,8

    6,8

    10,1

    (0; 0,2В; 0; 0,2В )

    0,6В

    12,8

    7

    14,9

    ( 0,2В 0,2В; 0; 0,2В )

    0,8В

    16,4

    7,3

    17,9

    ( 0,2В; 0,2В; 0,2В; 0,2В )

    В

    16,7

    8,9

    21,5

    ( 0,4В; 0,2В; 0,2В; 0,2В )

    Расчеты оптимальных решений при распределении ресурсов между ЖАРТ и В видами транспорта приведены в таблице 1.8 и 1.9.
    Таблица 1.8- Оптимальное распределение ассигнований

    Размер

    выделенных

    ассигнований

    Возможные варианты

    распределения

    Значение приведенного и

    условно оптимального

    распределения ресурсов

    ЖДАР и Т

    Воздушный

    0

    0

    0

    0+0=0

    0,2

    0

    0,2

    0+4=4




    0,2

    0

    5,1+0=5,1

    0,4

    0

    0,4

    0+4,9=4,9




    0,2

    0,2

    5,1+4=9,1




    0,4

    0

    10,1+0=10,1

    0,6

    0

    0,6

    0+6=6




    0,2

    0,4

    5,1+4,9=10




    0,4

    0,2

    10,1+4=14,1




    0,6

    0

    14,9+0=14,9

    0,8

    0

    0,8

    0+6,1=6,1




    0,2

    0,6

    5,1+6=11,1




    0,4

    0,4

    10,1+4,9=15




    0,6

    0,2

    14,9+4=18,9




    0,8

    0

    17,9+0=17,9

    1

    0

    1

    0+7,5=7,5




    0,2

    0,8

    5,1+6,1=11,2




    0,4

    0,6

    10,1+6=16,1




    0,6

    0,4

    14,9+4,9=19,8




    0,8

    0,2

    17,9+4=21,9




    1

    0

    21,5+0=21,5


    Таблица 1.9- Оптимальный план распределения ассигнований

    Выделенная

    сумма

    ассигнований

    ЕпрЖАРТ

    ЕпрВ

    FпрЖАРТВ

    Оптимальный

    План

    Распределения

    0

    0

    0

    0

    ( 0; 0; 0; 0; 0 )

    0,2В

    5,1

    4

    5,1

    (0; 0,2В; 0; 0; 0 )

    0,4В

    10,1

    4,9

    10,1

    (0; 0,2В; 0; 0,2В; 0 )

    0,6В

    14,9

    6

    14,9

    ( 0,2В,;2В; 0; 0,2В; 0 )

    0,8В

    17,9

    6,1

    18,9

    ( 0,2В; 0,2В; 0; 0,2В; 0,2В; )

    В

    21,5

    7,5

    21,9

    ( 0,2В; 0,2В; 0,2В; 0,2В; 0,2B )


    Условно – оптимальный вариант приведен в таблице 1.10.
    Таблица 1.10-Условно-оптимальный вариант распределения ассигнований

    Выделенная

    сумма

    ассигнований

    Размер капитальных вложений на i - й вид транспорта

    Ж

    А

    Р

    Т

    В

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    0,2В

    0

    0,2В

    0

    0

    0

    0,4В

    0

    0,2В

    0

    0,2В

    0

    0,6В

    0,2В

    0,2В

    0

    0,2В

    0

    0,8В

    0,2В

    0,2В

    0

    0,2В

    0,2В

    В

    0,2В

    0,2В

    0,2В

    0,2В

    0,2В


    Вывод: таким образом, самое рациональное распределение составляет по 0,2В на всех видах транспорта. Общий эффект при этом составит 21,9.

    Графическое решение данной задачи приведено на рисунке 1.1.
    1   2   3   4
    написать администратору сайта